Şekildeki karenin kenarları: KA, AE, ER ve RK’dir.
Cevap: KA, AE, ER, RK
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Yanda Verilen REKA Karenin Kenar Uzunluğu 9 cm Olduğuna Göre RK Uzunluğu Kaç cm’dir?
KULLANILAN FORMÜL: Pisagor Teoremi
Karenin çaprazı (hipotenüs): RK = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}
(a: kenar uzunluğu)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Şekli Tanımlama
REKA karesinde:
- RE = EK = KA = AR = 9 cm (kenar uzunlukları).
- RK, karenin çaprazıdır (köşegen).
Adım 2 — Pisagor Teoremini Uygulama
RK üçgeni REK’de dik açı E’dedir:
RK^2 = RE^2 + EK^2
RK^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162
RK = \sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2} cm
Adım 3 — Sonuç Doğrulama
Kare köşegen formülü: a\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \approx 12.727 cm (yaklaşık değer).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 9\sqrt{2} cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Pisagor Teoremi
- Tanım: Dik üçgende hipotenüs² = katet1² + katet2².
- Bu problemde: REK dik üçgeninde RK hipotenüs, RE ve EK katet.
2. Karenin Köşegeni
- Tanım: Her zaman a\sqrt{2}.
- Bu problemde: Çapraz RK, karenin simetrisiyle hesaplandı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış Yaklaşım: RK = 9 + 9 = 18 cm
- Yanlış: Kenarları toplamak.
- Doğru: Pisagor ile köşegen bul.
- Neden yanlış: Köşegen düz çizgi, kenar toplamı değil.
Yanlış Yaklaşım: \sqrt{9^2} = 9 cm
- Yanlış: Tek kenarı karekök almak.
- Doğru: İki kenarın karelerini toplamak.
- Neden yanlış: Dik üçgen etkisi göz ardı edildi.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?