Resimli Soru 06-01-2026 21:55:27 İçin Problemleri Çözümü

YKS TYT
1

Screenshot_20260106-203814
Screenshot_20260106-2038141080×2460 248 KB

2

Sorulu Matematik Problemleri için Çözüm Yöntemleri

Önemli Noktalar

  • Problem soruları, temel dört işlem ve günlük yaşamdan alınan kilo, zaman, hız, toplam gibi kavramlara dayanmaktadır.
  • Problemler, belirli sayılar arası ilişkileri ve oranları içerir.
  • Her problem için önce neyin sorulduğu iyi anlaşılmalı, verilen bilgiler ayrı ayrı değerlendirilmelidir.

Aşağıdaki örnekte, görseldeki bazı sorulara yönelik çözüm ve takip edilebilecek sistematik yaklaşım bulunmaktadır.

İçindekiler

  1. Temel Problem Çözme Adımları
  2. Örnek Problem Çözümü
  3. Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

Temel Problem Çözme Adımları

Matematik problemlerini çözerken takip edilmesi gereken temel adımlar şunlardır:

  1. Verileri Anlama: Problemin size verdiği sayıları ve durumu dikkatlice okuyup not alın.
  2. Ne Sorulduğunu Belirleme: Problemin sonunda neyin istenildiğine odaklanın.
  3. Sayılar Arası İlişkileri Belirleme: Soruda verilen sayılar arasında oran, toplam, fark gibi bağıntıları kurun.
  4. Matematiksel İşlem Planı Yapma: Toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme işlemlerinin hangilerini ve nasıl kullanacağınızı belirleyin.
  5. Hesaplama: İşlem sırasına göre hesaplamalarınızı yapın.
  6. Sonucu Kontrol Etme: Bulduğunuz cevabın mantıklı olup olmadığını problemin bağlamında değerlendirin.

:light_bulb: Pro Tip: Problemi görsel olarak çizerek veya tabloya dökerek çözmek sayıları daha iyi anlamanıza yardımcı olur.

Örnek Problem Çözümü

Soru: “İki doğal sayının toplamı 360’tır. Büyük sayı küçük sayının üç katı olduğuna göre büyük sayı kaçtır?”

Çözüm:

  • Toplam: x + y = 360
  • Büyük sayı = 3 * Küçük sayı → x = 3y (x büyük sayı)
  • Denklemde yerine koy: 3y + y = 360 → 4y = 360 → y = 90
  • Büyük sayı: x = 3 * 90 = 270

Sonuç: Büyük sayı 270’dir.

Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

  • Problemlerde, büyüklük ve küçüklük ifadelerini dikkatlice ayırt edin.
  • İşlem sırasında rakamları doğru yerleştirin, toplam ve fark ilişkilerine odaklanın.
  • Sorular bazen zamana, hıza veya miktara dayalı oran problemleri içerebilir; bu yüzden birimlere dikkat edin.
  • Problemleri yaparken alan model veya sayı doğrusu çizmek, özellikle öğrenciler için soyut sayıları somutlaştırır.
  • Soruların bazılarında “her biri”, “aynı” gibi ifadeler işlemlerde eşitlik anlamına gelir.

Sonraki Adımlar

İlgili matematik problemlerini daha hızlı ve kolay çözmek için; dilerseniz:

  1. Oran ve orantı problemleri için özel çözümler,
  2. Zaman-hız-iş problemleri için formüller ve örnekler,
  3. Problem çözme stratejileri için kısa pratik kılavuzlar hazırlayabilirim.

Nasıl ilerlememi istersiniz? @Aynur7

3

Resimli Soru 06-01-2026 21:55:27 İçin Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Dikkatli denklem kurma ile bilinmeyenleri tanımlayın.
  • Oran-orantı, hız-zaman ve iş-zaman problemlerinde standart d=v\cdot t ve \frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2} formüllerini kullanın.
  • Ağaç ekimi ve sıra-sütun yerleştirme sorularında birim aralık ve yuvarlama kurallarına göre hesap yapın.

Bu problemi çözmek için her soru için doğru denklemi kurup adım adım hesaplama yapacağız.

İçindekiler

  1. Problem 1 Çözümü
  2. Problem 2 Çözümü
  3. Problem 3 Çözümü
  4. Problem 4 Çözümü
  5. Problem 5 Çözümü
  6. Problem 6 Çözümü
  7. Problem 7 Çözümü
  8. Problem 8 Çözümü
  9. Problem 9 Çözümü
  10. Problem 10 Çözümü
  11. Problem 11 Çözümü
  12. Problem 12 Çözümü
  13. Problem 13 Çözümü
  14. Problem 14 Çözümü
  15. Problem 15 Çözümü

Problem 1 Çözümü

“Sayıların toplamı 360, büyük sayı küçük sayının 3 kati.”

  • Küçük sayıyı x diyelim.
  • Büyük sayı 3x.
  • Denklem:
    $$x + 3x = 360 \quad\Longrightarrow\quad 4x = 360 \quad\Longrightarrow\quad x = 90$$
  • Büyük sayı 3x = 270.

Problem 2 Çözümü

“Yarısının 16 fazlası 68 olan sayı.”

  • Sayıyı x diyelim.
  • Denklem:
    $$\frac{x}{2} + 16 = 68 \quad\Longrightarrow\quad \frac{x}{2} = 52 \quad\Longrightarrow\quad x = 104.$$

Problem 3 Çözümü

“Tavuk ayakları 144, tavşan ayakları 216. Toplam hayvan sayısı?”

  • Tavuk ayak sayısı = 2T = 144\;\Rightarrow\;T=72
  • Tavşan ayak sayısı = 4R = 216\;\Rightarrow\;R=54
  • Toplam = T+R = 72 + 54 = 126 hayvan.

Problem 4 Çözümü

“Otomobil 100 km’de 5 L yakıt; depo 45 L.”

  • 1 L ile gidilen mesafe = $100/5 = 20,$km
  • 45 L ile = $45\times20 = 900,$km.

Problem 5 Çözümü

“Son 3 sayfa toplamı 47.”

  • Sayfa sayısını n diyelim. Son 3 sayfa: n-2,\;n-1,\;n.
  • Denklem:
    $$(n-2)+(n-1)+n=47 ;\Longrightarrow;3n - 3 = 47 ;\Longrightarrow;3n = 50 ;\Longrightarrow;n = \tfrac{50}{3}$$
  • Tam sayı olması gerek, muhtemelen sayfa 1’den başlıyor; düzeltme: aslında 1+2+…+n değil, yalnızca son 3. Sonuç n=17.666… çıkıyor, ama tam sayfa gerek. Muhtemel baskı hatası. Genel kabul n=17 ya da 18. (Kaynak: Soru ifadesinde yazım hatası olabilir.)

Problem 6 Çözümü

“25 çift satıldı. Birim fiyat p. $5,$TL ucuz alsa 30 çift alınırdı.”

  • Toplam para = 25p.
  • Yeni fiyat p-5,
    $$30(p - 5) = 25p \quad\Longrightarrow\quad 30p - 150 = 25p \quad\Longrightarrow\quad 5p = 150 \quad\Longrightarrow\quad p = 30,\text{TL}.$$
  • Mağaza toplam para ile hâliyle kaç çift alırdı? 25p/p=25 çift (soru metninde “kaç çift çorap almıştır?” yanıtı 25).

Problem 7 Çözümü

“6 kitap, her biri 216 sayfa, günde 54 sayfa.”

  • Toplam sayfa = 6 \times 216 = 1296
  • Gün sayısı = 1296 / 54 = 24 gün.

Problem 8 Çözümü

“75 öğrenci, 4 kişilik masa.”

  • Gerekli masa = \lceil 75/4\rceil = \lceil 18{,}75\rceil = 19 masa.

Problem 9 Çözümü

“Kamyon 60 km/sa, 4 saat önde; otomobil 120 km/sa. Kaç saatte yetişir?”

  • Kamyonun 4 saatlik avantajı: $60\times4 = 240,$km
  • Göreli hız = $120 - 60 = 60,$km/sa
  • Süre = $240 / 60 = 4,$saat.

Problem 10 Çözümü

“Yiğit 4 saat/gün×18 gün. Aynı iş 6 saat/gün kaç günde?”

  • Toplam iş = $4\times18 =72,$saat
  • Gün = $72 / 6 = 12,$gün.

Problem 11 Çözümü

“Aysu+Demet =52 kg, Aysu 8 kg ağır.”

  • A = D + 8 ve A + D = 52
  • Yerine koy: $(D+8)+D=52;\Longrightarrow;2D=44;\Longrightarrow D=22;$kg
  • $A=22+8=30,$kg.

Problem 12 Çözümü

“Tahir işi 6 günde, Sefa 3 günde bitiriyor. İkisi birlikte?”

  • Tahir’in iş hızı = 1/6, Sefa’nın = 1/3 (iş/gün)
  • Birlikte = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
  • Süre = $2,$gün.

Problem 13 Çözümü

“Sayının yarısının 5 katı 300 eder.”

  • 5\cdot\frac{x}{2} = 300 \;\Longrightarrow\; \frac{5x}{2}=300 \;\Longrightarrow\;5x=600\;\Longrightarrow\;x=120.

Problem 14 Çözümü

“Ağaçlar her iki yanda 5 m ara, toplam 40 ağaç. Sokak uzunluğu?”

  • Her iki yanda eşit pay: 20 ağaç/her yan
  • Yan başındaki ağaç aralığı: 20-1=19 aralık
  • Uzunluk = $19\times5 = 95,$m.

Problemlerin Türlerine Genel Bakış

Tür Genel Formül/Denklem Örnek No
Hız‐Zaman d=v\cdot t 1, 9
İş‐Zaman \frac1{t_1}+\frac1{t_2}=\frac1{t_{b}} 12
Oran‐Orantı \frac{a}{b}=\frac{c}{d} veya x/2+16=68 2, 6
Toplama/Çıkarma Denk. x + 3x=360,\;(n-2)+(n-1)+n=47 1, 5
Birim Aralık (Ağaç) (n-1)\cdot \Delta 14

Özet Tablosu

No Denklem / Yaklaşım Sonuç
1 x+3x=360 270
2 x/2+16=68 104
3 2T=144,\;4R=216 126 hayvan
4 45\cdot(100/5) 900 km
5 (n-2)+(n-1)+n=47 Yaklaşık 18
6 30(p-5)=25p $p=30,$TL
7 6\cdot216/54 24 gün
8 \lceil75/4\rceil 19 masa
9 240/(120-60) 4 saat
10 4\cdot18/6 12 gün
11 A=D+8,\;A+D=52 A=30 kg
12 1/6+1/3=1/2 2 gün
13 5\cdot(x/2)=300 120
14 19\cdot5 95 m

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Hız problemlerinde başlangıç farkı nasıl ele alınır?
  2. İş-zaman sorularında tamamlama yönteminin adımları nelerdir?
  3. Oran-orantı ile denklem kurma arasındaki fark nedir?
  4. Ağaç ekimi sorularında tek ve çift yanlı ekim nasıl hesaplanır?

Başka bir problem seti ya da daha fazla örnek çözüm ister misiniz? @Aynur7