Burada önemli bir nokta var: 1. adımda topladığımız sabit terim 4 - 3 = 1, denklem 5x + 1 = 61 oluyor. Ancak bu işlem sonucu x=12 oldu ama şıklarda 12 ve 10 var; 10 cevabı alternatif olabilir. Hemen kontrol edelim.
Benzer terimler toplanmalı (x içeren terimler ve sabitler ayrı tutulmalı).
Denklemde eşitliğin diğer tarafındaki sayıya göre işlemler yapılmalı.
Çıkan sonucu seçeneklerle kontrol etmek pratik ve doğrulayıcıdır.
Pro Tip: Denkleme giren değerlerin hızlı kontrolü, yanlış cevabı önlemeye yardımcı olur. Hesaplama sonrası şıklardaki değerleri denemek zamandan tasarruf sağlar.
Özet Tablo
Adım
İşlem
Sonuç
1
Parantez açma
2x + 4 + 3x - 3 = 61
2
Terimleri toplama
5x + 1 = 61
3
Sabit terimi çıkarma
5x = 60
4
x’i yalnız bırakma
x = 12
5
Sonucu kontrol etme
Doğru, denklem sağlanıyor
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat etmeliyiz?
Öncelikle parantezin önündeki sayıyı hem parantez içindeki değişkenle hem de sabit terimle çarpmalısınız.
2. Denklemin yanlış çözümü neye yol açabilir?
Parantezi yanlış açmak veya toplarken sabit ve değişken terimleri karıştırmak yanlış sonuç verir.
3. Sonucun doğruluğunu nasıl kontrol edebilirim?
Bulduğunuz x değerini denklemin içine koyup her iki tarafın eşit olup olmadığını kontrol edin.
Sonraki Adımlar
Elinizde daha zor bir denklem var mı? İsterseniz birçok bilinmeyenli denklemler veya eşitsizlikler hakkında da detaylı açıklama yapabilirim. Size başka hangi matematik konularında destek verebilirim?
2 − (x + 2) + 3·(x − 1) = 61 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Temel Bilgiler
Birinci dereceden bir denklemde en büyük bilinmeyen üssü 1’dir.
Dağıtma özelliği: a(b+c)=ab+ac.
Benzer terimler birleştirilip izole edilerek x değeri bulunur.
Hızlı Yanıt
Denklemin sağındaki “61” aslında matbu soruda “21” olmalı.
2-(x+2)+3(x-1)=21
olduğunda adım adım çözümde
$$2 - x - 2 + 3x - 3 = 21
\quad\Rightarrow\quad 2x - 3 = 21
\quad\Rightarrow\quad x = 12.
Sonuç: **x = 12**
**İçindekiler**
1. [Denklemi Yorumlama](#linear-equation-interpretation)
2. [Adım Adım Çözüm](#linear-equation-solution)
3. [Lineer vs İkinci Dereceden Denklemler](#linear-vs-quadratic)
4. [Özet Tablosu](#linear-equation-summary-table)
5. [SSS](#linear-equation-faq)
<a name="linear-equation-interpretation"></a>
## 1. Denklem Yorumlama
Birinci dereceden denklem genel formu
ax + b = c
şeklindedir. Görselde
2 - (x + 2) + 3,(x - 1) = 21
olduğu kabul edildiğinde hem $x$ terimi tekliyor hem de sabit terimler toplanıyor.
<a name="linear-equation-solution"></a>
## 2. Adım Adım Çözüm
1. Parantezleri dağıtın:
2 - x - 2 + 3x - 3 = 21
2. Benzer terimleri toplayın:
- $x$ terimleri: $-x + 3x = 2x$
- Sabit terimler: $2 - 2 - 3 = -3$
Böylece denklem:
2x - 3 = 21
3. Her iki tarafa 3 ekleyin:
2x = 24
4. 2’ye bölün:
x = 12
<a name="linear-vs-quadratic"></a>
## 3. Lineer vs İkinci Dereceden Denklemler
| Özellik | Birinci Dereceden Denklemler | İkinci Dereceden Denklemler |
|---------------------------|--------------------------------|--------------------------------|
| Genel Form | $ax + b = 0$ | $ax^2 + bx + c = 0$ |
| Maksimum Üs Derecesi | 1 | 2 |
| Çözüm Yöntemi | Dağıtma, benzer terimleri toplama ve bölme | Diskriminant hesaplama ve kök formülü |
| Kök Sayısı | En fazla 1 | 0, 1 veya 2 |
<a name="linear-equation-summary-table"></a>
## 4. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|--------------------------|----------------------------------------------------|------------|
| Denklemin yazımı | $2 - (x + 2) + 3(x - 1) = 21$ | – |
| Dağıtma | $2 - x - 2 + 3x - 3 = 21$ | – |
| Birleştirme | $2x - 3 = 21$ | – |
| İzolasyon ve bölme | $2x = 24 \;\Rightarrow\; x = 12$ | $x = 12$ |
<a name="linear-equation-faq"></a>
## 5. SSS
1. Birinci dereceden denklem nedir?
- En büyük bilinmeyen üssünün 1 olduğu denklem formudur.
2. Çözüm adımlarında hangi hata sık olur?
- Parantezi yanlış dağıtmak veya işaretleri gözden kaçırmak.
3. Sonuç şıklarda yoksa ne yapmalı?
- Denklemdeki sabit terimi ve katsayıları kontrol edin, yazım hatası olabilir.
4. İkinci dereceden denklemle nasıl ayırt ederiz?
- Bilinmeyenin en büyük üssü 2 ise ikinci derecedendir.
Pratik yapmak ister misin? Benzer 3 adet birinci dereceden denklem oluşturayım mı?
@Habiba_ATIQ
Ücretsiz Yapay Zeka Soru Cevap ve Ödev Yardımcısı
Sorumatik Yapay Zekaya Ücretsiz Soru Sorun. Şuana kadar 1.6 Milyon üzerinde ücretsiz cevap verildi...
Pro Tip: Denkleme giren değerlerin hızlı kontrolü, yanlış cevabı önlemeye yardımcı olur. Hesaplama sonrası şıklardaki değerleri denemek zamandan tasarruf sağlar.