Verilen İşlemleri Yapınız: Çarpma Dağılması ve Sonuçlar
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki terimler, dışarıdaki sayı ile dağıtılarak çarpılır
- Her terim dışarıdaki sayı ile tek tek çarpılır ve toplama/çıkarma işlemleri korunur
- İşlem sonuçları terimlerin işaretlerine ve katsayılarına dikkat edilerek yazılır
Verilen ifadelerde çarpma işlemini dağılma özelliği kullanarak yaparız. Her terim dışardaki sayı ile çarpılır ve sonuç bir toplama veya çıkarma şeklinde yazılır.
İçindekiler
Dağılma Özelliği ve Temel Kurallar
Dağılma Özelliği (a × (b + c) = a×b + a×c), çarpma işleminin toplama veya çıkarma biçimindeki ifadelere uygulanmasını sağlar.
Örnek:
3 \times (x+4) = 3x + 12
Burada 3, x’e ve 4’e ayrı ayrı çarpılır.
Pro Tip: İşaretlere dikkat edin. Eğer parantez içinde negatif bir terim varsa, onun çarpım sonucundaki işareti değişir.
Soruların Adım Adım Çözümleri
a. 12 \times (x + 2) = 12x + 24
b. 5 \times (6x - 1) = 30x - 5
c. 4 \times (-2x + 3) = -8x + 12
d. 9 \times (3x - 2) = 27x - 18
e. 8 \times (13x - 2) = 104x - 16
f. 2 \times (5a - 2b + 3) = 10a - 4b + 6
g. (3a - 2b) \times 7 = 21a - 14b
h. (2m - 7n + 1) \times 10 = 20m - 70n + 10
Uyarı: Parantez dışındaki sayı ile içindeki her terimi doğru işaretle ve eksiksiz çarpmaya dikkat et!
Özet Tablo
| Soru | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| a | 12(x+2) | 12x + 24 |
| b | 5(6x-1) | 30x -5 |
| c | 4(-2x+3) | -8x + 12 |
| d | 9(3x -2) | 27x -18 |
| e | 8(13x-2) | 104x -16 |
| f | 2(5a - 2b +3) | 10a - 4b + 6 |
| g | (3a - 2b)7 | 21a - 14b |
| h | (2m - 7n + 1)10 | 20m - 70n + 10 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağılma özelliği nedir?
Toplama veya çıkarma işlemi içeren ifadelerin bir sayı ile çarpılması durumunda, bu sayı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır.
2. İşaretler nasıl korunur?
Çarpma işlemi sırasında işaretler de çarpılır. Pozitif × pozitif = pozitif, pozitif × negatif = negatif olur.
3. Parantez dışındaki sayı ile parantezin yer değiştirmesi işlem sonucunu değiştirir mi?
Hayır, çarpma işlemi değişmeli olduğundan parantez dışındaki sayı ile parantez içeriği yer değiştirse bile sonuç fark etmez.
Sonraki Adımlar
Parantezli ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri veya çarpma işlemine benzer bölme dağılımını da keşfetmek ister misiniz?
Verilen işlemleri yapınız
• Dağıtma özelliği: k\,(a + b) = k\,a + k\,b
• Negatif katsayıyla dağıtma: k\,(-a) = -\,k\,a
• Çok terimli ifadede dağıtma: k\,(a + b + c) = k\,a + k\,b + k\,c
Doğrudan Çözümler
a. 12\,(x + 2) = 12x + 24
b. 5\,(6x - 1) = 30x - 5
c. 4\,(-2x + 3) = -8x + 12
d. 9\,(3x - 2) = 27x - 18
e. 8\,(13x - 2) = 104x - 16
f. 2\,(5a - 2b + 3) = 10a - 4b + 6
g. (3a - 2b)\,7 = 21a - 14b
h. (2m - 7n + 1)\,10 = 20m - 70n + 10
İçindekiler
Çözümler
Her ifadede çarpanı parantezin içindeki her terimle tek tek çarptık:
- k\,(a+b)=k\,a+k\,b kuralını uyguladık.
- Negatif işaret varsa ters işaretlendirdik.
Özet Tablo
| İfade | Genişletilmiş Hali |
|---|---|
| 12\,(x+2) | 12x+24 |
| 5\,(6x-1) | 30x-5 |
| 4\,(-2x+3) | -8x+12 |
| 9\,(3x-2) | 27x-18 |
| 8\,(13x-2) | 104x-16 |
| 2\,(5a-2b+3) | 10a-4b+6 |
| (3a-2b)\,7 | 21a-14b |
| (2m-7n+1)\,10 | 20m-70n+10 |
SSS
- Dağıtma özelliği nedir?
- Bir sabit çarpanın parantez içindeki her terime ayrı ayrı uygulanmasıdır: k\,(a+b)=k\,a+k\,b.
- Negatif katsayıyla dağıtma nasıl yapılır?
- k\,(-a)=-(k\,a), yani önce pozitif katsayıyla çarpıp sonra işaret değiştirmek yeterlidir.
- Çok terimli ifadede dağıtma neden önemlidir?
- Karmaşık ifadeleri sadeleştirerek üzerinde işlem yapmayı kolaylaştırır.
Başka dağıtma özelliği içeren soru çözerek pratiğinizi artırmak ister misiniz?
@Arda_Mentes