Soruda, noktalı kâğıttaki her şeklin kapladığı birim kare sayısı isteniyor. Şekilleri satır satır inceleyip her birinin kapladığı kareleri sayınca sonuçlar bulunur. Görseldeki şekillerin alanları, birim kare cinsinden aşağıdaki gibidir:
Cevap:
- 1 → 6
- 2 → 8
- 3 → 8
- 4 → 10
- 5 → 12
- 6 → 12
- 7 → 10
- 8 → 12
- 9 → 12
- 10 → 10
Not: Görseldeki şekiller eş karelerden oluştuğu için, alanları sayarken her küçük kareyi 1 birim olarak almak yeterlidir. Görsel biraz eğik çekildiği için bazı şekillerin sayımı dikkat gerektirir.
İstersen bu şekillerin tek tek nasıl sayıldığını da adım adım gösterebilirim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Verilen Geometrik Şekillerin Uzunluk, Genişlik, Çevre ve Alan Hesaplamaları
Bu problemde, birim karelerden (1 birim kenar uzunluğu) oluşan 10 geometrik şekil için uzunluk (yatay bounding box boyutu), genişlik (dikey bounding box boyutu), çevre (harici kenar uzunluğu) ve alan (kare sayısı) bulunacak. Şekiller grid üzerinde yer alıyor.
KULLANILAN FORMÜLLER:
- Alan (A): Şekildeki birim kare sayısı × 1^2
- Uzunluk (U): Yatayda kapsadığı birim sayısı (max_x - min_x + 1)
- Genişlik (G): Dikeyde kapsadığı birim sayısı (max_y - min_y + 1)
- Çevre (Ç): 4 \times A - 2 \times (iç bitişik kenar sayısı) veya harici kenarları sayarak
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Şekilleri tanımla ve birim kareleri say
Her şekli grid koordinatlarında analiz et (soldan sağa 1-10 numaralı).
Adım 2 — Bounding box hesapla
Yatay ve dikey maksimum yayılımı bul.
Adım 3 — Çevreyi hesapla
Her şekil için harici kenarları elle say (veya formülle).
Adım 4 — Tablo ile özetle
Tüm sonuçları doğrula.
Aşağıda her şekil için kısa açıklama ve hesaplama:
Şekil 1 (L-tromino: 2 yatay alt + 1 sol üst)
Kare sayısı: 3
U: 2 birim, G: 2 birim
Çevre: 3×4 - 2×2 = 8 birim
Şekil 2 (Doğru tromino dikey)
Kare sayısı: 3
U: 1 birim, G: 3 birim
Çevre: 8 birim
Şekil 3 (L-tromino farklı oryantasyon)
Kare sayısı: 3
U: 2 birim, G: 2 birim
Çevre: 8 birim
Şekil 4 (2x2 kare)
Kare sayısı: 4
U: 2 birim, G: 2 birim
Çevre: 8 birim
Şekil 5 (T-tetromino)
Kare sayısı: 4
U: 3 birim, G: 2 birim
Çevre: 4×4 - 2×4 = 10 birim (4 bitişiklik)
Şekil 6 (Z veya S-tetromino)
Kare sayısı: 4
U: 3 birim, G: 2 birim
Çevre: 10 birim
Şekil 7 (L-tetromino)
Kare sayısı: 4
U: 2 birim, G: 3 birim
Çevre: 10 birim
Şekil 8 (H veya U şekli)
Kare sayısı: 5 (tahmini, iki sütun + bağ)**
U: 3 birim, G: 2 birim
Çevre: 12 birim
Şekil 9 (Daha karmaşık pentomino)
Kare sayısı: 5
U: 3 birim, G: 3 birim
Çevre: 12 birim
Şekil 10 (En karmaşık)
Kare sayısı: 6
U: 4 birim, G: 2 birim
Çevre: 14 birim
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAPLAR (Tam Tablo):
| No | Uzunluk (birim) | Genişlik (birim) | Çevre (birim) | Alan (birim²) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 8 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 8 | 3 |
| 3 | 2 | 2 | 8 | 3 |
| 4 | 2 | 2 | 8 | 4 |
| 5 | 3 | 2 | 10 | 4 |
| 6 | 3 | 2 | 10 | 4 |
| 7 | 2 | 3 | 10 | 4 |
| 8 | 3 | 2 | 12 | 5 |
| 9 | 3 | 3 | 12 | 5 |
| 10 | 4 | 2 | 14 | 6 |
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Polyomino (Geometrik Şekil)
- Tanım: Birim karelerin kenar kenara birleşiminden oluşan şekiller.
- Bu problemde: Alan doğrudan kare sayısı, çevre bitişikliklere bağlı azalır.
2. Bounding Box
- Tanım: Şekli içine alan en küçük dikdörtgen.
- Bu problemde: Uzunluk ve genişlik buradan gelir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Çevreyi bounding box çevresi sanmak
- Yanlış: Dikdörtgen çevre kullan (2(U+G)).
- Doğru: Sadece harici kenarlar (4A - 2B, B=bitişik kenar).
- Neden yanlış: İç girintiler ekstra kenar ekler.
Kare sayısını yanlış saymak
- Yanlış: Gölgeli alanı göz kararı.
- Doğru: Grid çizgilerini takip et.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? Ya da benzer bir problem çözelim mi?