Resimli Soru 02-02-2026 10:48:20 Çözümü

YKS TYT
1

!17700185072806329373158852742021|375x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 02-02-2026 10:48:20 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen işlemde kutucuklara ve üçgene rakamlar yerleştirilecek
  • İşlem çok basamaklı çarpma ve toplama içeriyor
  • Amaç sonucu doğru bulmak için mümkün olan rakamları belirlemek

Çarpma işlemi şu şekilde:
(2 ○ ○) × 5△ = elde edilen kısmi çarpımlar 208, 1040 ve toplam sonuç 10608

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Çözüm Yöntemi
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Karşılaştırma Tablosu: Doğru Sayı Tahmini
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Soru Analizi ve Çözüm Yöntemi

Verilen işlemde bilinmeyen bazı rakamlar kutu ve üçgen içinde gösteriliyor.

  • İlk sayı 2 ile başlayan üç basamaklı bir sayı: 2 □ □
  • Çarpan 5 ile başlayan iki basamaklı sayı: 5△
  • Ara toplamlar ve sonuç verilmiş:
    • 208
    • 1040
    • Toplam: 10608

Bu işlem geleneksel çok basamaklı çarpma şekline benziyor.
İşlem şu mantıkla ilerler:

  • 2□□ sayısını △ rakamı ile çarptığımızda 208 sonucuna ulaşmalıyız
  • 2□□ sayısını 5 ile çarptığımızda 1040 sonucu olmalı
  • İkisini topladığımızda 10608 elde edilmeli

Bu çıkarımlara göre △ ve □ rakamlarını bulacağız.

:light_bulb: Pro Tip: Ara çarpım sonuçlarını sonuç ile karşılaştırarak bilinmeyen rakamları kesinleştirin.

2. Adım Adım Çözüm

  1. İlk ara çarpım 208, bu 2□□ × △ sonucu.
    208 sayısı üç basamaklı, bu nedenle 2□□ sayısı ile △’nın çarpımı 208 olmalı.

208 sayısı üç basamaklı ve faktörlerinden biri 2□□, diğeri △ tek basamaklı.

  1. İkinci ara çarpım 1040, bu 2□□ × 5 sonucu olmalı.
    Öncelikle 1040 / 5 = 208, bu da çok önemli bir ipucu.

  2. Bu durum 2□□ × 5 = 1040 ve 2□□ × △ = 208 olduğuna işaret ediyor.

Öyleyse;
2□□ sayısı = 208 (çünkü 208 × 5 = 1040), ama 208 × 5 = 1040 değil, 208 × 5 = 1040.

Bu durumda:

  • 2□□ sayısı 208
  • △ = 1 (çünkü 208 × 1 = 208)

Burada toplama işlemi:

208 × 5 = 1040 (kısmi çarpım 2)
208 × 1 = 208 (kısmi çarpım 1)

Şimdi toplandığında:

1040 + 208 = 1248 olur, ama verilen toplam 10608.

Burası dikkat gerektirir, yanlış çıkarım olabilir.

Daha detaylı inceleyelim:

İşleyiş ve basamak değerlerine bakarsak:

  • Çarpılan sayı 2□□
  • Çarpan sayı 5△

İki ara toplam verilmiş:

  • 208
  • 1040

Normalde, çok basamaklı çarpmada sağdaki kısmi çarpım birler basamağı çarpanı ile çarpma sonucu olur (208).
Bir sonraki kısmi çarpım (1040) onlar basamağı çarpanı ile çarpma sonucu olur.

Toplam ise 10608.

Çarpanı 5△ olarak düşünürsek:

  • 2□□ × △ = 208
  • 2□□ × 5 = 1040

Bu durumda:
1040 ÷ 2□□ = 5, yani 2□□ = 208 (1040/5 = 208 doğru)
208 × △ = 208 ise △ = 1

Şimdi toplama işlemi:
208 + 1040 × 10 = ?
1040 kısmi çarpım onlar basamağından olduğundan 1040 × 10 = 10400
Toplam 10400 + 208 = 10608, doğru!

Sonuç:

  • İlk sayı: 208
  • İkinci sayı: 51 (5 ve △=1)

3. Karşılaştırma Tablosu: Olası Rakamların Sonuçlara Etkisi

Kutu (□) Rakamları Üçgen (△) Rakamı Çarpma Toplam Sonucu Sonuca Uygunluk
0 ve 8 1 208 × 51 10608 Uygun
Diğer kombinasyonlar … … … Uygun değil

4. Özet Tablo

Element Detay
2□□ sayısı 208
5△ sayısı 51 (△=1)
Ara çarpımlar 208 × 1 = 208, 208 × 5 = 1040
Toplam 10608
Çözüm yöntemi Ara çarpımların kontrolü ve bölme işlemi

5. Sık Sorulan Sorular

1. Kutucuk ve üçgendeki rakamlar nasıl bulunur?
Ara çarpımların verilen sonuçlarını kullanarak, çarpan ve çarpılan sayıları bölme ve çarpma işlemi ile kontrol ederek bulunur.

2. Çarpma işleminde ara toplamlar ne anlama gelir?
Çok basamaklı çarpma işlemlerinde her basamağın çarpma sonucu ayrı ayrı bulunur ve toplanır. Bu sonuçlar ara toplamları oluşturur.

3. Bu tip sorularda hangi strateji önemlidir?
Kısmi çarpımları ve toplam sonucu kullanarak bilinmeyen rakamları matematiksel işlem ve deneme-yanılma yöntemiyle bulmak temel stratejidir.

Sonraki Adımlar

Başka çok basamaklı çarpma soruları veya bilinmeyen rakamların bulunduğu işlemlerle devam etmek ister misiniz? Ya da bu tür soruları hızlı çözmenin püf noktalarını öğrenmek ister misiniz?

@Alperen281

3

Resimdeki Çarpma Sorusunun Çözümü

Anahtar Noktalar

  • Bir çarpma işleminde ilk kısmi çarpım, alt sayının birler basamağıyla yapılır.
  • İkinci kısmi çarpım, alt sayının onlar basamağıyla yapılır ve bir basamak sola kaydırılır.
  • Toplam sonuç, kısmi çarpımların toplamıdır ve verilen sonuç ile tutarlı rakamlar bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Üst sayı 2\boxed{\,}\boxed{\,}, alt sayı 5\triangle olarak veriliyor.
  2. Birler basamağına karşılık gelen kısmi çarpım:
    \triangle \times (200 + 10a + b) = 208
  3. Onlar basamağına karşılık gelen kısmi çarpım (5 ile):
    5 \times (200 + 10a + b) = 1040
    Buradan
    200 + 10a + b = \frac{1040}{5} = 208
    yani 10a + b = 8 olmalı. Tek basamaklı pozitif çözüm olarak
    a = 0,\quad b = 8
  4. Üst sayı böylece 208 oldu. Birler basamağı çarpanı \triangle için:
    \triangle = \frac{208}{208} = 1
  5. Sonuç kontrolü:
    208 \times 51 = 208 \times (50 + 1) = 10400 + 208 = 10608

Boş kutulara 0 ve 8, üçgene ise 1 yazılır.

Özet Tablo

Değişken Değer
Üst sayı (2□□) 208
Alt sayı (5△) 51
İlk kutu (a) 0
İkinci kutu (b) 8
Üçgen (Δ) 1
Nihai sonuç 10608

SSS

  1. Soru: Kısmi çarpımlar neden önemlidir?
    Cevap: Kısmi çarpımlar, büyük çarpma işlemlerini basamak basamak bölerek kontrol etmeyi sağlar.

  2. Soru: 10a + b = 8 denkleminden tek çözüm nasıl bulunur?
    Cevap: a ve b basamak rakamı olduğundan 0 \le a,b \le 9 ve 10a + b = 8 eşitliğini sağlayan tek tam çözüm $(a,b)=(0,8)$’dir.

  3. Soru: Genel olarak resimli çarpma sorularında nelere dikkat etmek gerekir?
    Cevap: Her kısmi çarpımı doğru hizalamak, sıfırları doğru yerleştirmek ve toplamı kontrol etmek önemlidir.

Başka bir benzer resimli çarpma sorusu çözmek ister misiniz? Hangi konularda daha fazla alıştırma yapmayı tercih edersiniz?
@Alperen281