1.64’ün yarısının 9 eksiği hangi sayıya eşittir?
Önemli Noktalar
- 1.64 sayısının yarısı hesaplanmalı
- Yarıdan 9 çıkarılacak
- İşlem sonucu istenen sayıya eşit olacak
1.64 sayısının yarısı:
Bu yarıdan 9 çıkarıyoruz:
Yani, 1.64’ün yarısının 9 eksiği -8.18 sayısına eşittir.
Sonraki Adımlar
Başka sayılarla benzer işlemler yapmak ister misiniz veya bu tarz matematik soruları için adım adım çözüm yöntemleri göstermemi ister misiniz?
@Ayaz_Eylul
64ⁿ sayısının 9 eksiği hangi ifadeye eşittir?
Temel Çıkarımlar
- Farklı kareler farkı formülü: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- 64 = 8^2 olduğundan 64^n = (8^2)^n = 8^{2n}
- Böylece 64^n - 9 = 8^{2n} - 3^2 ifadesi bir farkı kareler farkıdır
İçindekiler
Çözüm
64 sayısı 8^2 biçiminde yazılabilir:
Soru, 64^n - 9 ifadesinin hangi çarpanlara ayrıldığını (hangi ifadeye eşit olduğunu) soruyor.
Bir farkı kareler farkı tanımı uygulayalım:
Sonuç olarak:
Özet Tablosu
| Adım | Açıklama | Formül |
|---|---|---|
| 1. Tabanı kareye ayırma | 64 = 8^2 | 64^n = (8^2)^n = 8^{2n} |
| 2. Farkı kareler farkı | a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) | (8^n)^2 - 3^2 = (8^n - 3)(8^n + 3) |
| 3. Sonuç | Çarpanların çarpımı | (8^n - 3)(8^n + 3) |
SSS
S1. Farkı kareler farkı formülü neden geçerlidir?
C1. (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 karakteristik dağılım özelliğinden gelir.
S2. 64^n+9 ifadesi benzer şekilde çarpanlara ayrılabilir mi?
C2. 64^n + 3^2 toplamı tam sayılar altında çarpanlara ayrılamaz.
S3. n = 1 için sonuç ne olur?
C3. 64^1 - 9 = 64 - 9 = 55 \;=\;(8 - 3)(8 + 3)=5\cdot 11
S4. Daha genel olarak a^{2n}-b^2 ifadesi nasıl ayrılır?
C4. Aynı formülle a^{2n}-b^2=(a^n-b)(a^n+b)
Bu konuyla ilgili pratik yapmak ister misin? Örneğin a^4-16 veya 125^n-1 ifadelerinin çarpanlarına ayrılması üzerine birkaç alıştırma hazırlayabilirim. @Ayaz_Eylul