!17676260199647031588718522987407|375x500 [Link Silindi]
Resimli Soru 05-01-2026 18:13:25 Matematik Problemleri Çözümü
Önemli Noktalar
- Bölme, çarpma, toplama ve çıkarma işlemleri temel alınmıştır
- Problem metinlerindeki veriler adım adım hesaplanarak çözümlendi
- Kalanlı bölme ve parçalı fiyat hesaplama problemleri üzerinde duruldu
Soruda toplam 5 adet matematik problemi bulunmaktadır. Her biri klasik dört işlem ve kalanı hesaplama kavramlarını test etmektedir. Aşağıda her sorunun çözümü ve kısa açıklaması verilmiştir.
İçindekiler
- Yumurta Sayısı Hesaplama
- Zeytinyağı Satışı ve Kazanç
- Sınıfta Oturma Problemi
- Toptancı Fiyat Hesaplama
- Kalanlı Bölme Kalanı Maksimumu
1. Yumurta Sayısı Hesaplama
Soru: Birinin keserine 75 lira verdiği yumurtalara 8 lira 25 kuruş veriyor. Birine toplam kaç adet yumurta alınmıştır?
- Toplam para: 75 TL = 75,00 TL
- Bir yumurtanın fiyatı: 8 TL 25 kuruş = 8,25 TL
- Yumurta sayısı = Toplam para / bir yumurta fiyatı
$$ \text{Yumurta sayısı} = \frac{75,00}{8,25} = 9,09 \approx 9 \text{ yumurta} $$
Yani tam yumurta sayısında 9 olur.
Pro Tip: Para birimi hesaplamalarında kuruşu ondalık olarak almak hızlı ve doğru sonuç verir.
2. Zeytinyağı Satışı ve Kazanç
Soru: 832 litre zeytinyağı 16 litrelik şişelere dolduruluyor. Şişe başına 321 TL’den satılıyor. Toplam kazanç nedir?
- Şişe sayısı = Toplam litre / şişe litre = 832 / 16 = 52 şişe
- Toplam kazanç = Şişe sayısı × şişe fiyatı = 52 × 321 = 16.692 TL
Yani toplam 16.692 TL kazanç olur.
Uyarı: Şişe sayısı tam çıkmalıdır. Aksi halde kalan yağ miktarı ayrıca hesaba katılır.
3. Sınıfta Oturma Problemi
Soru: 49 öğrencinin bulunduğu sınıfta öğrenciler sıraya ikişer ikişer oturunca 7 öğrenci ayakta kalıyor. Öğrenciler sıraya üçer üçer oturursa kaç sıra boş kalır?
- İkişer ikişer oturma: Sıra sayısı = \lfloor \frac{49}{2} \rfloor = 24 sıra
- Kalan öğrenci = 7 ayakta kalan öğrenci olduğu verilmiş
Kontrol: 24 sıra × 2 öğrenci = 48 öğrenci, 1 öğrenci kalması gerekir, ama soru diyor 7 ayakta kalıyor, bu durumda toplam sıra şöyle hesaplanmalı:
Çözüm modeli:
- Toplam öğrenci = 49
- İkişer ikişer oturulan sıra sayısı = x + kalan 7 öğrenci
- İkişer oturan = 2x
- 2x + 7 = 49 ⇒ 2x = 42 ⇒ x = 21 sıra dolu
Üçer üçer oturursa;
-
Toplam sıra sayısı = 21 + boş sıra sayısı (toplam sıra aynı kalmalı)
-
Oturacak öğrenci sayısı 3 × sıra sayısı dolu
-
Boş sıra sayısı ( y ) olsun, toplam sıra sayısı ( 21 + y )
-
3 kişi × (21 sıra dolu) = 63 kişi olur ama toplam öğrenci 49 kişi olduğuna göre 49 kişi oturduğunda sıra doluluk durumu:
Oturulan sıra sayısı = (\lfloor \frac{49}{3} \rfloor = 16) sıra dolu
Boş sıra sayısı = Toplam sıra sayısı - dolu sıra sayısı = 21 - 16 = 5 boş sıra
Sonuç: 5 sıra boş kalır.
Anahtar Nokta: Sınıftaki toplam sıra sayısı ikişer ikişer oturulduğunda dolu sıra sayısı dikkate alınarak hesaplanır.
4. Toptancı Fiyat Hesaplama
Soru: Bir toptancı 8 kazak ve 8 yelek için 880 TL ödemiştir. 3 kazak ve 3 yelek için ne kadar ödenir?
- 8 kazak + 8 yelek = 880 TL ⇒ 1 kazak + 1 yelek = 110 TL
- O zaman 3 kazak + 3 yelek = 3 × 110 = 330 TL
Yani 3 kazak ve 3 yelek için toplam 330 TL ödenir.
5. Kalanlı Bölme Kalanı Maksimumu
Soru: Bölüm 27, bölünen 9 ise, en fazla kalan kaç olabilir?
- Kalan, bölen sayıdan küçük olur.
- Bölen sayı = 9
- En büyük kalan = 8
Bu nedenle en fazla kalan 8 olabilir.
Özet Tablo
| Soru No | Konu | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Yumurta adedi | 9 adet |
| 2 | Zeytinyağı kazancı | 16.692 TL |
| 3 | Boş sıra sayısı | 5 sıra |
| 4 | Toptancı fiyatı | 330 TL |
| 5 | En büyük kalanı | 8 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bölme işleminde kalan neden bölen sayısından küçük olmalıdır?
Kalan, bölme işleminde tam bölünemeyen miktar olup, bölen sayıdan küçük olmalıdır. Eğer kalan bölen sayısına eşit veya büyükse, bölme işlemi eksik yapılmış demektir.
2. Parasal işlemlerde kuruş nasıl hesaplanır?
Kuruşları TL cinsinden ondalık olarak işlemek işlemi kolaylaştırır. Örneğin 25 kuruş = 0,25 TL.
3. Sınıf oturma problemlerinde sıra sayısı nasıl bulunur?
Toplam öğrenci, kişi başına düşen sıra sayısına bölünür. Kalan veya ayakta kalan varsa dikkatlice analiz edilir.
Sonraki Adımlar
Dilerseniz bu tür problemler için pratik yapabileceğiniz farklı bölme ve yüzde soruları içeren özel testler hazırlayabilirim. İsterseniz diğer konulara yönelik soru çözümleri veya konu anlatımları da yapabilirim. Hangi konuda yardımcı olmamı istersiniz?
Resimli Soru 05-01-2026 18:13:25 Görselindeki Soruların Çözümleri
Önemli Noktalar
- Her soruda bölme ve çarpma işlemlerini doğru sırayla uygulayın.
- “Kalanlı bölme”de maksimum kalanın divisor – 1 olduğunu unutmayın.
- Sıralara oturtma problemlerinde “toplam sıra sayısı” ve “kalan öğrenci sayısı” ilişkisine dikkat edin.
Çözümler şu şekildedir (sırasıyla 1’den 5’e):
- 2400 yumurta
- 16 692 TL
- 6 boş sıra
- 330 TL
- 269
İçindekiler
Soru 1 Çözümü
“8 yumurtaya 25 kr (0,25 TL) veriliyor. 75 TL ile kaç yumurta alınır?”
Fiyat-per-blok: 8 yumurta = 0,25 TL
Birim blok sayısı:
\frac{75}{0.25} = 300
Toplam yumurta:
300 \times 8 = 2400
Soru 2 Çözümü
“832 litre zeytinyağı 16 litrelik şişelere doldurup her şişeyi 321 TL’den satıyor. Toplam kazanç kaç TL olur?”
Şişe sayısı:
\frac{832}{16} = 52
Toplam gelir:
52 \times 321 = 52 \times (300 + 21) = 15600 + 1092 = 16692\text{ TL}
Soru 3 Çözümü
“59 öğrenci, ikişer ikişer oturunca 7 öğrenci ayakta kalıyor. Aynı sınıftaki toplam sıra sayısı nedir? Üçer otururlarsa kaç sıra boş kalır?”
- İkişer grup:
$$2x + 7 = 59 ;\Rightarrow; 2x = 52 ;\Rightarrow; x = 26\text{ sıra}$$ - Üçer oturmak için gerekli sıra:
$$\lceil \frac{59}{3}\rceil = 20\text{ sıra}$$
Boş kalan sıra:
$$26 - 20 = 6\text{ sıra}$$
Soru 4 Çözümü
“8 kazak + 8 yelek için 880 TL ödeniyorsa 3 kazak + 3 yelek kaç TL eder?”
$$8x + 8y = 880 ;\Rightarrow; x + y = 110$$
$$3x + 3y = 3(x+y) = 3 \times 110 = 330\text{ TL}$$
Soru 5 Çözümü
“Kalanlı bölmede bölen 27, bölüm 9 ise bölünen en fazla kaç olabilir?”
Bölünen = divisor × quotient + remainder, remainder < divisor
Maksimum kalan = 27 − 1 = 26
$$27 \times 9 + 26 = 243 + 26 = 269$$
Özet Tablosu
| Soru No | Ana İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | \frac{75}{0.25}\times8 | 2400 yumurta |
| 2 | \frac{832}{16}\times321 | 16 692 TL |
| 3 | İkişer \to 26 sıra; Üçer \to 6 boş sıra | 6 sıra |
| 4 | 3(x+y) | 330 TL |
| 5 | 27\cdot9+26 | 269 |
SSS
- Kalanlı bölmede kalan nasıl bulunur?
- Bir işlemde maksimum kalan neden divisor – 1’dir?
- Oturma problemlerinde grup sayısı nasıl hesaplanır?
- Çarpma ve bölme işlemlerinde adımları karıştırmamak için ne önerirsiniz?
Bu çözümlerle daha fazla örnek çalışmak ister misiniz? @Guler7