Resimli Soru 04-02-2026 16:10:24

YKS TYT
1

1000121609
10001216093840×837 237 KB
cevaplar anlatmalı

2

Çarpma İşlemleri ve Sonuçların Açıklamalı Çözümü

Önemli Noktalar

  • İki basamaklı sayılarla çarpma işlemi genellikle basamak basamak yapılır.
  • İlk olarak birler basamağı ile çarpılır, sonra onlar basamağı ile çarpılır ve sonuçlar toplanır.
  • Her adımdaki ara sonuçların nasıl hesaplandığını anlamak önemlidir.

Yukarıdaki çarpma işlemlerini adım adım açıklayacağız. Her işlemde sayılar iki basamaklıdır ve standart uzun çarpma yöntemi kullanılmıştır.

İçindekiler

  1. İşlem 1: 35 x 16
  2. İşlem 2: 24 x 23
  3. İşlem 3: 49 x 19
  4. İşlem 4: 36 x 18
  5. İşlem 5: 32 x 29

İşlem 1: 35 x 16

  1. Birler basamağına göre çarpma:
    35 x 6 = ?

    • 6 x 5 = 30, 0 yazılır, 3 elde var.
    • 6 x 3 = 18 + 3 = 21 yazılır.
      Sonuç: 210

  2. Onlar basamağına göre çarpma:
    35 x 10 (sayının onlar basamağı 1 olduğu için 10 ile çarpılır)

    • 35 x 1 = 35, bu 10 katı olduğu için 35 onun altında yazılır.

  3. Toplama:
    210 + 350 = 560

Sonuç: 560

İşlem 2: 24 x 23

  1. Birler basamağına göre çarpma:
    24 x 3 = ?

    • 3 x 4 = 12, 2 yazılır, 1 elde var.
    • 3 x 2 = 6 + 1 = 7 yazılır.
      Sonuç: 72

  2. Onlar basamağına göre çarpma:
    24 x 20 (onlar basamağı 2, yani 20)

    • 24 x 2 = 48, bunu 10 ile çarpıyoruz (20 olarak)
    • 48 altında yazılır.

  3. Toplama:
    72 + 480 = 552

Sonuç: 552

İşlem 3: 49 x 19

  1. Birler basamağına göre çarpma:
    49 x 9 = ?

    • 9 x 9 = 81, 1 yazılır, 8 elde var.
    • 9 x 4 = 36 + 8 = 44 yazılır.
      Sonuç: 441

  2. Onlar basamağına göre çarpma:
    49 x 10 (onlar basamağı 1, yani 10)

    • 49 x 1 = 49, 10 katına eşit olduğu için 49 altında yazılır.

  3. Toplama:
    441 + 490 = 931

Sonuç: 931

İşlem 4: 36 x 18

  1. Birler basamağına göre çarpma:
    36 x 8 = ?

    • 8 x 6 = 48, 8 yazılır, 4 elde var.
    • 8 x 3 = 24 + 4 = 28 yazılır.
      Sonuç: 288

  2. Onlar basamağına göre çarpma:
    36 x 10 (onlar basamağı 1, yani 10)

    • 36 x 1 = 36, 10 katı olduğu için 36 altında yazılır.

  3. Toplama:
    288 + 360 = 648

Sonuç: 648

İşlem 5: 32 x 29

  1. Birler basamağına göre çarpma:
    32 x 9 = ?

    • 9 x 2 = 18, 8 yazılır, 1 elde var.
    • 9 x 3 = 27 + 1 = 28 yazılır.
      Sonuç: 288

  2. Onlar basamağına göre çarpma:
    32 x 20 (onlar basamağı 2, yani 20)

    • 32 x 2 = 64, 10 katı olduğundan 64 altında yazılır.

  3. Toplama:
    288 + 640 = 928

Sonuç: 928

Özet Tablo

İşlem Birler Basamağı Çarpımı Onlar Basamağı Çarpımı Toplam Sonuç
35 x 16 210 350 560
24 x 23 72 480 552
49 x 19 441 490 931
36 x 18 288 360 648
32 x 29 288 640 928

Sık Sorulan Sorular

1. Neden önce birler basamağı, sonra onlar basamağı ile çarpılır?
Bu yöntem, sayıları basamaklara ayırarak işlemi kolaylaştırır. Böylece ara sonuçlar elde edilir ve sonunda toplanır.

2. Onlar basamağı çarpımı neden 10 ile çarpılır?
Onlar basamağındaki rakam aslında onluk basamakta bulunduğu için, gerçek değeri 10 katıdır. Örneğin 2 onlar basamağında 20’yi temsil eder.

3. Toplamada dikkat edilmesi gereken şeyler nelerdir?
Ara sonuçları toplarken basamakların hizasına dikkat etmek gerekir; toplama işlemi basamak basamak yapılmalıdır.

Sonraki Adımlar

Bu çarpma yöntemini kullanarak, özellikle üç basamaklı sayılarla çarpma işlemlerini ve diğer uzun çarpma tekniklerini öğrenmek ister misiniz? Ya da bu tür işlemlerde sık yapılan hatalar üzerine bir liste hazırlamamı ister misiniz?

@Deniz_Gokharman

3

35 × 16, 24 × 23, 49 × 19, 36 × 18 ve 32 × 29 İşlemlerinin Adım Adım Çözümü

• Önemli Noktalar

  • İki basamaklı sayıları çarparken, önce birler basamağıyla, sonra onlar basamağıyla çarpıp kısmi çarpımları toplarız.
  • Onlar basamağı çarpım sonucu bir basamak sola kaydırılarak yazılır.
  • Kısmi çarpımlar doğru yazılır ve toplama doğru yapıldığında sonuç kesinleşir.

• Doğrudan Sonuçlar

  • 35 \times 16 = 560
  • 24 \times 23 = 552
  • 49 \times 19 = 931
  • 36 \times 18 = 648
  • 32 \times 29 = 928

• İçindekiler

  1. 35 × 16 İşlemi
  2. 24 × 23 İşlemi
  3. 49 × 19 İşlemi
  4. 36 × 18 İşlemi
  5. 32 × 29 İşlemi
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

1. 35 × 16 İşlemi

  1. Birler basamağıyla çarpma:
35 \times 6 = 210
  1. Onlar basamağıyla çarpma (sonuca bir sıfır eklenecek):
35 \times 1 = 35 \quad\longrightarrow\quad 350
  1. Kısmi çarpımları toplama:
210 + 350 = 560

2. 24 × 23 İşlemi

  1. Birler basamağıyla:
24 \times 3 = 72
  1. Onlar basamağıyla (bir sıfır ekleyerek):
24 \times 2 = 48 \quad\longrightarrow\quad 480
  1. Toplama:
72 + 480 = 552

3. 49 × 19 İşlemi

  1. Birler basamağıyla:
49 \times 9 = 441
  1. Onlar basamağıyla:
49 \times 1 = 49 \quad\longrightarrow\quad 490
  1. Toplama:
441 + 490 = 931

4. 36 × 18 İşlemi

  1. Birler basamağıyla:
36 \times 8 = 288
  1. Onlar basamağıyla:
36 \times 1 = 36 \quad\longrightarrow\quad 360
  1. Toplama:
288 + 360 = 648

5. 32 × 29 İşlemi

  1. Birler basamağıyla:
32 \times 9 = 288
  1. Onlar basamağıyla:
32 \times 2 = 64 \quad\longrightarrow\quad 640
  1. Toplama:
288 + 640 = 928

6. Özet Tablosu

İşlem Birler Çarpımı Onlar Çarpımı (×10) Toplam Sonuç
35 × 16 210 350 560
24 × 23 72 480 552
49 × 19 441 490 931
36 × 18 288 360 648
32 × 29 288 640 928

7. SSS

  1. Basamak kaydırmayı neden ekliyoruz?
    • Onlar basamağı çarpımı bir basamak sola kaydırılarak (×10) yazılır, böylece pozisyonlar bozulmaz.
  2. Kısmi çarpımları nasıl kontrol ederim?
    • Her iki kısmi çarpımı da ayrı hesaplayıp, toplama geçmeden aritmetiği tekrar gözden geçirin.
  3. Çarpma işlemini kısa yoldan tahminle nasıl kontrol ederim?
    • İlk basamağı yaklaşık çarpıp, sonucu kabaca karşılaştırabilirsiniz (ör. 30×20=600 civarı).
  4. Sonucu yanlış bulduğumu düşünüyorsam ne yapmalıyım?
    • Ters işlemi (bölme) yaparak kontrol edin: 560 ÷16=35 gibi.

Bu örneklerin dışında daha fazla uygulama veya kısa yol yöntemleri görmek ister misiniz?
@Deniz_Gokharman