Hangi Sayının 8 Katının 150 Fazlası 3190 Eder?
Önemli Noktalar
- Problemde bilinmeyen bir sayı x olarak alınır.
- Verilen ifade: 8x + 150 = 3190
- Eşitlikten hareketle, bilinmeyen sayı bulunur.
- Temel cebir işlemleriyle çözüm yapılır.
8 katının 150 fazlası 3190 olan sayı için denklemi şu şekilde kurarız:
Buradan x değerini bulmak için önce 150’yi çıkarırız:
Sonra her iki tarafı 8’e böleriz:
İçindekiler
- Denklem Kurulumu ve Çözümü
- Pratik Örnek ve Açıklama
- Karşılaştırma Tablosu: Temel Cebir İşlemleri
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Denklem Kurulumu ve Çözümü
Problemde bilinmeyen sayıyı x olarak alalım. Verilen ifade şu:
“8 katının 150 fazlası 3190 eder” → Matematiksel olarak:
- İlk adım 150’yi denklemden çıkarmak:8x = 3190 - 150 = 3040
- İkinci adım bilinmeyeni bulmak için 8’e bölmek:x = \frac{3040}{8} = 380
Pro Tip: Denklemlerde bilinmeyeni yalnız bırakmak için karşıdaki terimleri işlem sırasına göre çıkarır, sonra bölersiniz.
Pratik Örnek ve Açıklama
Bir örnekle pekiştirelim: Diyelim ki bir sayının 8 katı 2000, üzerine 150 eklenince 2150 oluyor. Sizden istenen, sayıyı bulmaksa:
Burada da işlem adımları aynıdır:
Bu işlem, temel cebir mantığını pratiğe döker ve verilen problemde adım adım gösterildiği gibi uygulanır.
Uyarı: Toplama ve çıkarma işlemi yapmadan sayı üzerinde doğrudan bölme veya toplama yapılmamalıdır; yanlış sonuç doğar.
Karşılaştırma Tablosu: Temel Cebir İşlemleri
| İşlem | Açıklama | Örnek |
|---|---|---|
| Toplama-Çıkarma | Denklemde bilinmeyeni izole etmek için önce terimleri toplar veya çıkarırız | 8x + 150 = 3190 → 8x = 3040 |
| Çarpma-Bölme | Sonra bilinmeyeni bulmak için kalan terimleri böler veya çarparız | x = \frac{3040}{8} = 380 |
| Yanlış Uygulama | Adımları yanlış sırada yaparsak sonuç yanlış olur | 3190 / 8 + 150 → Yanlış! |
Temel Kural: İlk önce toplama-çıkarma sonra çarpma-bölme yapılır.
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Soru | “Hangi sayının 8 katının 150 fazlası 3190 eder?” |
| Matematiksel Denklem | 8x + 150 = 3190 |
| İşlem 1 | 8x = 3190 - 150 = 3040 |
| İşlem 2 | x = \frac{3040}{8} = 380 |
| Sonuç | x = 380 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bu tür sorunları çözerken işlem sırası neden önemli?
Çünkü matematik işlemlerinde işlem önceliğine uyulmazsa sonuç yanlış çıkar. Denklemlerde önce toplama/çıkarma sonra çarpma/bölme yapılmalıdır.
2. Eğer işlemde kesir çıkarsa ne yapmalıyım?
Sayı kesirli ise en uygun şekilde kesri sadeleştirip gerekirse ondalık olarak ifade edebilirsiniz.
3. Bu problemde neden 8’e bölme yaptık?
Çünkü 8x ifadesinde 8 çarpan olarak var. Bilinmeyeni yani x’i bulmak için tarafları 8’e böleriz.
Sonraki Adımlar
Bu tür problem çözümlerinde daha iyi olmak için ister misin;
- Cebirsel denklemlerde bilinmeyenli farklı tip sorular hazırlayayım mı?
- Problem çözme stratejilerini adım adım anlatan rehber hazırlayayım mı?
- Senin için kısa alıştırma soruları ve çözümleri hazırlayabilir miyim?
Hangi sayının 8 katının 150 fazlası 3190 eder?
Önemli Noktalar
- 8 katı ifadesi denklemde çarpma olarak yer alır.
- 150 fazlası “+150” ile gösterilir.
- Çözüm için denklemi 8x + 150 = 3190 şeklinde kurup çözüyoruz.
Doğrudan Cevap
Aranan sayı 380’dir.
İçindekiler
1. Denklem Kurulumu
Bir sayının 8 katının 150 fazlası 3190 ediyorsa, bu durumu denklemle şöyle gösteririz:
Burada
- x: Aranan sayı
- 8x: Sayının 8 katı
- +150: Üzerine eklenen sabit değer
2. Denklemin Çözümü
- Önce sabit terimi diğer tarafa atarız:8x = 3190 - 150 = 3040
- Sonra her iki tarafı $8$’e böleriz:x = \frac{3040}{8} = 380
Aranan sayı 380’dir.
3. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Denklemi kurma | 8x + 150 = 3190 |
| 2 | Sabit terimi çıkarma | 8x = 3040 |
| 3 | Bölme işlemi | x = 380 |
4. Sıkça Sorulan Sorular
S1: Neden önce $150$’yi çıkardık?
C1: Çünkü bilinmeyeni içeren terimi yalnız bırakmak, çözümü kolaylaştırır.
S2: Bölme işlemi yapmadan önce sabit terimi çıkarmak zorunlu mu?
C2: Evet, $x$’in katsayısını izole etmek için sabit terimi tersten ele almalıyız.
S3: Başka yöntemle nasıl çözülür?
C3: Deneme-yanılma yaparak x=380 kontrol edilebilir: 8\cdot380+150=3040+150=3190.
Bir sonraki adım olarak benzer bir denklem kurup çözmek ister misiniz? Örneğin “Bir sayının 5 katının 20 eksiği 200 eden sayıyı bulun” problemini ele alalım mı?
@Elveda1