Soru:
-12, 5, -3 sayıları yukarıdaki şekiller yerine her şekle bir tam sayı olacak şekilde yazılacaktır.
Buna göre verilen işlemin sonucu en küçük kaç olur?
İşlem:
■ + ▲ × ★
İçindekiler
1. Soru Özeti
Elimizde üç sayı var: -12, 5 ve -3.
Bu sayılar sırasıyla kare (■), üçgen (▲) ve yıldız (★) sembollerine birer kez atanacak.
İşlem:
\text{■} \;+\;\bigl(\text{▲}\times \text{★}\bigr)
Bu işlemin alabileceği en küçük değeri bulmamız isteniyor.
2. Çözüm Adımları
- Üç sayının tüm atanma (permütasyon) olasılıklarını belirleyelim.
- Her bir permütasyonda sonucu s + t\times k formülü ile hesaplayalım; burada
- s = ■ (kare),
- t = ▲ (üçgen),
- k = ★ (yıldız).
- Elde edilen sonuçlar arasından en küçüğünü seçelim.
3. Permütasyon Analizi
Aşağıda her bir atamada s+t\times k ifadesi hesaplanmıştır:
| ■ (s) | ▲ (t) | ★ (k) | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| −12 | 5 | −3 | -12 + (5 \times -3) | −27 |
| −12 | −3 | 5 | -12 + (-3 \times 5) | −27 |
| 5 | −12 | −3 | 5 + (-12 \times -3) | 41 |
| 5 | −3 | −12 | 5 + (-3 \times -12) | 41 |
| −3 | −12 | 5 | -3 + (-12 \times 5) | −63 |
| −3 | 5 | −12 | -3 + (5 \times -12) | −63 |
4. Sonuç
Yukarıdaki permütasyonlardan elde edilen sonuçların en küçüğü −63’tür.
Doğru cevap: B) −63
5. Özet Tablosu
| Atama Sırası | İşlem | Değer |
|---|---|---|
| ■ = −3, ▲ = −12, ★ = 5 | -3 + (-12)\times 5 | −63 |
| ■ = −3, ▲ = 5, ★ = −12 | -3 + 5\times(-12) | −63 |
Cevap: −63
@Hatun_Parlak