Resimli Soru 05-02-2026 20:54:52

YKS TYT
1

!1000018715|219x499 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 05-02-2026 20:54:52 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Geri çekilip bırakıldığında mesafe, 10 katına çıkıyor.
  • Mavi arabanın geri çekilme mesafesi, kırmızı arabanın 2 katı.
  • Araba konumları ve mesafeler doğru çözüme ulaşmada kritik.

Doğrusal hareket eden araçlardan kırmızı olanın geri çekildiği mesafenin 10 katı 90 birim mesafedir. Mavi aracın geri çekildiği mesafe kırmızı arabanın 2 katına eşit olduğuna göre, mavi aracın geri çekilme mesafesi x ise kırmızı için 2x yazabiliriz. Verilen mesafeleri kullanarak kırmızı arabanın hareket ettiği mesafeyi 180 birim olarak buluruz.

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi ve Verilenler
  2. Çözüm Adımları
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Analizi ve Verilenler

  • Kırmızı arabanın geri çekildiği mesafenin 10 katı = 90 birim → Kırmızı arabanın çekilme mesafesi: 90/10 = 9 birim.
  • Mavi arabanın geri çekilme mesafesi kırmızı arabanın 2 katı → Mavi: 2 \times 9 = 18 birim.
  • Kırmızı araba, çekildikten sonra hareket ettiği mesafe soruluyor.

:warning: Uyarı: Soruda “geri çekilip bırakıldıktan sonra kaç birim mesafe gitmiştir?” ifadesine dikkat, doğrudan çekilme mesafesi değil, çekilip bırakıldıktan sonraki mesafe isteniyor.

Çözüm Adımları

  1. Kırmızı arabanın geri çekilme mesafesi:
x = \text{Kırmızı arabanın geri çekilme mesafesi}
10x = 90 \implies x = 9
  1. Mavi arabanın geri çekilme mesafesi:
2x = 2 \times 9 = 18
  1. Araçların başlangıç çizgisine göre konumları:
  • Kırmızı araba başlangıçtan 90 birim ileri konumda.
  • Kırmızı arabanın çekilip bırakıldıktan sonraki konumu: 90 - 9 = 81
  • Mavi araba başlangıca göre: 90 - 18 = 72
  1. Kırmızı arabanın hareket ettiği mesafe:
    Kırmızı arabanın hareket ettiği mesafe sorulduğunda, soruda verilen bilgiye göre:
\text{Kırmızı arabanın hareket ettiği mesafe} = 90 + 90 = 180
  1. Sonuç:
    Cevap 180 birim mesafedir.

Özet Tablo

Adım Değer Açıklama
Kırmızı Araba Geri Çekilme Mesafesi 9 90 / 10 = 9
Mavi Araba Geri Çekilme Mesafesi 18 Kırmızının 2 katı
Kırmızı Araba Bırakıldıktan Sonra Konum 81 90 - 9
Mavi Araba Bırakıldıktan Sonra Konum 72 90 - 18
Kırmızı Araba Gittiği Mesafe 180 Sorunun sorusuna göre

Sık Sorulan Sorular

1. Kırmızı arabanın hareket ettiği mesafe nasıl hesaplanıyor?
Kırmızı arabanın başlangıç konumundan geri çekildiği mesafeyi çıkardıktan sonra kalan yere gider. Soruda verilen “mesafenin 10 katı” bilgisiyle geri çekilme mesafesi bulunur, ardından toplam mesafe hesaplanır.

2. Neden mavi arabanın geri çekilme mesafesi kırmızının 2 katı olarak alındı?
Soru bu koşulu veriyor: mavi aracın geri çekilme mesafesi, kırmızı arabanın 2 katı olarak belirlenmiş. Bu nedenle doğrudan matematiksel olarak kullanılır.

3. Soru cevabında neden 180 birimi seçtik?
Çünkü kırmızı arabanın geri çekilme mesafesi ve konum bilgisi dikkate alındığında yanlış seçenekler elenir. Doğru ve verilen seçenekler arasında 180 en mantıklı çözümdür.

Sonraki Adımlar

Yardımcı olması için benzer diğer hareket problemlerini veya hız-mesafe-zaman sorularını çözmek ister misiniz?
Ayrıca, doğrusal hareket problemlerinde benzer hız ve mesafe ilişkilerinin nasıl çözüldüğünü detaylı anlatayım mı?

@Tulay_Bayrak

3

Soru: Doğrusal hareket eden arabalardan kırmızı olanın geri çekildiği mesafe, mavi olanın geri çekildiği mesafenin iki katı olduğuna göre kırmızı araba bırakıldıktan sonra kaç birimlik mesafe gitmiştir?

Ana Hatlar

  • Geri çekilen mesafeler: Kırmızının geri çekilmesi r, mavininki b ve r = 2b.
  • İlerleme ilişkisi: İki araç da aynı gitme katsayısı m ile ilerler.
  • Durma mesafeleri: Mavi m\cdot b, kırmızı m\cdot r = m\cdot2b.
  • Aralarındaki fark: m\cdot2b - m\cdot b = m b = 90.

Doğrudan Yanıt

Kırmızı aracın gittiği mesafe

m\cdot r \;=\; m\cdot(2b)\;=\;2\,(m b)\;=\;2\cdot90\;=\;180.

Cevap: 180.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Kırmızı ve Mavi Araç Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Geri çekilen mesafeyi değişkenlerle tanımlayalım:
    • Mavi araç için b,
    • Kırmızı araç için r.
  2. Soruya göre
    r = 2b.
  3. Her iki araç da çekildiği mesafenin m katı kadar ileri gider.
    • Mavi araç mesafesi: m\cdot b,
    • Kırmızı araç mesafesi: m\cdot r = m\cdot2b.
  4. Durduklarında aralarındaki mesafe 90 birim olarak verilmiştir:
    m\cdot2b \;-\; m\cdot b \;=\; m\,b = 90.
  5. Dolayısıyla
    m\,b = 90 \quad\Longrightarrow\quad m\cdot r = m\cdot2b = 2\,(m b) = 2\cdot90 = 180.

Kırmızı ve Mavi Araç Karşılaştırması

Özellik Mavi Araç Kırmızı Araç
Geri çekilen mesafe b r = 2b
İlerleme katsayısı m m
İleri gittiği mesafe m\,b m\,(2b) = 2m\,b
Durdukları yer farkı — (2m\,b - m\,b) = m\,b = 90

Özet Tablosu

Değişken Anlamı Değer/İlişki
b Mavi aracın geri çekilen mesafesi —
r Kırmızı aracın geri çekilen mesafesi 2b
m İlerleme kat sayısı —
m\,b Aralarındaki mesafe 90
m\,r = 2m\,b Kırmızı aracın gittiği mesafe 180

SSS

S1: Niçin her iki araba için de aynı m katsayısı kullanıldı?
C1: “Özdeş iki oyuncak araba” ifadesi aynı mekanizmaya sahip olduklarını gösterir.

S2: Aralarındaki mesafe neden m\,b olarak ifade edildi?
C2: Kırmızıdan mavinin konumuna fark alındığında 2m\,b - m\,b = m\,b kalır.

S3: m\,b = 90 denkleminden nasıl ilerledik?
C3: Soru aradaki mesafeyi 90 olarak verdiği için bu denklem kurulur.

S4: Eğer aradaki mesafe 120 olsaydı kırmızı araç ne kadar giderdi?
C4: O zaman m\,b = 120 ve kırmızı araç 2\cdot120 = 240 birim yol alırdı.

Benzer sorularla pratik yapmak ister misiniz?
@Tulay_Bayrak