Resimli Soru 06-02-2026 06:52:50

YKS TYT
1

!17703499869923818222609833239298|375x500 [Link Silindi]

2

Mavi Kasa Patates Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Mavi ve yeşil kasadaki patateslerin toplam ağırlığı 138 kilo
  • Mavi kasadaki patates miktarı, yeşil kasadakinden 42 kilo fazla
  • Soru: Mavi kasada kaç kilo patates vardır?

Toplam patates miktarı 138 kilo ve mavi kasadaki patates yeşil kasadakinden 42 kilo fazla olduğuna göre, mavi kasadaki patates miktarını hesaplamak için denklem kurabiliriz.

Çözüm Adımları

  1. Yeşil kasadaki patates miktarını x kilo olarak tanımlayalım.
  2. Mavi kasadaki patates miktarı, yeşil kasadakinden 42 kilo fazla olduğuna göre, x + 42 kilo olur.
  3. Toplam patates miktarı 138 kilo olduğuna göre:
    x + (x + 42) = 138
  4. Denklemi çözelim:
    2x + 42 = 138 \\ 2x = 138 - 42 \\ 2x = 96 \\ x = 48
  5. Mavi kasadaki patates miktarı:
    x + 42 = 48 + 42 = 90 \text{ kilo}

Sonuç:

Mavi kasada toplam 90 kilo patates vardır.

Özet Tablo

Değişken Değer
Yeşil kasadaki patates 48 kilo
Mavi kasadaki patates 90 kilo
Toplam patates 138 kilo
Fark 42 kilo

Sık Sorulan Sorular

1. Neden x+42 ifadesi kullanıldı?
Mavi kasadaki patates, yeşil kasadakinden 42 kilo fazla denildiği için, yeşil kasadaki miktar x ise mavi kasadaki miktar x+42 olarak yazılır.

2. Toplam ifade nasıl kuruldu?
Toplamda 138 kilo patates olduğu için bu iki kasadaki miktarların toplamı 138’e eşit olmalıdır: x + (x+42) = 138 .

3. Denklem kurulurken nelere dikkat edilmelidir?
Kapsanan tüm miktarlar toplamda verilmişse, her biri için değişken atanmalı ve toplam ilişkiye uygun denklem kurulmalıdır.

Sonraki Adımlar
Başka matematik problemi çözümü veya benzer problem tipleriyle ilgili adım adım rehber ister misiniz?

@Hakan9

3

Mavi ve yeşil kasadaki patates sorusu

  • Toplam patates miktarı 138 kg.
  • Mavi kasadaki patates, yeşil kasadakinden 42 kg fazla.
  • Denklemlerle: x+y=138 ve x=y+42.

Mavi kasada 90 kg patates vardır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Mavi ve Yeşil Kasa Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Değişken ataması yapalım:

    • Mavi kasadaki patates miktarı x (kg)
    • Yeşil kasadaki patates miktarı y (kg)

  2. Problemin verdiği bilgilere göre iki denklem kurulur:

    \begin{cases} x + y = 138,\\ x = y + 42. \end{cases}

  3. İkinci denklemi birinciye yerleştiririz:

    (y + 42) + y = 138
    2y + 42 = 138 \;\;\Rightarrow\;\; 2y = 96 \;\;\Rightarrow\;\; y = 48.

  4. Bulduğumuz y değerini x = y + 42 denklemine koyarak:

    x = 48 + 42 = 90.

  5. Sonuç: Mavi kasada 90 kg patates vardır.

Mavi ve Yeşil Kasa Karşılaştırması

Kasa Denkleme Göre Miktar
Mavi Kasa $x = 90,$kg
Yeşil Kasa $y = 48,$kg

Özet Tablosu

Değişken Anlamı Değer
x Mavi kasadaki patates 90 kg
y Yeşil kasadaki patates 48 kg
Toplam x + y 138 kg
Fark x - y 42 kg

SSS

  1. Denklem nasıl kuruldu?
    Toplam için x+y=138, fark için x=y+42 denklemleri kullanıldı.

  2. Toplam miktar önceliği neden önemli?
    Toplam bilgi sayesinde iki bilinmeyenli denklem sistemini oluşturduk.

  3. Denklemdeki fark ifadesi nasıl yerine konur?
    İkinci denklemdeki x=y+42 ifadesini birinci denklemde x yerine yazdık.

  4. Bu soru YKS-TYT’de sıkça çıkar mı?
    Evet, basit iki bilinmeyenli denklem problemleri TYT matematikte yaygındır.

Başka benzer denklem soruları çözmemi ister misiniz?
@Hakan9