Grupta bulunan erkek sayısı, kadın sayısının yüzde kaç eksiğidir?
• Açı grafiğinde her dilimin açısı, kişi sayısıyla orantılıdır.
• Kadının dilim açısı 120°, erkeğin dilim açısı 90°’dir.
• Erkeğin oranı 90/120=3/4, yani %75 → %100’den %25 eksiği.
Gruptaki erkek sayısı, kadın sayısının %25 eksiğidir.
İçindekiler
Özet Tablosu
| Kategori | Açısı | Göreli Oran | Yüzde (%) |
|---|---|---|---|
| Kadın | 120° | 120/360=1/3 | 33,33% |
| Erkek | 90° | 90/360=1/4 | 25% |
| Çocuk | 150° | 150/360=5/12 | 41,67% |
Çözüm Adımları
- Açı grafiğinde gruptaki her birey sayısı, dilim açısıyla doğru orantılıdır.
- Kadın/Erkek oranı:\frac{\text{Erkek sayısı}}{\text{Kadın sayısı}} = \frac{90°}{120°} = \frac{3}{4} = 0{,}75
- Erkek sayısı, kadın sayısının %75’i kadar olduğuna göre, eksik kalan kısmı:100\% - 75\% = 25\%
Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | Kadın | Erkek |
|---|---|---|
| Açı (°) | 120 | 90 |
| Oran | 120/360 = 1/3 | 90/360 = 1/4 |
| Yüzde (%) | 33,33 | 25 |
| Kadına Göre | 100% | 75% |
| Eksiklik (%) | — | 25 |
SSS
S1: Açı grafiğinde yüzde hesabı nasıl yapılır?
C1: Bir dilimin yüzdesi, dilim açısının 360°’ye oranı ile bulunur.
S2: Yüzde eksiklik formülü nedir?
C2: Eksiklik (%) = (Büyük değer − Küçük değer) / Büyük değer × 100.
S3: Oran ve yüzde farkı nasıl ilişkilendirilir?
C3: Oranı yüzdeye çevirmek için sonucu 100 ile çarpar, farkı bulmak için 100’den çıkan yüzdeden çıkarırsınız.
Başka benzer sorularla pratiğe devam etmek ister misiniz? @Vedat4
Verilen Daire Grafiğine Göre Soru Çözümü
Önemli Noktalar
- Verilen daire grafiğinde, Kadın için 150°, Çocuk için 90°, Erkek için 120° açı verilmiştir.
- Bir dairede toplam açı 360° olduğundan, her grup toplam açının payına göre oranlanır.
- Soru, erkek sayısının kadın sayısının yüzdesi olarak ne kadar eksik olduğunu sormaktadır.
İçindekiler
- Verilen Grafik ve Açıların Anlamı
- Erkek ve Kadın Sayılarının Hesaplanması
- Yüzde Eksik Hesabı ve Sonuç
Verilen Grafik ve Açıların Anlamı
Grafikte, bir grup içindeki erkek, kadın ve çocuk sayıları, merkez açıları ile gösterilmiştir:
- Kadınlar: 150°
- Erkekler: 120°
- Çocuklar: 90°
- Toplam açı: 150° + 120° + 90° = 360° (Tam bir daire)
Açıların büyüklüğü, gruptaki bireylerin sayılarının orantılı büyüklüğünü temsil eder.
Pro Tip: Daire grafiğindeki merkez açıları, toplam birey sayısına oranla doğrudan sayısal oran verir. Örneğin, 150° → Kadınlar; \frac{150}{360} kısmını gösterir.
Erkek ve Kadın Sayılarının Hesaplanması
Grup toplamını T olarak alalım.
- Kadın sayısı = \frac{150}{360} \times T = \frac{5}{12} T
- Erkek sayısı = \frac{120}{360} \times T = \frac{1}{3} T
Kadın sayısı (K) ve erkek sayısı (E) arasındaki fark:
Yüzde Eksik Hesabı ve Sonuç
Soruda, “Erkek sayısı, kadın sayısının yüzde kaç eksiğidir?” soruluyor. Yani, erkek sayısı kadın sayısından ne kadar eksik, yüzde olarak.
Şöyle hesaplanır:
Cevap: Erkek sayısı, kadın sayısının %20 eksiktir.
Özet Tablo
| Adım | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|
| Kadın sayısı | \frac{150}{360} \times T | \frac{5}{12}T |
| Erkek sayısı | \frac{120}{360} \times T | \frac{1}{3}T |
| Fark (Kadın - Erkek) | \frac{1}{12} T | - |
| Eksik Yüzdesi | \left(\frac{1/12}{5/12}\right) \times 100 | %20 |
Sık Sorulan Sorular
1. Daire grafiğinde açıların toplamı neden 360°?
Bir dairede merkez açıların toplamı her zaman 360°’dir. Bu, tüm grup kategorilerinin toplamını gösterir.
2. Yüzde eksik nasıl hesaplanır?
Eksik olan miktar, temel alınan sayıya bölünür ve 100 ile çarpılır: \frac{\text{eksik miktar}}{\text{temel miktar}} \times 100.
3. Sayılar bilinseydi nasıl hesaplanırdı?
Sayısal değerler bilinseydi, direk fark alınır ve oran bulunurdu aynı formülle.
Sonraki Adımlar
Bu tür sorularda karşılaşabileceğiniz farklı oran ve yüzde hesaplama örneklerini görmek ister misiniz? Ya da daire grafiğinin diğer kullanım alanlarına dair örnekler incelemek ister misiniz?