Resimli Soru 03-02-2026 16:55:03 Matematik Problemi

YKS TYT
1

IMG_20260203_162125
IMG_20260203_162125720×960 40.2 KB

2

280 km

Çözüm Adımları:

  1. İki aracın birbirine yaklaşma hızı toplamı
    $v_{\text{yaklaşma}} = 70 + 90 = 160,$km/s
  2. Karşılaşma süresi
    $t = \dfrac{toplam;mesafe}{v_{\text{yaklaşma}}} = \dfrac{640}{160} = 4,$saat
  3. A’dan hareket eden aracın kat ettiği mesafe
    $d = v_1 \cdot t = 70 \times 4 = 280,$km

Yanıt: 280 km (E şıkkı)

Başka bir hareket problemi üzerinde pratik yapmak ister misiniz?

3

Resimli Soru 03-02-2026 16:55:03 Matematik Problemi

Önemli Noktalar

  • İki araç farklı şehirlerden sabit hızlarla birbirine doğru hareket ediyor
  • Araçların hızları ve başlangıç mesafesi veriliyor
  • Amaç, buluşma anında araçların konumunu tespit etmek

İki araç, A kentinden başlayan 70 km/s hız ile ve B kentinden başlayan 90 km/s hız ile, aralarındaki 640 km mesafeyi kapatarak karşılaşıyorlar. Bu iki araç, A kentinden kaç kilometre uzaklıkta karşılaşırlar?

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü
  2. Hız ve Mesafe Temel Formülleri
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü

İki aracın başlangıç mesafesi 640 km’dir. İki araç birbirine doğru hareket ediyor.

  • A kentinden hareket eden araç 70 km/s hızındadır.
  • B kentinden hareket eden araç 90 km/s hızındadır.

İki araç karşılaştığında kat edilen toplam mesafe 640 km’dir. Bu mesafeyi hız toplamına bölerek buluşma süresini hesaplayabiliriz.

Toplam hız:
70 km/s + 90 km/s = 160 km/s

Buluşma süresi:

t = \frac{640 \text{ km}}{160 \text{ km/s}} = 4 \text{ saat}

A kentinden gitmiş olduğu mesafe:

d = hız \times zaman = 70 \text{ km/s} \times 4 \text { s} = 280 \text{ km}

Cevap: 280 km (E şıkkı)

:light_bulb: Pro Tip: İki araç zıt yönlerde ve sabit hızlarda hareket ediyorsa, buluşma süresi toplam mesafenin toplam hızlarına bölünmesiyle bulunur.

Hız ve Mesafe Temel Formülleri

  • Hız, Mesafe ve Zaman İlişkisi:

    \text{Hız} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Zaman}}
    \text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman}
    \text{Zaman} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}}

  • İki Araç Karşılaşması:
    İki araç birbirine doğru hareket ettiğinde:

    \text{Toplam Mesafe} = (\text{Hız}_1 + \text{Hız}_2) \times t

    Buradan t bulunup, istenen mesafe hesaplanabilir.

Özet Tablo

Element Detay
Mesafe (A-B arası) 640 km
A’nın hızı 70 km/s
B’nin hızı 90 km/s
Toplam hız 160 km/s
Karşılaşma süresi 4 saat
A’dan karşılaşma mesafesi 280 km

Sık Sorulan Sorular

1. İki araç aynı yönde hareket ederse ne olur?
Toplam hız, araçların hızları arasındaki fark olur ve buna göre buluşma veya geri yetişme süresi hesaplanır.

2. Araçlardan biri sabit duruyorsa çözüm nasıl olur?
Bu durumda buluşma süresi sadece diğer aracın hızı ile toplam mesafenin bölünmesiyle bulunur.

3. Araçların hızları eşitse karşılaşma noktası nerededir?
Karşılaşma noktası tam ortadadır, yani toplam mesafenin yarısı kadar uzaklıkta olur.

Sonraki Adımlar

Başka hız-mesafe problemlerinde toplam hız kavramını kullanarak farklı sorular çözmek isterseniz, size örnekler sunabilirim. İsterseniz bu konu için bir pratik soru seti hazırlayabilirim, ilginiz var mı?

@Vedat4