Soru:
Ali 11 yaşında, Efsun 4 yaşındadır. Kaç yıl sonra Ali’nin yaşı Efsun’un yaşının 2 katı olur? Problemin çözümüne uygun denklemi yazınız.
Çözüm Adımları
-
Değişken Tanımlama
x = “kaç yıl sonra” sorusunun cevabı (yıl cinsinden). -
Yaşların İfadeye Dökülmesi
- Ali’nin x yıl sonraki yaşı: 11 + x
- Efsun’un x yıl sonraki yaşı: 4 + x
-
Kurulan Denklem
Ali’nin yaşı, Efsun’un yaşının 2 katı olduğuna göre:
11 + x = 2·(4 + x) -
Denklemin Çözümü
\begin{aligned} 11 + x &= 2(4 + x)\\ 11 + x &= 8 + 2x\\ 11 - 8 &= 2x - x\\ 3 &= x \end{aligned}
Sonuç: x = 3
Sonuç
Denklem: 11 + x = 2·(4 + x)
Cevap: 3 yıl sonra Ali’nin yaşı, Efsun’un yaşının 2 katı olur.
Soru: Ali 11 yaşında, Efsun 4 yaşındadır. Kaç yıl sonra Ali’nin yaşı Efsun’un yaşının 2 katı olur? Problemin çözümüne uygun denklemi yazınız.
Çözüm:
- x yıl sonra Ali’nin yaşı 11+x, Efsun’un yaşı 4+x olur.
- Koşula göre denklem: 11+x = 2(4+x).
- Denklemi çözelim:
11+x = 8 + 2x \Rightarrow 11-8 = 2x - x \Rightarrow 3 = x. - Yani 3 yıl sonra Ali’nin yaşı Efsun’un yaşının 2 katı olur. (O zaman Ali 14, Efsun 7 yaşında; 14=2\cdot7.)