Verilen Çarpma İşlemleri Çözümü
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki terimler, dışarıdaki sayı ile dağıtma özelliği kullanılarak çarpılır
- İşlem sırasında işaretlere dikkat etmek gerekir
- Sonuçlar, benzer terimler toplanarak sadeleştirilir
Çarpma işlemi, bir sayı veya değişkenin, parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılmasıdır. Bu işlemde parantez dışındaki sayı, parantez içinde toplama veya çıkarma şeklindeki terimlere tek tek dağıtılır.
İçindekiler
Çarpma İşlemlerinin Detaylı Çözümleri
a.
4 \cdot (6m + 7) = 4 \times 6m + 4 \times 7 = 24m + 28
b.
10 \cdot (3x + 2y) = 10 \times 3x + 10 \times 2y = 30x + 20y
c.
4 \cdot (-5x + 2y) = 4 \times (-5x) + 4 \times 2y = -20x + 8y
d.
9 \cdot (6a - 3) = 9 \times 6a - 9 \times 3 = 54a - 27
e.
6 \cdot (2a + 3b + 5) = 6 \times 2a + 6 \times 3b + 6 \times 5 = 12a + 18b + 30
f.
(3a + b + 1) \cdot 7 = 3a \times 7 + b \times 7 + 1 \times 7 = 21a + 7b + 7
Pro Tip: Çarparken terimleri tek tek açıp işaretlere dikkat etmek, hataları önler. Özellikle negatif işaretlerde hata yapmamak için dikkatli olun.
Özet Tablo
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| 4.(6m + 7) | 24m + 28 |
| 10.(3x + 2y) | 30x + 20y |
| 4.(-5x + 2y) | -20x + 8y |
| 9.(6a - 3) | 54a - 27 |
| 6.(2a + 3b + 5) | 12a + 18b + 30 |
| (3a + b + 1).7 | 21a + 7b + 7 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez dışındaki sayı, parantez içindeki her terimle çarpılır mı?
Evet, parantez dışındaki sayı parantez içinde toplama veya çıkarma şeklindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır.
2. Negatif işaretler nasıl doğru işlemlenir?
Eksi işareti varsa, parantez dışındaki sayı ile her terim çarpılırken işaretlere dikkat edilmelidir. Çarpma işlemi sırasında negatif ile pozitif veya negatifle negatif çarpılırken işaret kuralları uygulanır.
3. Çarpma işlemi neden dağıtma özelliği ile yapılır?
Çarpma işlemi toplama ve çıkarma işlemleriyle birlikte kullanıldığında, matematiksel doğruluğu sağlamak için dağıtma (dağılma) özelliği kullanılır.
Sonraki Adımlar
Dilerseniz, bu temel dağıtma işlemi üzerine kurulu toplama ve çıkarma problemleri ya da denklem çözme konularına geçebiliriz. Hangisi ilginizi çeker?
Verilen çarpma işlemlerini yapalım
• Dağıtma özelliği: a(b + c) = ab + ac
• Sabit katsayı, parantez içindeki her terimle çarpılır
• Negatif katsayı ile çarpma, terimin işaretini tersine çevirir
a) 4 \cdot (6m + 7) = 24m + 28
b) 10 \cdot (3x + 2y) = 30x + 20y
c) 4 \cdot (-5x + 2y) = -20x + 8y
d) 9 \cdot (6a - 3) = 54a - 27
e) 6 \cdot (2a + 3b + 5) = 12a + 18b + 30
f) (3a + b + 1) \cdot 7 = 21a + 7b + 7
İçindekiler
a) 4 · (6m + 7)
Dağıtma özelliğiyle
b) 10 · (3x + 2y)
c) 4 · (−5x + 2y)
d) 9 · (6a − 3)
e) 6 · (2a + 3b + 5)
f) (3a + b + 1) · 7
Özet Tablosu
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| a) 4\,(6m+7) | 24m + 28 |
| b) 10\,(3x+2y) | 30x + 20y |
| c) 4\,(-5x+2y) | -20x + 8y |
| d) 9\,(6a-3) | 54a - 27 |
| e) 6\,(2a+3b+5) | 12a + 18b + 30 |
| f) (3a+b+1)\,7 | 21a + 7b + 7 |
SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
- Dağıtma özelliği nedir?
- Negatif katsayıyla çarpma nasıl yapılır?
- Birden fazla terimli parantez nasıl genişletilir?
- Sabit terimler çarpıldığında nelere dikkat etmek gerekir?
Bu tarz dağıtma işlemlerinde farklı katsayılar ve daha fazla terim görmek ister misiniz?
@Arda_Mentes