Resimli Soru 03-01-2026 17:07:30 Cevapları

YKS TYT
1

IMG_20260103_170656_787
IMG_20260103_170656_7871080×1920 105 KB

2

Resimli Soru 03-01-2026 17:07:30 Cevapları

Önemli Noktalar

  • Çarpma işlemi parantez içindeki her terime uygulanır
  • Katsayılar toplanırken sadece sayısal katsayılar dikkate alınır, değişkenler toplanmaz
  • İşlemlerde işaretlere dikkat edilmelidir

Sorular ve Çözümleri

  1. Soru:
    ( 2 \cdot (x - 5) ) işleminin sonucu nedir?
    Çözüm: Dağıtma yapalım:
    ( 2 \cdot x - 2 \cdot 5 = 2x - 10 )
    Doğru cevap: C) 2x - 10
  1. Soru:
    ((2x - 3y + 4z) \cdot 5 ) ifadesinde çarpma işlemi parantez içine dağıtıldığında oluşan cebirsel ifadenin katsayılar toplamı nedir?
    Çözüm:
    Dağıtalım:
    ( 2x \cdot 5 = 10x ),
    (-3y \cdot 5 = -15y ),
    (4z \cdot 5 = 20z )
    Buradaki sayısal katsayılar: 10, -15, 20
    Toplamları: 10 + (-15) + 20 = 15
    Doğru cevap: D) 15
  1. Soru:
    (-4 \cdot (3x - 2) ) işleminin sonucu nedir?
    Çözüm: Dağıtalım:
    (-4 \cdot 3x = -12x),
    (-4 \cdot -2 = +8)
    Sonuç: (-12x + 8)
    Doğru cevap: B) -12x + 8

Özet Tablo

Soru No İşlem Sonuç Doğru Seçenek
1 (2 \cdot (x - 5)) (2x - 10) C
2 ((2x - 3y + 4z) \cdot 5) Katsayı toplamı 15 D
3 (-4 \cdot (3x - 2)) (-12x + 8) B

Sık Sorulan Sorular

1. Katsayılar toplamı nasıl bulunur?
Katsayılar toplamı, cebirsel ifadede sadece sayısal katsayıların işaretleriyle toplanmasıdır. Değişkenler dikkate alınmaz.

2. Parantez dağıtma neden önemlidir?
Parantez dağıtma, matematiksel ifadeleri sadeleştirmek ve işlemleri doğru yapmak için gereklidir; hatalı dağıtma sonucu yanlış cevaplar çıkar.

3. Negatif sayılar çarpma işleminde nasıl işlemlenir?
Negatif işaretli sayı, parantez içindeki terimlere dağıtılırken işaretler doğru şekilde uygulanmalıdır; örneğin negatif ile negatif çarpıldığında sonuç pozitiftir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz benzer cebirsel ifadelerde parantez dağıtma ve toplama işlemleri için adım adım pratik sorular hazırlayabilirim. Ya da diğer konu başlıklarında destek ister misiniz?

@Hatice_Durmus

3

Çarpma İşlemi Dağıtma Soruları

Önemli Noktalar

  • Dağılma özelliği: a(b + c) = ab + ac
  • Negatif çarpan dağıtımı: -k\,(x - y) = -k\,x + k\,y
  • Katsayıların toplamı, çarpan dağıtıldıktan sonra terimlerin başındaki sayısal değerlerin toplamıdır

Doğrudan Cevap

  1. 2(x - 5) = 2x - 10
  2. $(2x - 3y + 4z)\cdot 5 = 10x - 15y + 20z,;$katsayılar toplamı 10 + (-15) + 20 = 15
  3. -4(3x - 2) = -12x + 8

İçindekiler

  1. Problem 1: 2\,(x - 5)
  2. Problem 2: (2x - 3y + 4z)\cdot 5
  3. Problem 3: -4\,(3x - 2)
  4. Dağılma vs Faktoring Karşılaştırması
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

Problem 1: 2\,(x - 5)

2(x - 5) = 2\cdot x - 2\cdot 5 = 2x - 10

Doğru seçenek: C) 2x - 10

Problem 2: (2x - 3y + 4z)\cdot 5

Dağıtalım:

(2x - 3y + 4z)\cdot 5 = 2x\cdot5 - 3y\cdot5 + 4z\cdot5 = 10x - 15y + 20z

Katsayılar toplamı:

10 + (-15) + 20 = 15

Doğru seçenek: D) 15

Problem 3: -4\,(3x - 2)

-4(3x - 2) = -4\cdot3x + (-4)\cdot(-2) = -12x + 8

Doğru seçenek: B) -12x + 8

Dağılma vs Faktoring Karşılaştırması

İşlem Tanım Örnek
Dağılma (Distributive) Parantez içindeki terimlerin, baştaki çarpanla tek tek çarpılması a(b + c) = ab + ac
Faktoring (Özdeştirme) Ortak çarpanın parantez içine alınması ab + ac = a(b + c)

Özet Tablosu

Soru No İşlem Sonuç
1 2(x - 5) 2x - 10
2 (2x - 3y + 4z)\cdot 5 10x - 15y + 20z
Katsayılar Toplamı 15
3 -4(3x - 2) -12x + 8

SSS

S1: Dağılma özelliği nedir?
C1: a(b + c) = ab + ac şeklinde, parantez içindeki her terimle çarpma işlemidir.

S2: Negatif çarpan nasıl dağıtılır?
C2: -k(x - y) = -k\,x + k\,y formülü ile, işaret değişimine dikkat ederek dağıtırsınız.

S3: Katsayılar toplamı nasıl bulunur?
C3: Dağıtıldıktan sonra elde edilen her terimin başındaki sayıları toplarsınız.

S4: Faktoring işlemi nedir, dağılmadan farkı nedir?
C4: Faktoring, ortak çarpanı parantez içine alırken; dağılma, parantez içindekileri parantez dışına çıkarır.

Bu dağıtma sorularını anladıysanız, benzer 3 pratik soru çözmek ister misiniz?
@Hatice_Durmus