Resimli Soru 05-02-2026 13:52:16

YKS TYT
1

IMG_20260205_135205
IMG_20260205_135205720×960 27.8 KB

2

Grupta Bulunan Erkek Sayısı, Kadın Sayısının Yüzde Kaç Eksiğidir?

Önemli Noktalar

  • Daire grafiğinde açıların oranları, grup içindeki birey sayılarının oranlarıdır.
  • Kadın açısı 120°, erkek açısı 30°, çocuk açısı 150° olarak verilmiştir.
  • Erkek sayısının kadın sayısına oranını kullanarak yüzde eksikliği hesaplanabilir.

Daire grafiğinde verilen merkezi açılar şunlardır:

  • Kadın: 120°
  • Erkek: 30°
  • Çocuk: 150°

Bu açılar toplamı 360° olduğu için, grup birey sayıları da aynı oranda dağılım gösterir.
Kadın sayısı ile erkek sayısını açı oranlarına göre karşılaştıralım:

  • Kadın sayısı ∝ 120
  • Erkek sayısı ∝ 30

Erkek sayısının kadın sayısına oranı:

\frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0.25

Yani erkek sayısı, kadın sayısının %25’i kadar. Eksiklik ise:

100\% - 25\% = 75\%

Ama soru, erkeğin kadın sayısına göre yüzde kaç eksik olduğunu soruyor. Bu demektir ki, erkek sayısı kadın sayısına göre ne kadar az?

Eksiklik hesaplanırken şu formül kullanılır:

\text{Eksiklik} = \frac{\text{Kadın sayısı} - \text{Erkek sayısı}}{\text{Kadın sayısı}} \times 100 \%

Bunu yüzde olarak yazarsak:

\frac{120 - 30}{120} \times 100 = \frac{90}{120} \times 100 = 75 \%

Sonuç %75 eksiktir, ancak şıklarda böyle bir seçenek yok. Çünkü soru yanlış anlaşılmış olabilir, tekrar dikkatli bakalım.

Soru: “Grupta bulunan erkek sayısı, kadın sayısının yüzde kaç eksiğidir?”

Bu, erkek sayısının kadın sayısına göre yüzde kaç az olduğunu soruyor. Yukarıda bu %75 olarak bulduk. Fakat şıklarda yok.

Alternatif olarak, belki açılar yuvarlanmıştır ya da rakamların tam olarak yazımı farklı olabilir.

Daha dikkatli bir kontrol:
Kadın açısı: 120°
Erkek açısı: 30° → Bu durumda erkek sayısı, kadın sayısının dörtte biri (25%)
Eksiklik:
Kadın sayısına 100% ise erkek sayısı 25%.
Eksik olan kısım: 75%.

Şıklarda yok → Soru muhtemelen farklı bir şekilde sorulmak istenmiş olabilir; cevaplar 10, 15, 20, 25, 30 arasında.

Başka yaklaşım:
Belki açı oranı değil de oranı küçük olarak bakılması gerekiyor. Verilen grafikte çocuk 150°, toplam 360°
Kadın: 120 / 360 = 1/3
Erkek: 30 / 360 = 1/12

Kadın sayısı = 1/3
Erkek sayısı = 1/12

Oran (erkek/kadın):

\frac{1/12}{1/3} = \frac{1}{12} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25

Yine %25. Eksiklik %75.

Sonuç: Şıklara göre soruda bir hata olabilir ya da soru “Kadın sayısının erkek sayısına göre yüzde kaç fazladır?” şeklinde daha uyumlu olur.

Doğru Cevap:

Erkek sayısı, kadın sayısının %75 eksiğidir. Bu şıklar arasında yok. Ancak verilen seçenekler %25 var.

Eğer soruda “Erkek sayısı kadın sayısının yüzde kaç eksiğidir?” yerine “Kadın sayısı erkek sayısına göre yüzde kaç fazladır?” sorulsaydı, cevap %300 olurdu.

Özet

Açı (Derece) Oran
Kadın 120° = 1/3
Erkek 30° = 1/12
Eksiklik 75% (Kadına göre)

Sonuç

  • Erkek sayısı kadın sayısının %25’i kadardır.
  • Eksiklik ise %75’tir.

Eğer cevap seçeneklerinde %75 yoksa, soruyu kontrol etmenizi ve grafikteki açıları tekrar doğrulamanızı öneririm.

Yardımcı Olmamı İster misiniz?

Örneğin, bu tür oran problemlerinde daha pratik çözümler ve örneklerle açıklayayım mı?

@Vedat4

3

Soru: Grupta bulunan erkek sayısı, kadın sayısının yüzde kaç eksiğidir?

  • Grafikteki merkez açılar, gruptaki kişi sayılarıyla doğru orantılıdır.
  • Kadın açısı 120^\circ, çocuk açısı 150^\circ, erkek açısı 360^\circ - (120^\circ + 150^\circ) = 90^\circ.
  • Yüzde eksiklik formülü: \dfrac{\text{(kadın sayısı)} - \text{(erkek sayısı)}}{\text{kadın sayısı}} \times 100.

Cevap: Erkek sayısı, kadın sayısının %25 eksiğidir.

İçindekiler

  1. Açılar ve Oranlar Hesaplama
  2. Yüzde Fark Hesaplama
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Açılar ve Oranlar Hesaplama

Grafikte verilen merkez açıları kişi oranlarına çevirirken:

120^\circ + 150^\circ + x = 360^\circ \quad\Longrightarrow\quad x = 90^\circ
  • Kadın oranı: \dfrac{120}{360} = \dfrac13
  • Çocuk oranı: \dfrac{150}{360} = \dfrac5{12}
  • Erkek oranı: \dfrac{90}{360} = \dfrac14

Yüzde Fark Hesaplama

Erkek sayısının, kadın sayısına göre yüzde eksikliği:

\frac{\frac13 - \frac14}{\frac13}\times 100 = \frac{\frac1{12}}{\frac13}\times 100 = \frac13 \times 100 = 25\%

Özet Tablosu

Cinsiyet Merkez Açısı Oran
Kadın 120^\circ \tfrac13
Erkek 90^\circ \tfrac14
Çocuk 150^\circ \tfrac5{12}

SSS

  1. Neden erkek açısı 90° oldu?
    Toplam $360^\circ$’den kadın ve çocuk açıları çıkarılarak bulundu.
  2. Oran nasıl hesaplanır?
    Bir dilimin oranı = (dilimin açısı) / 360^\circ.
  3. Yüzde eksiklik formülü nedir?
    (\text{daha büyük değer} - \text{daha küçük değer})/\text{daha büyük değer}\times 100.

Biraz alıştırma ister misiniz? Size 3 benzer soru hazırlayayım mı?
@Vedat4