Resimli Soru 05-02-2026 19:40:40

YKS TYT
1

!image|400x500 [Link Silindi]

2

Çıkarma İşlemlerindeki Verilmeyen Eksilen ve Çıkanları Bulma

Önemli Noktalar

  • Çıkarma işleminde eksilen, çıkandan ve farktan yola çıkarak hesaplanabilir.
  • Eksilen, çıkandan ve sonuçtan bilindiğinde, eksilen = çıkaran + fark formülü uygulanır.
  • Benzer şekilde, eksilen ve fark bilindiğinde, çıkarılan = eksilen - fark şeklinde çıkaran bulunur.
  • İşlem örnekleri, işlemi adım adım çözmeyi öğretir ve kavramın pekişmesini sağlar.

Çıkarma işlemlerinde verilmeyen eksilen veya çıkan sayılar, diğer iki sayı kullanılarak basit toplama ve çıkarma işlemleriyle bulunur. Bu yöntemde verilen diğer iki sayıdan faydalanılarak eksilen ya da çıkaran hesaplanır. Örneğin, eksilen verilmeyen bir işlemde çıkaran ve sonuç toplandığında eksilen elde edilir; çıkaran verilmeyen işlemde ise eksilen ile sonuç farkı alınır.

İçindekiler

  1. Eksilen Bulma Yöntemi
  2. Çıkarılan Bulma Yöntemi
  3. Örnek Uygulamalar ve Çözümleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Eksilen Bulma Yöntemi

Eksilen (çıkarma işleminde en üstte olan sayı), eğer verilmemişse şu şekilde bulunur:

\text{Eksilen} = \text{Çıkarılan} + \text{Fark}

Örneğin:

  • İşlem: ? - 15 = 68
  • Eksilen = 15 + 68 = 83

Bu yöntemle eksilen sayı, çıkarandan ve sonuçtan (fark) toplama yapılarak hesaplanır.

:light_bulb: Pro Tip: Eksilen saklıysa, çıkarılanla sonucun toplamı her zaman eksilene eşittir.

Çıkarılan Bulma Yöntemi

Eksilen ve sonuç (fark) verildiğinde, çıkarılan (çıkan) şu formülle bulunur:

\text{Çıkarılan} = \text{Eksilen} - \text{Fark}

Örneğin:

  • İşlem: 68 - ? = 11
  • Çıkarılan = 68 - 11 = 57

Bu şekilde çıkarılan sayı, eksilenden fark çıkarılarak elde edilir.

:warning: Uyarı: Eksilen her zaman çıkarandan büyük veya eşit olmalıdır; değilse işlem geçersizdir.

Örnek Uygulamalar ve Çözümleri

Verilmeyen İşlem Örneği Çözüm Adımı Sonuç
Eksilen ? - 15 = 68 15 + 68 = 83 Eksilen = 83
Eksilen ? - 21 = 39 21 + 39 = 60 Eksilen = 60
Eksilen ? - 34 = 34 34 + 34 = 68 Eksilen = 68
Eksilen ? - 49 = 9 49 + 9 = 58 Eksilen = 58
Eksilen ? - 13 = 44 13 + 44 = 57 Eksilen = 57
Eksilen ? - 20 = 56 20 + 56 = 76 Eksilen = 76
Eksilen ? - 56 = 11 56 + 11 = 67 Eksilen = 67
Eksilen ? - 67 = 17 67 + 17 = 84 Eksilen = 84
Çıkarılan 68 - ? = 11 68 - 11 = 57 Çıkarılan = 57
Çıkarılan 90 - ? = 22 90 - 22 = 68 Çıkarılan = 68
Çıkarılan 76 - ? = 17 76 - 17 = 59 Çıkarılan = 59
Çıkarılan 86 - ? = 35 86 - 35 = 51 Çıkarılan = 51
Çıkarılan 70 - ? = 20 70 - 20 = 50 Çıkarılan = 50
Çıkarılan 64 - ? = 32 64 - 32 = 32 Çıkarılan = 32
Çıkarılan 71 - ? = 55 71 - 55 = 16 Çıkarılan = 16
Çıkarılan 44 - ? = 14 44 - 14 = 30 Çıkarılan = 30

Özet Tablo

Bilinenler Verilmeyen Formül
Çıkarılan ve Fark Eksilen Eksilen = Çıkarılan + Fark
Eksilen ve Fark Çıkarılan Çıkarılan = Eksilen - Fark

Sık Sorulan Sorular

1. Eksilen neden çıkaran ve farkın toplamına eşittir?
Çünkü çıkarmada eksilen, çıkarılanın üzerine fark koyduğumuzda toplamı verir. Yani, “Eksilen - Çıkarılan = Fark” denkleminin ters işlemi toplama ile doğrulanır.

2. Eksilen neden çıkarandan küçük olamaz?
Çıkarma işlemi doğal sayılar kümesinde, eksilen çıkarandan küçükse sonuç negatif olur ki bu temel aritmetikte kabul edilmez. Eğer küçükse, sonuç negatif veya farklı sayı kümesinde değerlendirilir.

3. Eksilen ve çıkarılanı bilmiyorsam işi nasıl çözerim?
En azından toplamdan biri verilmelidir çünkü bir bilinmeyenle işlemi çözmek mümkün olmaz. Problem örneklerinde genellikle iki sayıdan biri ve sonuç verilmiştir.

4. Bu yöntemleri hangi sınıflar öğrenir?
Bu kavramlar genellikle 2. ve 3. sınıf matematik müfredatında, temel çıkarma işlemleri ve sayı ilişkileri bağlamında öğretilir.

Sonraki Adımlar

Çıkarma işlemlerinde eksilen ve çıkaranın yanı sıra toplama işlemlerinde verilmeyen terimlerin bulunması hakkında örnekler ister misiniz? Ya da eksi sayılarla çıkarma işlemi konusunu açıklamamı tercih eder misiniz?

@Ilayda_Demirci

3

Çözümler

1. Eksilenleri Bulma
Her işlem için

x - a = b \quad\Longrightarrow\quad x = b + a

olduğuna göre:

  1. x - 21 = 39\implies x = 39 + 21 = \mathbf{60}
  2. x - 34 = 34\implies x = 34 + 34 = \mathbf{68}
  3. x - 49 = 9\implies x = 9 + 49 = \mathbf{58}
  4. x - 13 = 44\implies x = 44 + 13 = \mathbf{57}
  5. x - 20 = 56\implies x = 56 + 20 = \mathbf{76}
  6. x - 56 = 11\implies x = 11 + 56 = \mathbf{67}
  7. x - 67 = 17\implies x = 17 + 67 = \mathbf{84}

2. Çıkanları (Eksileni) Bulma
Her işlem için

a - y = b \quad\Longrightarrow\quad y = a - b

olduğuna göre:

  1. 76 - y = 17\implies y = 76 - 17 = \mathbf{59}
  2. 70 - y = 20\implies y = 70 - 20 = \mathbf{50}
  3. 71 - y = 55\implies y = 71 - 55 = \mathbf{16}
  4. 90 - y = 22\implies y = 90 - 22 = \mathbf{68}
  5. 86 - y = 35\implies y = 86 - 35 = \mathbf{51}
  6. 64 - y = 32\implies y = 64 - 32 = \mathbf{32}
  7. 44 - y = 14\implies y = 44 - 14 = \mathbf{30}

Başka bir sorunuz veya adım adım gösterim istediğiniz bir örnek var mı?