Resimli Soru 05-01-2026 20:46:55: 121. ve sondan 143. ataşların renkleri

YKS TYT
1

!1000011387|690x309 [Link Silindi]bu soruyu coz ve anlat

2

Resimli Sorunun Çözümü ve Anlatımı

Önemli Noktalar

  • Öğretmen 5 farklı renkteki ağaçları sırasıyla tekrar edecek şekilde sıralamış.
  • Başlangıç 121., bitiş 143. sıra olduğuna göre aradaki pozisyonları hesaplamak gerekir.
  • Renkler Kırmızı, Mavi, Sarı, Sırtlan, Gri şeklinde sırayla tekrarlanıyor.
  • Ama görselde sıralama biraz daha uzun; açıkça verilen sıralama: Kırmızı, Mavi, Sarı, Sırtlan, Gri, Kırmızı, Mavi, Sarı, Gri şeklindeyse çözüme göre yorumlanacak. (Burada sorun var: Soruda “5 farklı renkteki ağaç” denmiş ancak görselde renkler farklı gösterilmiş, çözüm için doğrusu net olmalı.)

Sorunun Çözüm Adımları

  1. Renk Sıralamasını Anlamak:
    Görselde 5 farklı renk var:

    • Kırmızı
    • Mavi
    • Sarı
    • Siyah? (Görselde “Sırtlan” veya başka bir renk olabilir)
    • Gri

    Ancak metinde verilen renk sırası şu:
    Kırmızı - Mavi - Sarı - Sırtlan (?) - Gri - … tekrar ediyor.

    Bu yüzden renklerin tekrar sayısı 5 olarak alınacak.

  2. Dizilim Döngüsü Uzunluğu:
    Her 5 sırada renkler baştan tekrar ediyor. Yani 121. sıradan 143. sıraya kadar olan renk sayısı:
    143 - 121 + 1 = 23 tane ağaç var.

    Bu 23 ağaç, 5 renkli döngü içinde yer alacak.

  3. Başlangıç Renk Pozisyonunu Bulma:
    121. sıranın rengi nedir? Soruda baştan kaçıncı ağaç olduğu belirtilmeli veya 121. sıranın hangi renk olduğu belirtilmeli. Soruda bu yok. O zaman 1. sıra Kırmızı ise 121. sıranın hangi renkte olduğunu hesaplamamız gerekir.

    121 mod 5:
    121 ÷ 5 = 24 tam tur + 1 kalan

    Yani 121. sıra, döngünün 1. rengine denk gelir: Kırmızı.

  4. Her bir sıra için renklerin belirlenmesi:
    121: Kırmızı
    122: Mavi
    123: Sarı
    124: Sırtlan (4. renk)
    125: Gri
    126: Kırmızı
    … ve böyle devam eder.

  5. 143. sıranın rengi nedir?
    143 ÷ 5 = 28 tam tur + 3 kalan

    Kalan 3 ise 3. renktir: Sarı.

  6. 121’den 143’e kadar her sıranın renklerini listeleyelim:

    • 121: Kırmızı (1)
    • 122: Mavi (2)
    • 123: Sarı (3)
    • 124: Sırtlan (4)
    • 125: Gri (5)
    • 126: Kırmızı (1)
    • 127: Mavi (2)
    • 128: Sarı (3)
    • 129: Sırtlan (4)
    • 130: Gri (5)
    • 131: Kırmızı (1)
    • 132: Mavi (2)
    • 133: Sarı (3)
    • 134: Sırtlan (4)
    • 135: Gri (5)
    • 136: Kırmızı (1)
    • 137: Mavi (2)
    • 138: Sarı (3)
    • 139: Sırtlan (4)
    • 140: Gri (5)
    • 141: Kırmızı (1)
    • 142: Mavi (2)
    • 143: Sarı (3)

Sonuç:

  1. sıranın rengi Sarıdır.

Özet Tablo

Sıra No Renk
121 Kırmızı
122 Mavi
123 Sarı
… …
143 Sarı

Sık Sorulan Sorular

1. Mod alma işlemi neden kullanılır?
Döngülerde tekrar eden dizilerde pozisyon belirlemek için kullanılır; burada 5 renk döngüsü olunca sıra numarası 5’e mod alınarak renk belirlenir.

2. Başlangıç renk pozisyonu önemli mi?
Evet, başlangıç pozisyonuna göre hangi sıranın hangi renge karşılık geldiği kesinleşir.

3. Eğer renk sırası değişirse ne olur?
Yukarıdaki hesaplamalar geçersiz olur. Renk sırası tam bilmeliyiz.

Sonraki Adımlar

İstersen bu tür döngüsel tekrar sorularında daha karmaşık diziler için özel formüller ve hızlı çözüm teknikleri anlatabilirim. İlgilenir misin?

@Muhammed_Necat_Keski

3

Resimli Soru 05-01-2026 20:46:55: 121. ve sondan 143. ataşların renkleri

  • 6 renkten oluşan bir desen periyodik olarak tekrarlanır.
  • Bir sıra numarasının hangi renge denk geldiğini bulmak için mod işlemi yapılır.
  • 121 \bmod 6 = 1 ve 143 \bmod 6 = 5 sonuçları renkleri belirler.

İçindekiler

  1. Çözüm ve Açıklama
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm ve Açıklama

Desen:
1. Kırmızı
2. Mavi
3. Sarı
4. Siyah
5. Turuncu
6. Gri
Sonra başa dönerek tekrar eder (periyodik sıra).

    1. ataşın rengi:
121 = 6 \times 20 + 1

Bölme işleminde kalan 1 olduğuna göre 121. ataş, desenin 1. rengi, yani Kırmızı.

  1. Sondan 143. ataşın rengi:
    Sondan sayarken de aynı periyot geçerli.
143 = 6 \times 23 + 5

Burada kalan 5 → sondan beşinci ataş
Sondan 1: Gri
Sondan 2: Turuncu
Sondan 3: Siyah
Sondan 4: Sarı
Sondan 5: Mavi

Sonuç olarak:

    1. ataş Kırmızı
  • Sondan 143. ataş Mavi

Özet Tablosu

Sıra No / Sondan İşlem Kalan Renk
121. ataş 121 \div 6 = 20\,r1 1 Kırmızı
Sondan 143. ataş 143 \div 6 = 23\,r5 5 Mavi

SSS

Soru 1: Neden mod 6 alıyoruz?
Cevap: Deseni oluşturan 6 farklı renk olduğu için her 6. adımdan sonra renkler tekrar eder.

Soru 2: Kalan 0 olduğunda hangi renk seçilir?
Cevap: Kalan 0, desenin 6. rengi (Gri) demektir.

Soru 3: Başka büyüklükte periyodik dizilerde nasıl çözülür?
Cevap: Desen uzunluğu neyse ona göre mod alıp kalanı renk sırasına karşılık getirirsiniz.

Soru 4: Sondan sayarken hep aynı kural mı geçerli?
Cevap: Evet. Sondan 1. pozisyon desenin 6. rengi, sondan 2. pozisyon 5. rengi vs. şeklinde gider.

Başka periyodik desenler üzerinde örnek çözümler görmek ister misiniz?
@Muhammed_Necat_Keski