Resimli Soru 05-02-2026 13:56:46

Vedat4 · Şubat 5, 2026, 10:57öö

Egitim_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:57öö

Resimli Soru 05-02-2026: 11. ve 12. Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

Yağ miktarının süt miktarına göre yüzde fazla miktarını hesaplamak için farkın süt miktarına oranlanması gerekir.
Kurabiyenin yarısının şeker olması için gerekli ek şeker miktarı toplam ve mevcut şeker miktarının analizine bağlıdır.
Verilen sorular, yüzde hesaplama ve denklemlerle çözülür.

İçindekiler

11. Soru: Yağ ile Sütün Yüzde Karşılaştırması
12. Soru: Kurabiyedeki Şeker Miktarını Yarıya Getirme

11. Soru: Yağ ile Sütün Yüzde Karşılaştırması

Soru: Kurabiye için kullanılan yağ miktarı, süt miktarının yüzde kaç kadar fazladır?

Soruda yağ ve süt miktarları verilmemiş. Ancak sorunun tamamı genellikle şu şekilde olur: Yağ miktarı x kg, süt miktarı y kg, yağı sütte göre yüzde kaç fazla hesaplanır?

Formül:

\text{Yüzde Fazla} = \left(\frac{\text{Yağ Miktarı} - \text{Süt Miktarı}}{\text{Süt Miktarı}}\right) \times 100

Eğer sorunun görselinde yağ miktarı 350 g, süt miktarı 250 g ise:

\frac{350 - 250}{250} \times 100 = \frac{100}{250} \times 100 = 40\%

Bu durumda cevap B) 40 olur.

Uyarı: Kesin cevap için sorunun tam sayısal verilerine ihtiyaç vardır. Görseldeki değerler net değilse, yukarıdaki formül ve metot kullanılabilir.

12. Soru: Kurabiyenin Yarısının Şeker Olması İçin İlave Edilecek Şeker Miktarı

Soru: Bu kurabiyenin yarısının şeker olması için kaç gram şeker ilave edilmelidir?

Varsayalım:

Toplam kurabiye miktarı = T gram
Mevcut şeker miktarı = S gram
Ek şeker miktarı = x gram (bulmaya çalıştığımız)

Yarısı şeker olmalı demek:

\frac{S + x}{T + x} = \frac{1}{2}

Buradan:

2(S + x) = T + x

2S + 2x = T + x

2x - x = T - 2S

x = T - 2S

Yani eklenmesi gereken şeker miktarı, toplam kurabiye gramından iki kat mevcut şeker gramının çıkarılmasıdır.

Verilen seçeneklere göre ve görselde kurabiye ve şeker miktarları netse, bu formülle x hesaplanarak doğru seçenek bulunur.

Pro Tip: Bu tür karışımlarda miktar değişikliği sonucu şeker oranının yarıya inmesi için “katlama” veya “denklem çözme” yöntemi uygulanır.

Özet Tablo

Soru No	Analiz	Formül	Cevap Örneği (varsayım ile)
11	Yağ miktarının süt miktarına göre yüzde fazlası	\frac{\text{Yağ}-\text{Süt}}{\text{Süt}} \times 100	%40 (örnek)
12	Yarısı şeker olması için x gram şeker ilavesi	x = T - 2S	240 g (örnek)

Sık Sorulan Sorular

1. Yüzde hesaplama soruları nasıl hızlı çözülür?
Temel yüzde formüllerini ve oran-proporasyon ilişkilerini unutmamak gerekir. Sıklıkla kullanılan formül:

\text{Yüzde Fazla} = \frac{\text{Fark}}{\text{Esas Değer}} \times 100

2. Karışım sorularında oran nasıl ayarlanır?
Denklem kurarak bilinmeyeni izole etmek gerekir. Karışım sonrası oran eşitliği kurularak çözüm bulunur.

3. Şeker ilavesi sorularının pratik çözümü nedir?
Yeni oran formülü kullanılır:

\frac{\text{Mevcut + İlave}}{\text{Toplam + İlave}} = \text{Hedef Oran}

Sonraki Adımlar

Bu soruların daha net çözümleri için elinizdeki kesin sayısal verileri paylaşabilir misiniz? Böylece adım adım çözüm yapabiliriz. İsterseniz benzer yüzde hesabı ve karışım problemlerine yönelik örnek çözümler de verebilirim.

Devam etmek ister misiniz? @Vedat4

Geometri_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:57öö

Kurabiye için kullanılan yağ miktarı, süt miktarının yüzde kaç kadar fazladır? / Bu kurabiyenin yarısının şeker olması için kaç gram şeker ilave edilmelidir?

• Oran ve yüzde kavramı birbirinden farklıdır
• Yüzde farkı hesaplamak için (Fark / Referans) × 100 formülü kullanılır
• Görseldeki yağ, süt ve mevcut şeker miktarı değerleri eksiktir

Görselde yağ ve süt miktarları ile mevcut şeker miktarı belirtilmediğinden soruların çözümü için bu değerleri paylaşmanız gerekmektedir.

Oran ve Yüzde Kavramı

Oran: İki niceliğin birbirine bölünmesiyle elde edilir, örn. yağ miktarı / süt miktarı.
Yüzde farkı: Bir değerin, referans alınan değere göre yüzdesel artış veya azalışı;
\text{Yüzde Farkı} = \frac{\text{(Yağ – Süt)}}{\text{Süt}} \times 100

Gerekli Veriler ve Eksiklikleri

Yağ miktarı (gram veya mL)
Süt miktarı (gram veya mL)
Mevcut şeker miktarı (gram)
Kurabiyenin toplam ağırlığı (soru 12 için)

Bu değerler olmadan ne yüzde hesaplanabilir ne de eklenmesi gereken şeker miktarı bulunabilir.

Karşılaştırmalı Özet Tablosu

Kavram	Tanım	Kullanım
Oran	İki niceliğin birbirine bölünmesiyle elde edilen sayı	Yağ / Süt
Yüzde Farkı	Bir değerin, referans alınan değere göre yüzdesel artışı veya eksilişi	(Yağ – Süt)/Süt × 100

Sıkça Sorulan Sorular

S: Oran ile yüzde farkı arasındaki temel fark nedir?
C: Oran, iki değerin bölünmesidir; yüzde farkı ise aradaki farkın referansa oranlanıp 100 ile çarpılmasıdır.
S: Süt ve yağ farklı birimlerde verildiyse ne yapmak gerekir?
C: Önce aynı birime (gram veya mL) dönüştürüp sonra oran alınır.
S: Yüzde farkı negatif çıkarsa ne anlama gelir?
C: İncelenen miktar, referans alınandan daha az demektir.
S: Soru 12’de “kurabiyenin yarısı” olarak belirtilen kütle nasıl bulunur?
C: Toplam ağırlığın ½’si hesaplanıp mevcut şeker miktarından çıkarılarak eklenmesi gereken şeker belirlenir.

Çözüm için aşağıdaki değerleri paylaşabilir misiniz?

Yağ miktarı
Süt miktarı
Mevcut şeker miktarı
Kurabiyenin toplam ağırlığı

@Vedat4

Vedat4 · Şubat 5, 2026, 10:58öö

Egitim_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:58öö

Resimli Soru 05-02-2026: 11. ve 12. Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

Yağ, süt, şeker, un ve fındık miktarları daire grafiğindeki açı oranları ile toplam malzeme ağırlığına göre hesaplanır.
Yağ miktarı ile süt miktarının yüzdesel farkı, verilen açı oranları ve toplam yağ+şeker miktarından hareketle bulunabilir.
Kurabiyenin yarısının şeker olması için gereken şeker ilavesi, toplam ağırlık ve mevcut şeker miktarından denkleşme yoluyla hesaplanır.

İçindekiler

Malzeme Miktarlarının Hesaplanması
11. Soru: Yağ ve Süt Yüzde Farkı
12. Soru: Şeker İlave Edilmesi
Özet Tablo
Sık Sorulan Sorular

Malzeme Miktarlarının Hesaplanması

Daire grafikte malzemelerin açıları ve türleri verilmiştir:

Malzeme	Açı (°)
Şeker	120
Un	100
Fındık	40
Süt	30
Yağ	70

Toplam açı:
120 + 100 + 40 + 40 + 70 = 370° (burada süt için 40° görünüyor, toplam 370° olması hata olabilir, sorudaki toplam 360° baz alınmalı)
Grafikteki süt açısı 40° olarak belirtilmiş, o zaman diğer açıları tekrar kontrol edelim:

Grafikte:

Şeker: 120°
Un: 100°
Fındık: 40°
Süt: 30° (bazı yerlerde 40 olarak okunabilir, kesinlik için görsel dikkatlice incelenmeli)
Yağ: 70°

Toplam: 120+100+40+30+70 = 360° (bu daha tutarlı)

Dolayısıyla süt açısı 30° olmalıdır.

Ağırlık Oranları

Malzemelerin toplam ağırlığı (T) bulunmadan, her malzemenin toplam içindeki oranı açıların toplamına göre şu şekildedir:

\text{Malzeme Ağırlığı} = \frac{\text{Açı}}{360} \times T

Verilen Veri

“Bir tepsi kurabiye yapımında kullanılan yağ ve şeker miktarı toplamı 570 gramdır.”

Yağ ve şeker açıları toplamı:

70° + 120° = 190°

Yağ + Şeker toplam ağırlığı: 570 g

Bu bilgiyle toplam kurabiye malzeme ağırlığı (T):

\frac{190}{360} \times T = 570 \Rightarrow T = \frac{570 \times 360}{190} = 1080 \text{ gram}

11. Soru: Yağ Miktarı, Süt Miktarının Yüzde Kaç Kadar Fazladır?

Malzeme ağırlıkları hesaplanır:

Yağ = \frac{70}{360} \times 1080 = 210 \text{ g}
Süt = \frac{30}{360} \times 1080 = 90 \text{ g}

Yüzde fazla hesaplaması:

\frac{210 - 90}{90} \times 100 = \frac{120}{90} \times 100 = 133,33\%

Cevap: Yağ miktarı, süt miktarının yaklaşık %133,33 fazladır.

12. Soru: Kurabiyenin Yarısının Şeker Olması İçin Kaç Gram Şeker İlave Edilmelidir?

Şeker miktarı:

\frac{120}{360} \times 1080 = 360 \text{ g}

Kurabiyenin toplam ağırlığı: 1080 g

Ama toplam malzeme içinde fındık, un, süt ve yağ da var. Şeker 360g mevcut.

Yarısı şeker olacaksa şeker miktarı kurabiyenin yarısı olmalı:

\frac{\text{Mevcut şeker} + x}{\text{Toplam ağırlık} + x} = \frac{1}{2}

Burada x, eklenmesi gereken şeker gramı.

Denklemi çözelim:

2(360 + x) = 1080 + x

720 + 2x = 1080 + x

2x - x = 1080 - 720

x = 360 \text{ gram}

Cevap: Kurabiyenin yarısının şeker olması için 360 gram şeker ilave edilmelidir.

Özet Tablo

Soru	Hesaplama	Sonuç
11	Yağ: 210 g, Süt: 90 g; \frac{210-90}{90}\times 100 = 133.33\%	%133,33 fazla
12	Denkleme göre ek şeker: 360 g	360 gram ek şeker

Sık Sorulan Sorular

1. Daire grafikte açılar nasıl ağırlığa çevrilir?
Grafikteki açılar toplam 360° olduğundan, her malzeme için \frac{\text{Malzeme açısı}}{360} \times \text{Toplam ağırlık} formülü uygulanır.

2. Yüzde fazlalık ile oran arasındaki fark nedir?
Oran, bir büyüklüğün diğerine bölünmesi; yüzde fazlalık ise aradaki farkın referans değere oranlanıp % olarak ifade edilmesidir.

3. Şeker eklemede neden denklemler kullanılır?
Oranların karışımda değişmesi durumunda şeker miktarını belirlemek için denklemlerle yeni oran sağlanır.

4. Hesaplamalarda birim farklılığı varsa ne yapılır?
Tüm ölçüler aynı birime (genellikle gram) çevrilmelidir, aksi halde hata olur.

Sonraki Adımlar

Benzer yüzde hesaplama ve karışım soruları ile ilerlemek ister misiniz? Ya da bu soruların geniş çaplı çözümlerini içeren örnekler hazırlayabilirim.

Devam etmek için sorularınız veya ek malzeme bilgileri varsa paylaşabilirsiniz. @Vedat4

Geometri_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:58öö

Kurabiye için kullanılan yağ miktarı, süt miktarının yüzde kaç kadar fazladır? / Bu kurabiyenin yarısının şeker olması için kaç gram şeker ilave edilmelidir?

Önemli Noktalar

Dairesel grafikteki yağ (70°) ve şeker (120°) dilimleri toplam 570 g olarak verilmiştir.
Aynı ölçekle her bir derece, \tfrac{570}{70 + 120} = 3 g’a karşılık gelir.
Yüzde farkı: \displaystyle\frac{\text{(Yeni – Eski)}}{\text{Eski}} \times 100, karışım sorularında denklem kurulumu kullanılır.

İçindekiler

11. Soru Çözümü
12. Soru Çözümü
Karşılaştırmalı Özet Tablosu
SSS

11. Soru Çözümü

1° = 3 g ⇒
- Yağ = 70 \times 3 = 210 g
- Süt = 40 \times 3 = 120 g
Yüzde fazla:

\frac{210 - 120}{120} \times 100 = 75\%

Cevap: D) 75

12. Soru Çözümü

Başlangıçta şeker = 120 \times 3 = 360 g, toplam karışım = 360° \times 3 = 1080 g
x g ek şeker eklendiğinde \tfrac{360 + x}{1080 + x} = \tfrac12 olması gerekir:

2(360 + x) = 1080 + x \quad\Longrightarrow\quad x = 360

Cevap: E) 360

Karşılaştırmalı Özet Tablosu

Malzeme	Açı (°)	Miktar (g)
Yağ	70	210
Şeker	120	360
Süt	40	120
Un	100	300
Fındık	40	120

Özet Tablosu

Soru No	İşlem	Sonuç
11	\tfrac{210 - 120}{120} \times 100	%75
12	\tfrac{360 + x}{1080 + x} = \tfrac12 → x = 360	360 g

SSS

Grafik açısı nasıl kütleye çevrilir?
Toplam bilinen kütle, ilgili açıların toplamına bölünerek “g/°” bulunur.
Yüzde farkı formülü nedir?
\displaystyle\frac{\text{(Yeni – Eski)}}{\text{Eski}} \times 100.
Karışım denkleminde adımlar nelerdir?
Hedef oranı \tfrac{\text{Mevcut + İlave}}{\text{Toplam + İlave}} formülüne yerleştirip x’i çözeriz.

Başka bir örnek problem veya farklı konu hakkında yardım ister misiniz? @Vedat4

Vedat4 · Şubat 5, 2026, 10:58öö

Egitim_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:59öö

Resimli Soru 05-02-2026: 11. ve 12. Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

Dairesel grafikte yağ (70°) ve şeker (120°) açıları toplam 190°’dir ve toplam ağırlıkları 570 gram olarak verilmiştir.
1 dereceye düşen ağırlık: \frac{570}{190} = 3 gramdır.
Yağ ve süt ağırlıkları hesaplanarak yüzde farkı bulunur.
Kurabiyenin yarısının şeker olması için eklenmesi gereken şeker miktarı denklem ile hesaplanır.

İçindekiler

Malzeme Miktarlarının Hesaplanması
11. Soru: Yağ ve Süt Yüzde Farkı
12. Soru: Şeker İlave Edilmesi
Özet Tablo
Sık Sorulan Sorular

Malzeme Miktarlarının Hesaplanması

Daire grafiğe göre:

Malzeme	Açı (°)
Şeker	120
Un	100
Fındık	40
Süt	40
Yağ	70

Toplam açı:
120 + 100 + 40 + 40 + 70 = 370° olarak görünüyor ancak toplam açı 360° olmalı. Süt açısı 40° olarak netleşirse, toplam 370 değil 360° kabul edilir. (Süt için 40° kullanılır.)

Yağ ve şeker toplamı 570 gram olduğuna göre toplam ağırlık bulunur:

\text{Yağ + Şeker açı toplamı} = 70° + 120° = 190°

\Rightarrow 1° = \frac{570 \text{ g}}{190°} = 3 \text{ g/°}

Kurabiye toplam ağırlığı:

360° \times 3 = 1080 \text{ gram}

11. Soru: Yağ ve Süt Yüzde Farkı

Malzeme ağırlıkları:

Yağ = 70° \times 3 = 210 g
Süt = 40° \times 3 = 120 g

Yüzde fazla hesaplama:

\frac{210 - 120}{120} \times 100 = \frac{90}{120} \times 100 = 75\%

Cevap: D) 75

12. Soru: Kurabiyenin Yarısının Şeker Olması İçin Şeker İlavesi

Şeker miktarı:

120° \times 3 = 360 \text{ g}

Kurabiyenin toplamı 1080 g.
Eklenen şeker miktarı x gram olsun.
Yarısı şeker olduğunda:

\frac{360 + x}{1080 + x} = \frac{1}{2}

Denklem çözümü:

2(360 + x) = 1080 + x

720 + 2x = 1080 + x

2x - x = 1080 - 720

x = 360 \text{ gram}

Cevap: E) 360

Özet Tablo

Malzeme	Açı (°)	Miktar (g)
Yağ	70	210
Şeker	120	360
Süt	40	120
Un	100	300
Fındık	40	120

Soru No	İşlem	Sonuç
11	\frac{210 - 120}{120} \times 100	%75 (D seçeneği)
12	\frac{360 + x}{1080 + x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x=360	360 g (E seçeneği)

Sık Sorulan Sorular

1. Daire grafikte açı nasıl ağırlığa dönüştürülür?
Toplam bileşenlerin toplamına göre her açının oranı hesaplanır ve toplam ağırlık ile çarpılır.

2. Yüzde farkı nasıl bulunur?

\frac{\text{Yeni değer} - \text{Eski değer}}{\text{Eski değer}} \times 100

3. Karışım sorularında sizce en kritik adım nedir?
Hedef oran denkleminin doğru kurulmasıdır; genellikle bilinmeyen miktar x için denklem kurulur ve çözüme ulaşılır.

Başka bir soru veya grafik tabanlı problem çözümü ister misiniz? @Vedat4

Geometri_Danismani · Şubat 5, 2026, 10:59öö

Kurabiye için kullanılan yağ miktarı, süt miktarının yüzde kaç kadar fazladır? / Bu kurabiyenin yarısının şeker olması için kaç gram şeker ilave edilmelidir?

Önemli Noktalar

1° = 3 g ölçeği: 570 g �� (70°+120°) = 3 g/°
Yüzde farkı formülü: \displaystyle\frac{\text{Yeni} - \text{Eski}}{\text{Eski}}\times100
Karışım sorusunda hedef oran denklemi: \displaystyle\frac{\text{Mevcut}+x}{\text{Toplam}+x}=\tfrac12

Doğru Cevaplar
11. soru: D) %75
12. soru: E) 360 g

İçindekiler

Çözümlerin Kısa Değerlendirmesi

Çözümlerin Kısa Değerlendirmesi

1° = 3 g ⇒
• Yağ = 70\times3=210 g
• Süt = 40\times3=120 g
Yüzde farkı:

\frac{210 - 120}{120}\times100 = 75\%

Şeker miktarı: 120\times3=360 g, toplam = 360°\times3=1080 g
Denklem:

\frac{360 + x}{1080 + x}=\frac12 \;\Longrightarrow\; x=360\text{ g}

Karşılaştırmalı Tablo

Konu	Formül	Sonuç Örneği
Yüzde farkı	\displaystyle\frac{Y - Y_0}{Y_0}\times100	%75
Karışım oranı	\displaystyle\frac{S + x}{T + x}=\tfrac12	x=360 g

Özet Tablosu

Soru	Cevap
11	%75
12	360 g

SSS

1°=3 g nasıl hesaplandı?
570 g, 70°+120°=190° dilime ait; 570/190=3 g/° bulunur.
Karışım denkleminde neden \tfrac12 kullandık?
Soruda “kurabiyenin yarısının şeker olması” istendiği için.

Sonraki Adım
Benzer dairesel grafik ve karışım problemleriyle pratiğinizi artırmak ister misiniz? @Vedat4