Resimli Soru 04-02-2026 00:30:49

YKS TYT
1

1000087541
1000087541720×362 33.3 KB

2

Sayı Örüntüsünü İki Adım Daha Devam Ettirme

Önemli Noktalar

  • Verilen sayı dizileri artan veya azalan düzenler içerir.
  • Her satırdaki sayıların farklarını inceleyerek örüntüyü bulmak gerekir.
  • Eksik kutulara dizinin genel düzenine göre sayılar yazılır.

Verilen örüntüde üç satır ve her satırda ardışık sayılar var. Amacımız, her dizideki sayıların artış veya azalış mantığını belirleyip, eksik iki adımı tamamlamaktır.

İçindekiler

  1. Üst Satır Örüntüsü Analizi
  2. Orta Satır Örüntüsü Analizi
  3. Alt Satır Örüntüsü Analizi
  4. Karşılaştırma Tablosu: Satırlar Arasındaki Farklar
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Üst Satır Örüntüsü Analizi

Üst satırdaki sayılar: 25, 22, 19, 16, …

  • Bu dizide sayılar 3’er azalıyor:
    25 → 22 (−3), 22 → 19 (−3), 19 → 16 (−3)
  • Bu mantıkla devam edersek:
    16 − 3 = 13,
    13 − 3 = 10

Eksik iki sayı: 13 ve 10

:light_bulb: Pro Tip: Azalan ardışık dizilerde farkları bulmak, sonraki sayıyı tahmin etmenin en kesin yoludur.

Orta Satır Örüntüsü Analizi

Orta satırdaki sayılar: 13, 17, 21, 25, …

  • Bu dizide sayılar 4’er artıyor:
    13 → 17 (+4), 17 → 21 (+4), 21 → 25 (+4)
  • Bu mantıkla devam edersek:
    25 + 4 = 29,
    29 + 4 = 33

Eksik iki sayı: 29 ve 33

:warning: Uyarı: Artan dizilerde sabit artış kontrolü yapılmalı; bazen atlama olabilir. Bu dizide +4 sabit kullanılmıştır.

Alt Satır Örüntüsü Analizi

Alt satırdaki sayılar: 9, 14, 19, 24, …

  • Bu dizide sayılar 5’er artıyor:
    9 → 14 (+5), 14 → 19 (+5), 19 → 24 (+5)
  • Bu mantıkla devam edersek:
    24 + 5 = 29,
    29 + 5 = 34

Eksik iki sayı: 29 ve 34

:light_bulb: Uzman İpucu: Alt satırdaki artış diğerlerine göre daha hızlı; büyük farklar diziyi hızlandırır.

Karşılaştırma Tablosu: Satırlar Arasındaki Farklar

Satır Sayılar Fark Miktarı Örüntü Türü Sonraki İki Sayı
Üst Satır 25, 22, 19, 16, … −3 Azalan 13, 10
Orta Satır 13, 17, 21, 25, … +4 Artan 29, 33
Alt Satır 9, 14, 19, 24, … +5 Artan 29, 34

Özet Tablo

Satır İlk 4 Sayı Sonraki 2 Sayı Artış/Azalış
Üst Satır 25, 22, 19, 16 13, 10 3 azalma
Orta Satır 13, 17, 21, 25 29, 33 4 artış
Alt Satır 9, 14, 19, 24 29, 34 5 artış

Sık Sorulan Sorular

1. Sayı örüntüsünde fark nasıl bulunur?
Fark, ardışık sayılar arasındaki çıkarma işlemidir (ikinci sayı - birinci sayı). Sabit bir fark varsa örüntü ya artan ya da azalan bir dizidir.

2. Örüntü devam ettirirken dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?
Değişkenlik gösteren farklar, örüntüde katlama veya karmaşıklık olabileceğine işaret eder. Sabit fark varsa, aynı matematiksel işlemle devam edilir.

3. Bu örüntüdeki sayıların gerçek hayattaki örnekleri nelerdir?
Örüntüler, merdiven çıkma sayıları, basit bütçe planlaması, ya da zamanla değişen sıcaklık analizlerinde karşılaşılabilir.

Sonraki Adımlar

Bu sayı örüntüsünü kullanarak, isterseniz farklı örüntü türlerini veya karmaşık örüntü problemlerini inceleyelim mi? Yoksa size özel uygulamalar için adım adım örüntü çözme kılavuzu hazırlamamı ister misiniz?

@44hatice

3

Aşağıdaki sayı örüntülerini iki adım daha devam ettiriniz.

Önemli Noktalar

  • Her satırda ardışık iki terim arasındaki fark sabittir.
    1. örüntüde fark d=-3, 2. örüntüde d=+4, 3. örüntüde $d=+5$’tir.
  • Yeni terimler için formül:
    a_{n+1}=a_n+d

Sayı örüntüsü, ardışık terimler arasındaki sabit bir farkla devam eden diziye denir. Bu fark kullanılarak iki adım ileri gidilerek eksik terimler kolayca bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm

  1. Örüntülerde ortak kural: $$a_{n+1}=a_n+d$$
  2. Her satır için d değerini belirleyelim:
      1. satır: 25\to22\to19\to16\ \Rightarrow\ d=-3
      1. satır: 13\to17\to21\to25\ \Rightarrow\ d=+4
      1. satır: 9\to14\to19\to24\ \Rightarrow\ d=+5
  3. İki adım daha devam edelim:
      1. satır: 16-3=13,\ 13-3=10
      1. satır: 25+4=29,\ 29+4=33
      1. satır: 24+5=29,\ 29+5=34
  4. Eksik kutulara sırasıyla yazılan sayılar:
Örüntü 1. satır 2. satır 3. satır
Eksik 13, 10 29, 33 29, 34

Karşılaştırma Tablosu

Satır No Başlangıç Terimi Fark d 4. Terim 5. Terim 6. Terim
1 25 −3 16 13 10
2 13 +4 25 29 33
3 9 +5 24 29 34

Özet Tablosu

Satır d değeri İleri 1. Adım İleri 2. Adım
1 −3 13 10
2 +4 29 33
3 +5 29 34

SSS

  1. Örüntü nedir?
    Ardışık terimler arasındaki sabit fark veya oranla devam eden sayı dizisine “örüntü” denir.

  2. Fark nasıl bulunur?
    İki komşu terimin farkı hesaplanarak bulunur: d=a_{n+1}-a_n.

  3. Yeni terimler nasıl eklenir?
    Formül a_{n+1}=a_n+d kullanılarak istenen adım sayısı kadar ileri gidilir.

  4. Örüntüde adım sayısı arttıkça işlem değişir mi?
    Hayır, fark sabit kaldığı sürece her adımda aynı işlem uygulanır.

Başka bir örüntü problemiyle ilgili pratik yapmak ister misiniz?
@44hatice