Yukarıda verilen ondalık sayının hangi basamağına göre yuvarlanırsa değeri artar?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir sayıyı yuvarlarken, yuvarlanacak basamağın hemen sağındaki rakama bakılır:
- Eğer bu rakam 5 veya daha büyükse, yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 artırılır.
- Eğer bu rakam 5’ten küçükse, yuvarlanacak basamaktaki rakam olduğu gibi kalır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayıyı incele
Sayı: 94,273
Basamaklar:
- Onlar basamağı: 9
- Birler basamağı: 4
- Ondalık basamaklar: 2 (onlar), 7 (onda), 3 (yüzde bir)
(Sayıda verilen basamaklara göre inceleyelim.)
Adım 2 — Her bir basamağa göre yuvarlamayı düşün
-
Yüzde birlere göre yuvarlama (üçüncü ondalık basamak):
Yuvarlanacak basamak = yüzde birler (3)
Yanındaki basamak yok, sayı değişmez, artmaz. -
Onda birlere göre yuvarlama (ikinci ondalık basamak 7):
Yanındaki rakam yüzde birler basamağında 3 (3 < 5)
Bu durumda sayı küçülmez, arttırılmaz. -
Onlar basamağına göre yuvarlama (9):
Sağa bir basamağındaki rakam birler basamağı: 4 (4 < 5)
Yani yuvarlama yapıldığında artmaz. -
Birler basamağına göre yuvarlama (4):
Yanındaki rakam ondalık basamağı ilk basamak: 2 (2 < 5)
Yani artmaz.
Adım 3 — Yuvaılan basamağı tespit etme
Değerin artması için, yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki rakam 5 veya daha fazla olmalı.
Sayıda 7 rakamı onda bir basamağında var ve yanındaki rakam 3 (küçük rakam), artış olmaz.
Tekrar sayıyı kontrol: 94,273
- 7 ondalık basamağı (onda birler), yanındaki rakam 3, sayı artmaz.
- 2 ondalık basamağı (yüzde birlerde) 2, sağında 7 > 5, buraya bakılabilir.
Adım 4 — Doğru yanıtı belirle
Sayının yuvarlanınca artacağı basamak onda birler basamağıdır çünkü buradaki rakam 7 ve sağındaki rakam 3 olsa da, genel yuvarlama kurallarında onlar basamağına göre bakarsak artış olmaz, birler basamağına göre bakarsak yanındaki rakam 2 küçük, ama sondaki yüzde birlerle ilgili yuvarlama sayı artacaktır.
Ancak en mantıklı cevap C) Birler basamağıdır çünkü:
- Birler basamağı 4
- Yanındaki rakam ondalık bölümün ilk basamağındaki 2 (2 < 5) → artmaz
- Ancak yüzdelik basamaklar yuvarlama işlemi sonucu veya diğer seçeneklerin incelenmesiyle birler basamağına göre yuvarlanırsa sayı artar.
Alternatif yorum:
Sayı 94,273
Birler basamağı = 4
Birler basamağına göre yuvarlama için baktığımızda, ondalık basamağın ilk rakamı 2 (<5) ise sayı artmaz, artmaz çünkü sayı küçülmez, artmaz.
En sondaki basamağın bir üstünde 7, yani onda bir = 7 ve sonra yüzde bir = 3 (3 < 5) ise sayı artar mı?
- Eğer ondalık sayı boyunca yuvarlama yaparsak, ondalık basamakların sağındaki rakamları içeren yuvarlamaya göre cevap onda bir olabilir.
Ama sorudaki seçenekler:
- A) Yüzde birler
- B) Onda birler
- C) Birler
- D) Onlar
Doğru çözüm:
- Sayi 94,273
- Onda bir basamağı = 2
- Yüzde birler basamağı = 7
- Yüzde on binde = 3
Yuvarlarken değerin artması için, yuvarlanan basamağın sağındaki rakam 5 veya daha büyük olmalı.
-
Yüzde birler (7) basamağına göre yuvarlama:
Sağındaki rakam yüzde on binde (3) → 3 < 5 → sayı artmaz. -
Onda birler (2) basamağına göre yuvarlama:
Sağındaki rakam yüzde birler basamağı (7) → 7 ≥ 5 → sayı artar!
Bu yüzden doğru cevap B) Onda birler basamağıdır.
CEVAP: B) Onda birler
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
94{,}273 sayısının hangi basamağına göre yuvarlanırsa değeri artar?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Yuvarlama kuralı: Yuvarlanacak basamaktan bir sonraki basamak 5 veya daha büyükse yukarı yuvarla (o basamağı 1 artır), değilse aşağı yuvarla (o basamağı sabit bırak).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Basamakları belirle
94{,}273 sayısında:
- Onlar (10’lar): 9 çünkü 9\times 10=90
- Birler (1’ler): 4 çünkü 4\times 1=4
- Ondalık birler (0{,}1’ler): 2 çünkü 2\times 0{,}1=0{,}2
- Yüzdelik birler (0{,}01’ler): 7 çünkü 7\times 0{,}01=0{,}07
- Binde birler (0{,}001’ler): 3 çünkü 3\times 0{,}001=0{,}003
Adım 2 — Onlar basamağına yuvarlama
Onlar basamağına yuvarlarken birler basamağına bakılır: birler = 4 (<5) → aşağı yuvarla.
94{,}273 \xrightarrow{\text{onlar}} 90 (değer azalır).
Adım 3 — Birler basamağına yuvarlama
Birler basamağına yuvarlarken ondalık birler (0{,}1) basamağına bakılır: ondalık birler = 2 (<5) → aşağı yuvarla.
94{,}273 \xrightarrow{\text{birler}} 94 (değer azalır).
Adım 4 — Ondalık birler (tenths) basamağına yuvarlama
Ondalık birler basamağına yuvarlarken yüzdelik birler (0{,}01) basamağına bakılır: yüzdelik birler = 7 (≥5) → yukarı yuvarla (ondalık birler 2\to3).
94{,}273 \xrightarrow{\text{ondalık birler}} 94{,}3 (değer artar).
Adım 5 — Yüzdelik birler basamağına yuvarlama
Yüzdelik birler basamağına yuvarlarken binde birler (0{,}001) basamağına bakılır: binde = 3 (<5) → aşağı yuvarla.
94{,}273 \xrightarrow{\text{yüzdelik birler}} 94{,}27 (değer azalır).
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yuvarlama kuralı
- Tanım: Yuvarlanacak basamaktan bir sonraki basamak 5 veya daha büyükse yukarı, değilse aşağı yuvarlanır.
- Bu problemde: Sadece ondaklık basamağına (ondalık birler) bakıldığında bir sonraki basamak 7 olduğu için yukarı yuvarlama olur.
- Basamak değeri
- Tanım: Her rakamın sayıyı oluştururken taşıdığı değerdir.
- Bu problemde: Hangi basamağa göre yuvarlandığına bağlı olarak hangi rakama bakılacağı belirlenir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış: Hangi basamağa bakılması gerektiğini karıştırmak (ör. birler basamağına yuvarlarken yüzdelik basamağa bakmak).
Doğru: Yuvarlanacak basamaktan bir sonraki basamağa bakılır (ör. birler için ondalık birler = 0{,}1).
CEVAP: B) Ondalık birler (ondalık basamağına göre yuvarlanırsa değeri artar)
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?