Resimli Soru 02-02-2026 10:46:02: Eksik rakamları bulunuz

YKS TYT
1

!177001836846829263887134202934|375x500 [Link Silindi]

2

Çarpma İşlemi İçin Kutuların Değerleri Nedir?

Önemli Noktalar

  • Verilen işlemde iki sayı çarpılıyor ve ara sonucun 2961 olduğu görülüyor.
  • Toplam sonuç 16121 ve bir alt satırdaki 1316 toplamda kullanılıyor.
  • Sayılardaki kutu ve üçgen sembolleri bilinmeyen rakamları temsil ediyor.

Bu çarpma işlemini çözmek için elimizde:

  □ 29
x 4△
------
 2961
+1316
------
16121

Burada:

  • İlk sayı: □29 (üç basamaklı, ilk basamak bilinmiyor)
  • İkinci sayı: 4△ (iki basamaklı, onlar basamağı 4, birler bilinmiyor)
  • Çarpma sonucu ve ara toplama işlemi verildi.

İçindekiler

  1. Adım Adım Çözüm
  2. Sonuçların Doğrulanması
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

1. Adım Adım Çözüm

Çarpma işleminde adımlar:

  • İkinci sayının birler basamağı, 4△ ifadesindeki “△” bilinmeyen rakamdır.
  • Ara toplam 2961, bu sayı ile 4△’nın birler basamağı çarpıldığı anlamına gelir.
  • İkinci satırdaki 1316 ise, 4△’nın onlar basamağı olan 4 ile çarpmanın sonucunun bir kısmıdır (10 ile çarpılmış hali).

Adımları somutlaştırırsak:

  • İlk sayı: 100×□ + 20 + 9 = 100□ + 29
  • İkinci sayı: 40 + △

Çarpma işlemi:
(100□ + 29) × (40 + △) = 16121

Ara işlemler ise sırayla:
(100□ + 29) × △ = 2961
(100□ + 29) × 4 × 10 = 1316 (çarpanın 4 ile çarpıp sonucu 10 ile çarpılmış hali)

Ancak buradaki işleme bakalım:
(100□ + 29) × 4 = 1316 / 10 ? Hayır, 1316 direkt yazıldığı için yanlış yorumlanmamalı.

Aslında:

  • Önce (100□ + 29) × △ = 2961
  • Sonra (100□ + 29) × 4 = 1316
  • Son olarak toplama 2961 + 13160 = 16121 olmalı, ama verilen işlemde toplama 2961 üstte, 1316 altta gösterilmiş.

Fakat toplama 2961 + 1316 = 4277 eder, 16121 olmaz.

Buradan anlamamız gereken:

  • 2961 çarpanın birler basamağı ile çarpma sonucu.
  • 1316 ise çarpanın onlar basamağı olan 4 ile çarpma sonucu ve 1 basamak kaydırılmış (çoğu zaman bu işlemde böyle olur).
  • Son toplam 16121 doğru ifade değil; çünkü 2961 + 13160 = 16121 olur.

Burada toplama işlemi görselde küçük olabilir, ikinci satırdaki 1316 aslında 13160 olmalı.

Bu durumda şunları hesaplayalım:
(100□ + 29) × 4 = 1316 (5 rakamı yok, yani 1316 yanlıştır, yanlış yazılmış olabilir)
Eğer 1316 × 10 olursa: 13160

Yani:

  • (100□ + 29) × 4 = 1316
  • (100□ + 29) × △ = 2961

1316 ÷ 4 = 329 (Çift kontrol için)

329 sayısı 100□ + 29 ise, □ yerine 2 gelir: 100×2 +29=229 değil. Demek ki bu uygun değil. Çünkü 100×3 +29=329 olur.

Bu nedenle:

  • İlk sayı: 329 (otomatik geldi)
  • İkinci sayı: 4△ (sonuçlara göre hesaplanacak)

Kontrol edelim:

329 × 4 = 1316 ✓
329 × △ = 2961 → △ = 2961 / 329 = 9 ✓ (çünkü 329×9=2961)

Sonuç:
(329) × (49) = ?
329 × 49 = 329 × (40 + 9) = 329×40 + 329×9 = 13160 + 2961 = 16121 ✓

2. Sonuçların Doğrulanması

İşlem Sonuç
329 × 9 2961
329 × 40 13160
Toplam 16121

Her şey doğru olduğu için:

  • □ = 3
  • △ = 9

Özet Tablo

Sembol Değer
□ 3
△ 9

Sık Sorulan Sorular

1. Bu tür bilinmeyenli çarpma işlemleri nasıl çözülür?
Adım adım işlem yaparak, parçaların çarpımlarını ayrı ayrı hesaplamak ve verilen sayılarla bölme yaparak bilinmeyenleri bulmak en doğru yöntemdir.

2. Toplama sırasında neden 1316 yerine 13160 aldık?
Çarpımda onlar basamağı ile yapılan işlem 10 ile çarpılır. Yani ikinci satır sonuçları sağa kaydırılarak yazılır, bu yüzden 1316 değil, 13160 olarak değerlendirilmelidir.

3. Çarpma işlemi nasıl kontrol edilir?
Sonucun doğruluğunu anlamak için, bulunan rakamlarla çarpımı tekrar yaparak verilen toplamla karşılaştırmak gerekir.

Sonraki Adımlar

Başka benzer karmaşık işlemler veya bilinmeyenli denklemlerle ilgilenmek ister misiniz? Ya da çarpma işlemi stratejilerini daha detaylı açıklamamı ister misiniz?

@Alperen281

3

Resimli Soru 02-02-2026 10:46:02: Eksik rakamları bulunuz

Ana Hatlar:

  • Uzun çarpma işleminde birinci kısmi çarpım 329\times△=2961, ikinci kısmi çarpım 329\times4=1316 olarak hesaplanır.
  • İkinci kısmi çarpımdan A=329 bulunur; bu, kare kutuya gelen rakamdır.
  • İlk kısmi çarpıma göre üçgen △=\tfrac{2961}{329}=9 olarak belirlenir.

Kare 3’tür, üçgen 9’dur; çünkü 329\times49=16121.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Çarpanlardan birini (4) kullanarak
    329\times4=1316
    elde edilir.
  2. Buradan A=\tfrac{1316}{4}=329 bulunur; bu, kare kutudaki rakamdır.
  3. Diğer çarpan △ için
    329\times△=2961\quad\Rightarrow\quad△=\tfrac{2961}{329}=9
    sonucu çıkar.
  4. Sonuçta çarpanlar 329 ve 49 olarak birleşir;
    329\times49=16121.

Özet Tablosu

Eleman Değer
Kare kutu (A) 3
Üçgen (△) 9
İlk kısmi çarpım 329\times9=2961
İkinci kısmi çarpım (10 katı) 329\times4=1316\;\to\;13160
Toplam sonuç 16121

SSS

  1. Uzun çarpmada kısmi çarpım neden iki kez yapılır?
    • Her basamağı (birler ve onlar) ayrı ayrı çarpar, sonra toplarsınız.
  2. Kare kutudaki rakam nasıl belirlendi?
    • İkinci kısmi çarpımın 4 ile bölümünden A=329 elde edildi.
  3. Başka sorularda da bu yöntemi kullanabilir miyim?
    • Evet, çok basamaklı çarpma işlemlerinin tamamında aynı adımlar geçerlidir.

Bir sonraki adım olarak benzer uzun çarpma uygulamalı problemler ister misiniz? @Alperen281