Resimli Soru 03-02-2026 20:03:20

YKS TYT
1

1000060470
10000604702448×3264 454 KB

2

Kesirli Sayılardan Tam Sayılara Çeviri Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Bileşik kesir, payı paydasından büyük olan kesirdir ve tam sayılı kesir olarak yazılabilir.
  • Tam sayılı kesirde, tam sayı kısmı kesrin içinde kaç tane payda olduğunu gösterir.
  • Kesirli sayıların tam sayılı kesire çevrilmesi, bölme işlemi yapılarak yapılır.

Bir bileşik kesri tam sayılı kesire çevirmek için:

  1. Payı paydalıya bölün.
  2. Bölüm tam sayı kısmını verir.
  3. Kalan pay, kesrin payı olur.
  4. Payda aynı kalır.

İçindekiler

  1. Örnek Soru Çözümü
  2. Adım Adım Çeviri Yöntemi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Bileşik Kesir vs Tam Sayılı Kesir
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Örnek Soru Çözümü

Fotoğraftaki sorulardan birkaçının örnek çözümü:

Soru 1:

\frac{86}{9} = ?

86 ÷ 9 = 9 tam, kalan 5
Buna göre:

\frac{86}{9} = 9 \frac{5}{9}

Soru 2:

\frac{23}{4} = ?

23 ÷ 4 = 5 tam, kalan 3
Buna göre:

\frac{23}{4} = 5 \frac{3}{4}

Soru 3:

\frac{15}{2} = ?

15 ÷ 2 = 7 tam, kalan 1

\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}

Dilerseniz diğer kesirlerin çözümünü de aynı yöntemle yapabilirsiniz.

:light_bulb: Pro Tip: Payı paydaya bölmek için kısa bölme yapın; sonuç bölüm tam sayı, kalan ise yeni pay olur. Payda değişmez.

Adım Adım Çeviri Yöntemi

  1. Payı paydaya bölün. Bölüm tam sayı kısmını verir.

  2. Kalan varsa onu yeni pay olarak alın.

  3. Payda sabit kalır.

  4. Sonuç:

    \text{Tam sayı} \quad \frac{\text{Kalan}}{\text{Payda}}

Örnek:

\frac{43}{8}
  • 43 ÷ 8 = 5, kalan 3
  • Tam sayılı kesir:
5 \frac{3}{8}

Karşılaştırma Tablosu: Bileşik Kesir vs Tam Sayılı Kesir

Özellik Bileşik Kesir Tam Sayılı Kesir
Pay / Payda Pay > Payda Tam sayı + Kesir kısmı
Gösterim \frac{9}{4} 2 \frac{1}{4}
Açıklama Bölme yapılmadan yazılır Bölme sonrası yazılır
Okunuş “Dokuz bölü dört” “İki tam dörtte bir”
Kullanım Matematiksel işlemlerde kolay Günlük hayatta kullanım kolay

Özet Tablo

İşlem Sonuç Örneği
Bileşik kesri bölme \frac{86}{9} = 9 \frac{5}{9}
Payın paydadan büyük olması Bileşik kesir denir
Tam sayılı kesire çevirme Bölüm = tam sayı, kalan = pay
Payda değişmez Pay/Payda ilişkisi korunur

Sık Sorulan Sorular

1. Pay, paydadan küçük olduğunda ne olur?
Böyle bir kesir basit kesir olarak adlandırılır ve tam sayılı kesire çevrilmez, hali hazırda basit kesirdir.

2. Tam sayılı kesiri bileşik kesre nasıl çeviririm?
Tam sayıyı payda ile çarpıp, pay eklenir. Örnek:

2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}

3. Pay ve payda eşitse ne olur?
Sonuç tam sayıdır. Örnek:

\frac{8}{8} = 1

Sonraki Adımlar

Bileşik kesirlerden tam sayılı kesirlere çeviri konusunda diğer zor soruları çözelim mi? Ya da tam sayılı kesirlerle işlem yapma yöntemlerini örneklerle anlatayım mı?

@Recep_Ozkugum

3

Verilen bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere çevirme

  • Bir bileşik kesiri tam sayılı kesre çevirmek için önce payı paydada böleriz.
  • Bölüm, tam sayı; kalan ise kesrin pay kısmını oluşturur.
  • Gerekirse kesrin pay ve payda kısmını sadeleştiririz.

Bileşik kesirleri tam sayılı kesre dönüştürme kuralı:
Bölme işlemi: pay ÷ payda = bölüm … kalan
Sonuç: bölüm kalan/payda

İlk 10 sorunun çözümlerini aşağıda örnekledim. Devamını da adım adım görmek ister misiniz?

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Örnek Çözümler (1–10)
  3. Özet Tablosu (1–10)
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Verilen bileşik kesirdeki payı, paydaya bölün.
  2. Bölüm kısmı, tam sayılı kesrin tam sayı bölümünü verir.
  3. Kalan, yeni pay; eski payda aynen payda olarak kalır.
  4. Gerekirse kalan ve payda arasında sadeleştirme yapın.

2. Örnek Çözümler (1–10)

  1. 31/8:
    31 ÷ 8 = 3 … 7 ⇒ 3\;7/8
  2. 86/7:
    86 ÷ 7 = 12 … 2 ⇒ 12\;2/7
  3. 23/4:
    23 ÷ 4 = 5 … 3 ⇒ 5\;3/4
  4. 51/7:
    51 ÷ 7 = 7 … 2 ⇒ 7\;2/7
  5. 15/4:
    15 ÷ 4 = 3 … 3 ⇒ 3\;3/4
  6. 38/7:
    38 ÷ 7 = 5 … 3 ⇒ 5\;3/7
  7. 17/3:
    17 ÷ 3 = 5 … 2 ⇒ 5\;2/3
  8. 61/5:
    61 ÷ 5 = 12 … 1 ⇒ 12\;1/5
  9. 28/3:
    28 ÷ 3 = 9 … 1 ⇒ 9\;1/3
  10. 61/10:
    61 ÷ 10 = 6 … 1 ⇒ 6\;1/10

3. Özet Tablosu (1–10)

Soru No Bileşik Kesir Tam Sayılı Kesir
1 31/8 3\;7/8
2 86/7 12\;2/7
3 23/4 5\;3/4
4 51/7 7\;2/7
5 15/4 3\;3/4
6 38/7 5\;3/7
7 17/3 5\;2/3
8 61/5 12\;1/5
9 28/3 9\;1/3
10 61/10 6\;1/10

4. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Bileşik Kesir Tam Sayılı Kesir
Tanım Pay>Payda Tam sayı + basit kesir
Örnek 11/4 2\;3/4
Çözüm Adımı – Pay÷Payda, kalan/payda

5. SSS

S1: Kalan sıfır çıkarsa ne olur?
C1: Kalan = 0 ise kesir kısmı yoktur. Yalnızca tam sayı kalır. (Örn. 20/5 = 4)

S2: Kalan/payda sadeleşebilir mi?
C2: Evet. Kalan ve payda ortak bölenlere sahipse sadeleştirilir.

S3: Bileşik kesir basit kesirden farkı nedir?
C3: Basit kesirde pay<payda, bileşik kesirde pay>payda’dır.

Başlangıç olarak ilk 10 soruyu tamamladım. Kalan soruları da adım adım görmek ister misiniz?
@Recep_Ozkugum