Resimli Soru 04-02-2026 21:14:22

YKS TYT
1

1000033717
10000337173000×4000 726 KB

2

Resimli Soru 04-02-2026 21:14:22 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Soruda grafikler ve matematik işlemleri birlikte kullanılıyor.
  • Grafiklerde verilen fonksiyonların eşlik ettiği değerler veya karşılıklar sorgulanıyor.
  • Toplama, çıkarma, ve fonksiyonların grafik üzerindeki etkisi konusu işleniyor.

Bu soru, grafiklerde belirtilen fonksiyonların özelliklerine dayanarak işlemlerin doğru sonuçlarını bulma ve yorumlama gerektirir. Grafiklerden okuma, fonksiyon değerlerini karşılaştırma ve işlem kurallarını uygulama önemlidir.

İçindekiler

  1. Grafikler ve Fonksiyon Analizi
  2. İşlem Adımları ve Çözümler
  3. Grafik Fonksiyonları Örnekleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Grafikler ve Fonksiyon Analizi

Grafikte üç farklı fonksiyon veya veri seti sunulmuştur. Her fonksiyonun grafikte gösterdiği noktalar farklı ve fonksiyonların değerleri üzerinde temel işlemler yapılacaktır.

  • Fonksiyon grafiklerinde değerlerin ve karşılık gelen x,y koordinatlarının doğru okunması gerekir.
  • Fonksiyon isimleri veya sembolleri grafik üzerinde belirtilmiş olabilir.
  • Fonksiyonların değişim kuralları, artan-azalan, fonksiyonun belirli bir aralıktaki değeri gibi bilgiler kullanılmalıdır.

:light_bulb: Pro Tip: Grafikteki değerleri alırken dikkatli olun, özellikle kesikli veya değişken eğilimler varsa grafik üzerindeki noktalar üzerinden tahmin yapılabilir.

2. İşlem Adımları ve Çözümler

Soruya göre yapılacak işlemler:

  • Toplama veya çıkarma işlemi yapılacaksa, grafiklerden okunan fonksiyon değerlerinin doğru eşleştirilmesi gerekir.
  • Verilen işlem kombinasyonlarına göre her fonksiyonun değerleri uygun şekilde toplanır veya çıkarılır.
  • Sonuçların hangi fonksiyona ait olduğu grafik üzerindeki konum ve işaretlere göre belirlenir.

Örnek adımlar:

  1. Fonksiyon değerlerini grafikten okuma
  2. İşlemde kullanılan fonksiyon sonuçlarını toplama veya çıkarma
  3. Sonucu grafik üzerindeki başka bir fonksiyon ile karşılaştırma veya belirtilen ifadeyle eşitleme

:warning: Uyarı: Grafikten okunan değerler tam olmayabilir, her zaman kesin noktayı okumaya dikkat edin.

3. Grafik Fonksiyonları Örnekleri

Grafikte örneğin aşağıdaki gibi noktalar olabilir:

  • f(x) = 2x + 1 grafiğinden x=2 için f(2) = 5 gibi değer alınabilir.
  • g(x) = x² grafiğinden x=3 için g(3) = 9 gibi değer alınabilir.
  • h(x) = -x + 4 grafiğinden x=1 için h(1) = 3 gibi bir değer okunur.

Bu değerler işlem yaparken kullanılır.

:light_bulb: Uzman İpucu: Fonksiyonlar arası ilişkilerde toplanan/çıkarılan değerlerin grafik üzerindeki anlamını kavramak, sorunun anlaşılmasını ve doğru çözümü destekler.

Özet Tablo

Unsur Detay
Grafik Fonksiyonları Farklı fonksiyonları gösterir, değerleri grafik üzerinden okunur
İşlem Gerekliliği Fonksiyon değerleri toplanır, çıkarılır veya karşılaştırılır
Doğru Değer Okuma Grafik üzerindeki noktalar dikkatle seçilmeli
Sonuç Analizi İşlem sonucu grafik üzerinden doğrulanmalı

Sık Sorulan Sorular

1. Grafik üzerinden fonksiyon değerleri nasıl doğru okunur?
Fonksiyon grafiğinde x ekseninden ilgili değeri bulup yukarı veya aşağıya doğru grafikte kesiştiği noktayı işaretleyin; y eksenindeki değeri okuyun.

2. Fonksiyonların toplamı grafikte nasıl yorumlanır?
İki fonksiyonun değerleri ayrı ayrı okunup sonra toplanmalı, sonuç grafik veya işlem sonucunda verilen aralık veya değerlerle karşılaştırılmalıdır.

3. İşlem yaparken hangi dikkat noktalarına dikkat etmeliyim?
Fonksiyonların tanımlı olduğu aralıklar, kesikli noktalar, işlem öncelikleri (parantez var mı?), ve fonksiyonların artan/azalan olduğu bölgeler göz önünde bulundurulmalı.

Sonraki Adımlar

Bu tür grafik fonksiyon sorularında daha iyi olmak için isterseniz:

  • Fonksiyon grafik okuma ve değer çıkarma konusunda detaylı egzersiz seti hazırlayabilirim.
  • Fonksiyonların toplama, çıkarma, ve çarpma işlemlerinin grafik üzerindeki etkilerini örneklerle açıklayabilirim.
  • Bu soruya benzer sorular üzerinden uygulamalı çözümler sunabilirim.

Hangi konuda daha fazla destek istersiniz?

@Serkan_Albay

3

Resimli Soru 04-02-2026 21:14:22

Önemli Noktalar

  • Parabol, mutlak değer ve kübik fonksiyon grafikleri için tepe noktası ve kesitler bulunur.
  • f(x)+2 ile orijinal grafiğin 2 birim yukarı kayması; f(-x) ile y-ekseni etrafında yansıması gerçekleşir.
  • Doğru fonksiyonu $y=ax+b$’de eğim a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}, y-kesit b=f(0) ile belirlenir.

Parabol, mutlak değer ve kübik fonksiyon grafikleri; f(x)+2 dikey kayma; f(-x) y-eksenine yansıma; $y=ax+b$’de a=\Delta y/\Delta x, b=y-kesit.

İçindekiler

  1. Fonksiyon Grafikleri ve Noktaları
  2. Dönüşümler: f(x)+2 ve f(-x)
  3. Doğru Fonksiyonu y=ax+b: Eğim ve y-kesit
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

Fonksiyon Grafikleri ve Noktaları

  1. f(x)=x^2-4x+3
  • Tepe noktası: $$\Bigl(,-\frac{b}{2a},,,f\bigl(-\tfrac{b}{2a}\bigr)\Bigr)
    =\bigl(2,,-1\bigr)$$
  • x-kesişleri: x^2-4x+3=0\implies x=1,3
  • y-kesişi: f(0)=3.
  1. g(x)=|x|-2
  • Tepe noktası (V şekli): (0,-2)
  • Sağ ve sol için aynı değer: g(1)=g(-1)=-1, g(2)=g(-2)=0, …
  1. h(x)=x^3-8
  • Kubik grafik, orijinden 8 birim aşağı kaymış.
  • x-kesişi: x^3-8=0\implies x=2 (nokta (2,0)).

Her üç fonksiyon için seçilen noktalarda grafik kağıdına işaretleyip, karakteristik eğriyle birleştirin.

Dönüşümler: f(x)+2 ve f(-x)

  • f(x)+2 fonksiyonu: Orijinal f grafiğini 2 birim yukarı kaydırır.
    • Yeni tepe: (2,\,-1+2)=(2,1).
  • f(-x) fonksiyonu: Orijinal f grafiğini y-ekseni etrafında yansıtır.
    • Tepe noktası: (-2,-1).

Doğru Fonksiyonu y=ax+b: Eğim ve y-kesit

  1. İki nokta seçin: A(x_1,y_1) ve B(x_2,y_2).
  2. Eğim:
    a \;=\;\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  3. y-kesit (b): Grafiğin x=0 noktasındaki y değeri, yani b=f(0).
  4. Bulduğunuz a ve b değerlerini denklemde yerine koyun.

Karşılaştırma Tablosu

Fonksiyon Dönüşüm Tepe/Kesiş Noktası Notlar
f(x)=x^2-4x+3 – (2,-1); (1,0),(3,0) Standart parabol
f(x)+2 Dikey kayma: +2 (2,1) Her noktanın y değeri +2
f(-x) Y-ekseni yansıması (-2,-1) Sola-sağa ters çevirme

Özet Tablosu

Fonksiyon Grafik Türü Temel Noktalar
f(x)=x^2-4x+3 Parabol Tepe: (2,-1); Kesiş: (1,0),(3,0)
$g(x)= x -2$
h(x)=x^3-8 Kübik Kesiş: (2,0); Orijinalden -8 kayma

SSS

S1: Parabolün tepe noktası nasıl bulunur?
C1: Tepe noktası x=-\tfrac{b}{2a} ile bulunur; y değeri bu $x$’i fonksiyonda yerine koyarak elde edilir.

S2: f(x)+k fonksiyonu grafikte ne yapar?
C2: Orijinal grafiği k birim dikey kaydırır (k>0 yukarı, k<0 aşağı).

S3: f(-x) dönüşümü neyi ifade eder?
C3: Grafiği y-ekseni etrafında yansıtır; her (x,y)\to(-x,y).

S4: Doğru fonksiyonu $y=ax+b$’de a ve b nasıl bulunur?
C4: Eğim a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1), y-kesit b=f(0) olarak grafikten okunur.

Başka bir fonksiyonun grafiğini inceleyelim mi? Örneğin f(x)=|x-3|+1 grafiğini birlikte çizelim mi?
@Serkan_Albay