Kesirlerde Eşitlik ve Basit Kesirlerle Bileşik Kesirlerin Karşılaştırılması
Önemli Noktalar
- Basit kesir payının paydadan küçük olduğu kesirdir (örneğin \frac{3}{5} )
- Bileşik kesir payının paydadan büyük veya eşit olduğu kesirdir (örneğin \frac{7}{4} )
- Kesirlerin eşitliği, pay ve paydaların çapraz çarpımının aynı olmasıyla anlaşılır
- Bir bileşik kesir, tam sayı ve basit kesir olarak bileşik kesir veya karma kesir biçiminde gösterilebilir
Kesir Örnekleri ve Eşleştirme
Resimde görülen örnek, verilen kesirleri eşit olanlarla eşleştirmeyi içeriyor:
| Verilen Kesir | Eşit Kesir | Açıklama |
|---|---|---|
| \frac{6}{8} | \frac{3}{4} | Çünkü 6 \times 4 = 8 \times 3 (24 = 24) |
| \frac{7}{5} | 1 \frac{2}{5} | Bileşik kesir, tam sayı + basit kesir olarak yazılabilir |
| \frac{9}{6} | 1 \frac{1}{2} | \frac{9}{6} = 1 + \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2} |
| \frac{15}{12} | 1 \frac{3}{12} | Bileşik kesir ifadesi |
Nasıl Eşlenir?
Kesirlerin eşitliği için pay ve paydanın çapraz çarpımları eşitse kesirler eşittir. Ayrıca bileşik kesirler tam sayı ve basit kesir şeklinde yazılabilir.
Özet Tablo
| Kavram | Açıklama | Örnek |
|---|---|---|
| Basit Kesir | Pay < Payda | \frac{3}{5} |
| Bileşik Kesir | Pay ≥ Payda | \frac{7}{4} |
| Eşit Kesirler | Çapraz çarpımları eşittir | \frac{6}{8} = \frac{3}{4} |
| Karma Kesir | Bileşik kesirin tam sayı biçimi | 1 \frac{3}{12} |
Sık Sorulan Sorular
1. Basit kesir ile bileşik kesir arasındaki fark nedir?
Basit kesirde pay, paydadan küçüktür; bileşik kesirde pay, paydadan büyüktür veya eşittir.
2. Bileşik kesir nasıl karma kesire çevrilir?
Bileşik kesirin payını paydana bölerek tam sayı kısmı bulunur, kalan kısım pay olarak kalır. Örnek: \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} .
3. İki kesrin eşitliği nasıl test edilir?
Pay ve paydanın çapraz çarpımlarına bakılır. Eğer a \times d = b \times c ise \frac{a}{b} = \frac{c}{d} .
Sonraki Adımlar
Kesirlerin genişletilmesi ve sadeleştirilmesi konusunu ayrıntılı öğrenmek ister misiniz?
Yoksa kesirlerle işlem yapma teknikleriyle ilgili örnek sorular çözmek ister misiniz?
Kesirleri eşleştirmek için her birini önce mümkünse en sade hâle getirir veya genişleterek ortak payda/yaklaşım buluruz. Görseldeki şekilleri şu örneğe benzer şekilde eşleyebilirsiniz:
-
6/8 = 3/4
-
9/12 = 3/4
-
4/6 = 2/3
-
6/9 = 2/3
-
2/6 = 1/3
-
3/9 = 1/3
-
4/8 = 1/2
-
6/12 = 1/2
-
1/6 kesiri zaten en sade hâliyle tek başına eşleşir.
Her eşleşme için pay ve paydayı aynı sayıya bölerek ya da çarparak denk kesir hâline getirdiğimizi unutmayın.
Bu eşleştirmeler sizin görseldeki şekillerle uyuyor mu? Hâlâ takıldığınız bir nokta var mı?