Resimli Soru 04-04-2026 21:32:51

ORTAOKUL 7.Sınıf Matematik
1

!IMG-20260404-WA0000|281x500 [Link Silindi]

2

Yukarıdaki çemberde 8 eş parçadan bir parçası boyanmıştır. Dairenin kaç parçası daha boyanırsa boyalı alan, boyalı olmayan alanın %60’ına eşit olur?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Boyalı parçaların sayısı ve boyasız parçaların sayısının oranı kullanılır.
  • Oran problemleri ve yüzde hesaplamaları uygulanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen bilgilerin gösterilmesi
Toplam parça sayısı: 8
Başlangıçta boyalı parça sayısı: 1
Boyasız parça sayısı: 8 - 1 = 7

Adım 2 — Yeni boyanacak parça sayısını x olarak belirleme
Yeni boyalı parça sayısı: 1 + x
Yeni boyasız parça sayısı: 7 - x

Adım 3 — Oranı yazma
Boyalı alan, boyasız alanın %60’ına eşit olmalı.
Yani,

\text{boyalı alan} = \frac{60}{100} \times \text{boyasız alan}

Burada alanlar parça sayısı ile doğru orantılıdır.
Buna göre,

1 + x = 0.6 \times (7 - x)

Adım 4 — Denklemi çözme

1 + x = 0.6 \times (7 - x)
1 + x = 4.2 - 0.6x
x + 0.6x = 4.2 - 1
1.6x = 3.2
x = \frac{3.2}{1.6} = 2

Adım 5 — Sonucu değerlendirme

Dairenin 2 parçası daha boyanırsa, boyalı alan boyalı olmayan alanın %60’ına eşit olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Yukarıdaki daire 8 eş parçaya bölünüp bir parçası boyanmıştır. Dairenin kaç parçası daha boyanırsa boyalı alan, boyalı olmayan alanın %60’ına eşit olur?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Yüzdeyi kesir olarak yaz: %60 = \dfrac{3}{5}
  • Boyalı parça sayısını ve boyalı olmayan parça sayısını eşitleyen orantı kur.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Değişken belirle ve denklemi kur

  • Tanım: Ekstra boyanacak parça sayısını x olsun.
  • Bu problemde: Boyalı parça sayısı 1+x. Boyalı olmayan parça sayısı 7-x.

Bir denklem kur:

1 + x = \dfrac{3}{5}(7 - x)

Adım 2 — Paydadan kurtul (her iki tarafı 5 ile çarp)

5(1 + x) = 3(7 - x)

Adım 3 — Parantezleri aç

5 + 5x = 21 - 3x

Adım 4 — x terimlerini bir tarafa topla (her iki tarafa 3x ekle)

5 + 8x = 21

Adım 5 — Sabitleri çıkar (her iki taraftan 5 çıkar)

8x = 16

Adım 6 — x’i bul (her iki tarafı 8’e böl)

x = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 2

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Kesir ve Yüzde

    • Tanım: Yüzde bir bütünün yüz parçadan kaçının alındığını gösterir.
    • Bu problemde: %60 = \dfrac{3}{5} olarak kullanıldı.

  2. Orantı Kurma

    • Tanım: İki miktarın birbirine oranı bir eşitlikle ifade edilir.
    • Bu problemde: Boyalı alanın, boyalı olmayan alanın \dfrac{3}{5}'i olması şartı ile orantı kuruldu.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: YANLIŞ: %60’ı doğrudan toplam parçanın %60’ı gibi almak.

  • Neden yanlış: Soru boyalı alan ile boyalı olmayan alan arasındaki ilişkiyi sorar, toplam alanı değil.
  • Düzeltme: Önce boyalı ve boyalı olmayan parçaları ayrı ifade edip aralarındaki orantıyı kullan.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?