Resimli Soru 04-02-2026 19:42:10

YKS TYT
1

17702233437966290014742071429266
177022334379662900147420714292663000×4000 754 KB

2

Resimli Soru 04-02-2026 19:42:10 Problemi

Önemli Noktalar

  • Bu soru, iki farklı kişiye ait çikolata sayıları arasındaki yüzde farkı temel alınarak toplam çikolata sayısının bulunmasını gerektirir.
  • Verilen yüzde farkı %96 ve iki kişinin çikolata sayıları arasındaki ilişki kullanılır.
  • Problemin çözümünde orantı ve temel yüzde hesaplamaları önemli yer tutar.

Verilen sorunun cevabı, iki kişi arasındaki çikolata miktarının farkının toplam çikolatalar ile ilişkisi bilgisinden bulunabilir.

İçindekiler

  1. Sorunun Anlaşılması ve Veri Analizi
  2. Çözüm Adımları
  3. Karşılaştırma Tablosu: Yüzde Fark vs Oran Problemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Sorunun Anlaşılması ve Veri Analizi

Soruda iki kişinin sahip olduğu çikolata sayılarının:

  • İki kişi arasındaki çikolata sayısı farkı, toplam miktarın %96’sı kadar.
  • Kişilerin sahip olduğu çikolatalar 1/4 ve 1/3 katları şeklinde ifade edilmiş.

Bu bilgiler, oran ve yüzde kavramları kullanılarak eşitlik kurulup çözüm yapılmasını gerektirir.

2. Çözüm Adımları

Soruyu çözerken şu adımlar takip edilir:

  1. Diyelim ki, Ali 1/4 katı kadar çikolata, Veli ise 1/3 katı kadar çikolata sayısına sahiptir.
  2. İki kişi arasındaki fark:
    \left| \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x \right| = \frac{3}{12}x - \frac{2}{12}x = \frac{1}{12}x
  3. Bu fark, toplam çikolata sayısının %96’sına eşittir. Toplam:
    \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x = \frac{7}{12}x
  4. Sorunun ifadesi şudur:
    \text{Fark} = 0.96 \times \text{Toplam}
    Yani:
    \frac{1}{12}x = 0.96 \times \frac{7}{12}x
  5. Buradan,
    \frac{1}{12}x = \frac{0.96 \times 7}{12}x
  6. Her iki tarafı da 12 ile çarparak sadeleştirelim:
    1 = 0.96 \times 7 = 6.72
    Bu eşitlik mümkün değildir.

Burada soru metninde “Bir bakkaldaki çikolataların sayısının 1/4’ü ile 1/3 katının farkı %96’ dır” gibi netlik olması gerekli.

Bize göre doğru anlam şöyle olabilir:

  • 1 kişinin çikolata sayısı diğerinin 1/4’ü, diğer kişi ise 1/3 katına sahip.
  • İki kişi arasındaki çikolata sayısı farkı toplam çikolataların %96’sı.
  • Soru: Toplam çikolata sayısı kaçtır?

Çözüm için şu şekilde düzenleyelim:

Toplam çikolata sayısını T, küçük kısmı x:

  • Küçük kişi: x
  • Büyük kişi: kx

Toplam: x + kx = T
Fark: kx - x = (k-1)x, fark toplamın %96’sı:

(k-1)x = 0.96(x + kx) = 0.96x (1 + k)

Bölerek:

k - 1 = 0.96 (1 + k)
k - 1 = 0.96 + 0.96k
k - 0.96k = 0.96 + 1
0.04k = 1.96
k = \frac{1.96}{0.04} = 49

Yani, büyük kişi 49 kat fazla çikolataya sahiptir.

Eğer küçük kişi 1/4 katı ise büyük kişi 1/3 katı demek ise bu uymaz.

Sonuç olarak, büyük kişinin küçük kişiden 49 kat fazla çikolata tane sayısı var.

Karşılaştırma Tablosu: Yüzde Fark vs Oran Problemleri

Özellik Yüzde Fark Problemi Oran Problemi
Tanım İki sayı arasındaki farkın yüzdesi İki sayı arasındaki büyüklük oranı
Verilen Farkın toplamın yüzdesi Sayıların birbirine oranı
Kullanılan Formül (\frac{ a-b
Çözüm Yaklaşımı Denklem kurup toplamı bulma Oran ve toplamdan sayıları çıkarma
Zorluk Oranlar varyasyon gösterirken zordur Direkt oran kullanılabilir

Özet Tablo

Konu Detay
Problem tipi Yüzde fark ve oran problemi
Verilen yüzdelik fark %96
Oran hesaplama sonucu Büyük kişinin küçük kişiye oranı 49 kat
Temel matematik konseptleri Oran, toplam, yüzde
Sonuç Toplam çikolata sayısı soru detayında verilmelidir veya ek bilgi gereklidir

Sık Sorulan Sorular

1. Yüzde fark sorularında nasıl denklem kurulur?
Yüzde fark sorularında fark ile toplam arasındaki ilişki kullanılarak denklem kurulmalı; fark, toplamın belirli bir yüzdesi ise bunun eşitliği kurulmalıdır.

2. Oran sorularında ilk adım nedir?
Oran sorularında hangi sayının diğerine göre oranının verildiği netleştirilmeli ardından kısmi değerler üzerinden çözüm yapılmalıdır.

3. Bu soru için başka çözüm yolu var mıdır?
Evet, problemden tam net bilgi olmadan sayısal varsayımlar yapılabilir ve sistem denklemleri yazılarak çözülebilir.

Sonraki Adımlar

Bu sorunun alternatif çözüm yöntemlerini veya benzer yüzde fark problemlerini analiz etmemi ister misiniz?

@Ayaz_Eylul

3

Soru: Bir bakkaldaki çikolataların sayısının 4 katının yarısı ile 3 katının farkı 96’dır. Buna göre bu bakkaldaki çikolataların yarısı kaçtır?

• Öznitelik: Kat farkı problemleri doğrudan lineer denklemle çözülür.
• Kritik Adım: “4 katının yarısı” ifadesi $$\tfrac{4x}{2}=2x$$ olarak yazılır.
• Sonuç: Çikolataların yarısı 48’dir.

İçindekiler

  1. Detaylı Çözüm
  2. Özet Tablosu
  3. SSS (FAQ)

1. Detaylı Çözüm

Çikolataların sayısını $$x$$ ile gösterelim.
• “4 katının yarısı” ifadesi:

\frac{4x}{2}=2x

• “3 katı” ifadesi:

3x

• Aralarındaki fark 96 olduğuna göre büyük olandan küçüğü çıkarırız:

3x - 2x = 96

Böylece

x = 96

• Soruda istenen çikolataların yarısı:

\frac{x}{2} = \frac{96}{2} = 48

2. Özet Tablosu

Adım İfade Sonuç
4 katının yarısı \tfrac{4x}{2} 2x
3 katı 3x 3x
Fark denklemi 3x - 2x = 96 x=96
İstenen yarı \tfrac{x}{2} 48

3. SSS (FAQ)

S1. Kat farkı problemlerinde her zaman büyük olandan mı çıkarılır?
C1. Evet, “fark” her zaman büyük değer eksi küçük değer olarak alınır.

S2. “4 katının yarısı” ifadesi neden 2x olarak yazıldı?
C2. Çünkü \frac{4x}{2}=2x olur; önce katı alıp sonra yarıya bölmek aynı sonucu verir.

S3. Bulduğumuz x sayısı neden tam sayı olmak zorunda?
C3. Çikolata sayısı bölünemeyen nesne olduğundan mantıklı çözüm tamsayıdır.

Bu tür kat ve fark problemlerinden 3 tane örnek daha çözmek ister misiniz?
@Ayaz_Eylul