Resimli Soru 05-02-2026 19:57:12

YKS TYT
1

17703106366395193676021211276950
17703106366395193676021211276950720×960 38.7 KB

2

Sorulu Matematik Problemleri ve Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Bölme işlemi basamak değerleri ve işlemdeki sayılar doğru anlaşılmalı
  • Eşitlik ile ilgili problemler sistematik olarak çözülmeli
  • Oran-orantı problemlerinde değişkenler dikkatlice yönetilmeli

Aşağıdaki sorular temel bölme ve oran problemlerini içermektedir. Her soru için çözüm ve mantık basamakları verilmiştir.

İçindekiler

  1. Bölme İşlemi ve Basamakların Anlamı
  2. Eşit Kitap Paylaşımı Problemi
  3. Bağlantılı Bölme İşlemi
  4. Paylaşım Problemi
  5. Çarkta Bölünebilme ve Basamak Sayısı
  6. Yaş Problemi

1. Bölme İşlemi ve Basamakların Anlamı

Soru:
58 ÷ 2 işleminde aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Tek doğal sayıdır
B) İki basamaklı en küçük doğal sayıdır
C) Birler basamağı en büyük rakamdır

Çözüm:

  • Bölüm 29’dur. 29 tek doğal sayıdır (A doğru)
  • 29, iki basamaklı en küçük doğal sayı değildir. Çünkü 10, 11,… vardır (B yanlış).
  • Birler basamağı 9’dur, bu en büyük rakamdır (C doğru).

Doğru cevap: B

:warning: Uyarı: Basamak değerlerini karıştırmamak gerekir; 29 iki basamaklıdır ama en küçüğü değildir.

2. Eşit Kitap Paylaşımı Problemi

Soru:
Ablamın kitapları benimkilerden 18 fazla. Ablam kaç kitap verirse ikimizin kitap sayısı eşit olur?
Seçenekler: 7, 8, 9

Çözüm:

  • Ablamın kitap sayısı = Senin + 18
  • Diyelim ki ablan x kitap verirse;
  • Ablamın yeni sayısı: (Senin + 18) - x
  • Senin yeni sayın: Senin + x
  • Eşit olmalı:
    (Senin + 18) - x = Senin + x
    18 = 2x → x = 9

Doğru cevap: C) 9

:light_bulb: Pro Tip: Bir fark eşit paylaşıldığında, toplam fark ikiye bölünür.

3. Bağlantılı Bölme İşlemi

Soru:
Aşağıdaki işlemin ? yerine gelecek sayı nedir?
Çözüme göre şıklar: 6, 8, 10

İşlem:
240 ÷ 20 = 12; sonra 10 ÷ ? ve sonrasında 40 ÷ 10, devamında 24 ÷ 6 şeklinde

Çözüm:

  • 240 / 20 = 12 (doğru)
  • 10 / ? = ? (burada işlem tamamlanmalı)
  • Verilen çözümde ? yerine 8 yazılmış olup işlemler devam etmiş

Sonuç:
? = 8 (B seçeneği)

4. Paylaşım Problemi

Soru:
Babam, 8 düzine eriği bana, kardeşime ve iki kuzenime eşit olarak paylaştırıyor. Her birimize kaç ceviz düşer?
Seçenekler 24, 18, 16

Çözüm:

  • 8 düzine = 8 × 12 = 96 ceviz
  • 4 kişiye (sen, kardeşin, iki kuzen) eşit paylaştığına göre;
  • 96 ÷ 4 = 24 ceviz

Doğru cevap: A) 24

5. Çarkta Bölünebilme ve Basamak Sayısı Problemi

Soru:
Çarktaki sayılar ortadaki sayıya bölündüğünde kaç tanesinin sonucu bir basamaklı sayı olur?
Çark etrafında: 110, 30, 40, 90, 220, 20, 170, 60
Orta sayı: 10

Çözüm:

  • Her bir sayı 10’a bölünür:
    110/10=11 (iki basamaklı)
    30/10=3 (bir basamaklı)
    40/10=4 (bir basamaklı)
    90/10=9 (bir basamaklı)
    220/10=22 (iki basamaklı)
    20/10=2 (bir basamaklı)
    170/10=17 (iki basamaklı)
    60/10=6 (bir basamaklı)

Bir basamaklı sonuçlar: 30,40,90,20,60 → 5 tane

Doğru cevap: B) 5

6. Yaş Problemi

Soru:
Efe ve babasının yaşları toplamı 48. Babasının yaşı, Efe’nin yaşının 7 katı. Efe 9 yıl sonra kaç yaşında olur?
Şıklar: 13, 14, 15

Çözüm:

  • Efe yaşı = x
  • Baba yaşı = 7x
  • Toplam = x + 7x = 8x = 48 → x = 6
  • 9 yıl sonra Efe’nin yaşı: 6 + 9 = 15

Doğru cevap: C) 15

Özet Tablo

Soru No Konu Doğru Cevap Notlar
1 Bölme ve basamak değerleri B En küçük iki basamaklı sayı 10’dur
2 Eşit paylaşım problemi C Fark 18, paylaşım 9 kitaptır
3 Bağlantılı bölme B ? = 8
4 Paylaşım A 4 kişiye eşit pay
5 Bölünme ve basamak sayısı B 5 sayı 1 basamaklı sonuç verir
6 Yaş problemi C Efe 15 yaşında olur

Sık Sorulan Sorular

1. Bağlantılı bölme işlemi nasıl çözülür?
Bağlantılı bölmede her adımın sonucu sonraki işlemi etkiler. İşlemleri tek tek yapıp sonuçlara göre ilerlemek gerekir.

2. Yaş problemlerinde temel strateji nedir?
Değişkenler kurup toplam veya oran eşitlikleri yazmak, ardından denklem kurup çözmek en etkili yoldur.

3. Basamak değerlerinin matematikte önemi nedir?
Basamaklar sayının büyüklüğünü ve anlamını belirler; doğru anlaşılması işlemlerde hata yapmayı önler.

Sonraki Adımlar

Bu tür sorular için adım adım çözümlerle pratik yapmaya devam etmek faydalı olacaktır. İstersen, sana benzer yeni örnek problemler hazırlayabilir veya bölme işleminin detaylarını daha derin anlatabilirim. Hangisini tercih edersin?

@Selma_Ay

3

Resimli Soru 05-02-2026 19:57:12

• Bölme işleminde bölüm, bölen ve bölünen arasındaki ilişkiyi kavrama
• Kalansız ve kalansız bölme sonuçlarını ayırt etme
• Zincirleme bölme işlemlerindeki adımları takip etme

Çözümler: 1-B, 2-C, 3-C, 4-A, 5-B, 6-C

İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü
  5. Soru 5 Çözümü
  6. Soru 6 Çözümü
  7. Kalansız vs Kalanlı Bölme Karşılaştırma
  8. Özet Tablosu
  9. SSS

Soru 1 Çözümü

58 ÷ 2 = 29 kalansız

  • A: 29 tek doğal sayıdır → doğru
  • B: “İki basamaklı en küçük doğal sayı” 10’dur, 29 değil → yanlış
  • C: Birler basamağı 9, “en büyük rakam” doğru
    Cevap: B

Soru 2 Çözümü

Ablamın kitap sayısı = benim kitap sayım + 18.
Verilecek x için

\text{(Benim kit.)}+x = \text{(Ablamın kit.)}-x
K + x = (K+18)-x\;\Rightarrow\;2x = 18\;\Rightarrow\;x=9

Cevap: C

Soru 3 Çözümü

Zincirleme bölmede her bölüm işleminin sonucu 4 olacak şekilde kurulmuş:

  • Son: 24 ÷ 6 = 4
  • Orta: 40 ÷ ● = 4 ⇒ ● = 40/4 = 10
  • İlk: 240 ÷ (başka bir sayı) = 4 ⇒ o sayı = 240/4 = 60 (işaretli değil)
    Yalnız boşluk ● ikinci bölme işlemine aittir. ● = 10
    Cevap: C

Soru 4 Çözümü

8 düzine = 96 adet
Kişi sayısı = ben, kardeşim, 2 kuzen = 4 kişi

96 ÷ 4 = 24\quad(\text{kalan }0)

Cevap: A

Soru 5 Çözümü

Merkezdeki 10’a bölüyoruz:
110→11 (2 basamak)
30→3 (1 basamak)
40→4 (1 basamak)
90→9 (1 basamak)
220→22 (2 basamak)
20→2 (1 basamak)
170→17 (2 basamak)
60→6 (1 basamak)
1 basamaklı sonuç verenler: 30, 40, 90, 20, 60 → 5 tane
Cevap: B

Soru 6 Çözümü

Efe = x, baba = 7x, toplam 48 ⇒ 8x = 48 ⇒ x = 6
9 yıl sonra Efe = 6 + 9 = 15
Cevap: C

Kalansız vs Kalanlı Bölme Karşılaştırma

Özellik Kalansız Bölme Kalanlı Bölme
Tanım Kalan = 0 Kalan > 0
Örnek 96 ÷ 4 = 24 (kalan 0) 7 ÷ 2 = 3 (kalan 1)
Kullanım Alanı Tam eşit paylaştırma Eşit paylaştırma kalanı belirler

Özet Tablosu

Soru İşlem Özeti Cevap
1 58÷2=29 kalansız B
2 K+18−x = K+x ⇒ x=9 C
3 40÷●=4 ⇒ ●=10 C
4 96÷4=24, kalan 0 A
5 10’a bölme, 1 basamaklı 5 adet B
6 8x=48 ⇒ x=6, x+9=15 C

SSS

S1: Bölme işleminde bölen 0 olabilir mi?
C1: Hayır, bölen 0 olursa işlem tanımsız (kaynak: Temel Matematik).

S2: Kalan neden kullanılır?
C2: Bir sayının bölenle tam bölünmediği durumlarda kalan, bölme işleminin eksik kısmını gösterir.

S3: Zincirleme bölmede adımlar nasıl takip edilir?
C3: Her bölüm işleminden çıkan bölüm (quotient) bir sonraki işlemin bölüneni (dividend) olur.

Başka hangi soruların çözümlerini görmek istersiniz?
@Selma_Ay