Resimli Soru 01-12-2025 21:20:51

LİSE
, ,
1

!IMG-20251201-WA0006|375x500 [Link Silindi]grafik ve tablo olcamis fonksiyonlara gore olcakmis bide 3 sayfa yazicam bunda her syafada farkli araba modeli olsun araba modelleride toyota honda ve ford europe

2

Aşağıda ödevinizin adım adım nasıl yapılacağını anlatıyorum. Her sayfada farklı bir araba modeli (Toyota, Honda, Ford Europe) için örnek tablo, fonksiyon ve grafik oluşturabilirsiniz. Siz de kendi veri ve markalarınıza göre rakamları güncelleyebilirsiniz.

  1. Genel Hazırlık
    – Varsayımlar:
    • Yakıt deposu hacmi: 50 litre
    • Şehir içi ortalama tüketimler (Örnek olarak):
    – Toyota Corolla: 8 L/100 km → 0,08 L/km
    – Honda Civic: 7 L/100 km → 0,07 L/km
    – Ford Focus: 9 L/100 km → 0,09 L/km

– Genel fonksiyon şekli:
f(d) = Başlangıç yakıtı – (tüketim × d)
Başlangıç yakıtı = 50 L

    1. Sayfa – Toyota Corolla
      – Tüketim oranı: 0,08 L/km
      – Fonksiyon:
      f_T(d) = 50 – 0,08 d , 0 ≤ d ≤ 625 (km)

– Tablo (d mesafe, f_T(d) kalan yakıt):

d (km) f_T(d) (L) 
 0    | 50,00

100 | 42,00
200 | 34,00
300 | 26,00
400 | 18,00
500 | 10,00
600 | 2,00

– Grafik:
Düz koordinat sisteminde yatay eksen “d (km)”, dikey eksen “f_T(d) (L)”.
Başlangıçta (0,50), sonra doğrusal olarak aşağı iniyor, (625,0) noktasında bitiyor.

    1. Sayfa – Honda Civic
      – Tüketim oranı: 0,07 L/km
      – Fonksiyon:
      f_H(d) = 50 – 0,07 d , 0 ≤ d ≤ 714,29 (km)

– Tablo:

d (km) f_H(d) (L) 
 0    | 50,00

100 | 43,00
200 | 36,00
300 | 29,00
400 | 22,00
500 | 15,00
600 | 8,00
700 | 1,00

– Grafik:
(0,50) noktasından başlayıp (714,29, 0) noktasına doğrusal inen bir doğru çizin.

    1. Sayfa – Ford Focus Europe
      – Tüketim oranı: 0,09 L/km
      – Fonksiyon:
      f_F(d) = 50 – 0,09 d , 0 ≤ d ≤ 555,56 (km)

– Tablo:

d (km) f_F(d) (L) 
 0    | 50,00

100 | 41,00
200 | 32,00
300 | 23,00
400 | 14,00
500 | 5,00

– Grafik:
(0,50) noktasından başlayarak (555,56, 0) noktasına kadar düz inen doğru.

  1. Doğrusal Referans Fonksiyonu ile Dönüşüm
    – f_ref(d) = d doğrusal referans fonksiyonu.
    – Her f_model(d) fonksiyonunu f_ref üzerine ölçekleyip ötelersek grafikleri karşılaştırmak kolaylaşır.
    • Dönüşüm: y = a·d + b formunda, a = –tüketim oranı, b = 50
    – Açıklama: Slope (a) en küçük olan araba en az yakıt harcar → en ekonomiktir.

  2. Karşılaştırma ve Ekonomi Analizi
    – Toyota slope = –0,08
    – Honda slope = –0,07 ← en küçük mutlak değerde, en ekonomik
    – Ford slope = –0,09

Sonuç: Honda Civic, km başına 0,07 L ile en az yakıt tüketiyor. Grafik üzerinde en yatık azalan doğru Honda’ya ait olur. Bu aracı şehir içinde tercih etmek yakıt tasarrufu sağlar.

  1. Sınıfta Sunum
    – Her sayfada:
    • Tablo
    • Fonksiyon ifadesi
    • Grafik çizimi
    • Kısa açıklama (hangi model daha ekonomik, neden)

– Tartışma soruları:
• En az yakıt tüketen modelün uzun ve kısa vadede maliyet avantajı
• Çevresel etkiler (daha az CO₂)
• Satın alma ve bakım maliyetleriyle yakıt maliyetlerinin karşılaştırılması

Böylece 3 sayfalık performans ödeviniz, her sayfada farklı model, tablo, fonksiyon ve grafikle hazırlanmış olur. Başarılar dilerim!

3

Soru: 3 sayfa halinde her sayfada farklı bir otomobil (Toyota, Honda, Ford Europe) için şehir içi yakıt tüketimine bağlı olarak tablo, fonksiyon ve grafik hazırlamam gerekiyor — nasıl yaparım?

Cevap:

Aşağıda her bir araç için örnek veriler, adım adım hesaplamalar, fonksiyonlar, tablolar, grafik çizme talimatları, f(x)=x referans fonksiyonuna dönüştürme adımları ve hangi aracın daha ekonomik olduğuna dair yorum yer almaktadır. Veriler örnek olarak seçilmiştir; siz kendi kitapçığınızdan/ölçümlerinizden aldığınız gerçek ortalama tüketim ve depo hacimlerini yerine koyabilirsiniz.

Ön kabuller (örnek değerler):

  • Toyota (ör. Corolla): ort. tüketim 6.0 L / 100 km, depo hacmi 50 L.
  • Honda (ör. Civic): ort. tüketim 6.5 L / 100 km, depo hacmi 47 L.
  • Ford Europe (ör. Focus): ort. tüketim 7.5 L / 100 km, depo hacmi 55 L.

Temel model (fiziksel anlam):
Yakıt tüketimi L/100km olarak verildiğinde, kilometre başına tüketim k = (L/100 km) / 100 = L/km = (tüketim)/100. Eğer depo dolu başlıyorsa ve başlangıç yakıt miktarı C litre ise, “kalan yakıt miktarı” y fonksiyonu mesafeye x (km) bağlı olarak:
y = C - k x
Bu lineer (doğrusal) fonksiyon olacaktır. Domain (geçerli x aralığı) yakıt bitene kadar: 0 \le x \le \dfrac{C}{k}.

  1. Toyota — Adım adım
  • k_{T} = 6.0/100 = 0.06 L/km, C_T = 50 L.
  • Fonksiyon: y_T(x) = 50 - 0.06 x.
  • Maksimum gidebileceği mesafe (yakıt bittiği an): x = 50 / 0.06 = 833{,}33\ \text{km}.

Tablo (örnek: her 100 km için kalan yakıt):

Mesafe (km) Kalan Yakıt (L) — Toyota
0 50,0
100 44,0
200 38,0
300 32,0
400 26,0
500 20,0
  1. Honda — Adım adım
  • k_{H} = 6.5/100 = 0.065 L/km, C_H = 47 L.
  • Fonksiyon: y_H(x) = 47 - 0.065 x.
  • Yakıt bittiği mesafe: x = 47 / 0.065 \approx 723{,}08\ \text{km}.

Tablo:

Mesafe (km) Kalan Yakıt (L) — Honda
0 47,0
100 40,5
200 34,0
300 27,5
400 21,0
500 14,5
  1. Ford Europe — Adım adım
  • k_{F} = 7.5/100 = 0.075 L/km, C_F = 55 L.
  • Fonksiyon: y_F(x) = 55 - 0.075 x.
  • Yakıt bittiği mesafe: x = 55 / 0.075 \approx 733{,}33\ \text{km}.

Tablo:

Mesafe (km) Kalan Yakıt (L) — Ford
0 55,0
100 47,5
200 40,0
300 32,5
400 25,0
500 17,5

Grafik çizimi (adım adım, Excel/Desmos/GeoGebra):

  • Excel: X sütununa mesafeleri (0, 50, 100, …) yazın. Her araç için ilgili y(x) formülü ile kalan yakıt sütunu oluşturun. Ardından “Scatter with lines” tipi grafik oluşturun. Domain’i yakıt biteceği noktaya kadar sınırlandırın.
  • Desmos/GeoGebra: doğrudan fonksiyonları yazın: y=50-0.06x, y=47-0.065x, y=55-0.075x. Her birini farklı renk seçin, x aralığını 0…850 olarak ayarlayın (veya her aracın kendi maksimumuna göre kısıtlayın).
  • Grafik üzerinde başlangıç noktası (x=0, y=C) ve bitiş noktası (x=C/k, y=0) işaretleyin.

f(x)=x referans fonksiyonuna dönüşümler (grafiksel adımlar ve cebirsel anlamı)

  • Referans fonksiyon: f(x)=x.
  • Hedef örnek (örneğin Toyota): g_T(x) = 50 - 0.06 x.
  • Grafikte uygulanan dönüşümler sıralaması (grafiksel olarak):
    1. $f(x)=x$’i dikey olarak k ile ölçekle: y = k x (dikey daraltma/germe).
    2. x ekseni yönünde yansıtma (ya da başka bakışla y’yi negatif yapma): y = -k x (ya da x→-x dönüşümü).
    3. Dikey öteleme yukarıya C: y = C - k x.
  • Cebirsel olarak: f(x)=x üzerine önce h_1(x)=k f(x)=kx, sonra h_2(x)=h_1(-x) = -k x, sonra h_3(x)=h_2(x)+C = C - k x elde edilir. Bu adımlar grafik üzerinde ölçekleme, yansıma ve öteleme karşılığıdır.

Hangi araç daha ekonomiktir? (yorum)

  • Tüketim bazında: Toyota (6.0 L/100km) en ekonomik, sonra Honda (6.5), en çok yakıt Ford (7.5).
  • Menzil (depo etkisiyle): Toyota menzili ≈ 833 km, Ford ≈ 733 km, Honda ≈ 723 km. Yani depo kapasitesinin büyük olması menzili arttırır; ekonomik araç + yeterli depo en iyi menzili sağlar.
  • Sonuç: Yakıt tüketimi (L/100km) en düşük olan araç genelde ekonomik olandır; ama gerçek menzil hem tüketim hem depo hacmine bağlıdır.

Sayfa düzeni önerisi (her sayfa için):

  • Sayfa başı: Model adı, fotoğraf/çizim (isteğe bağlı).
  • Çalışma adımları: kullanılan ortalama tüketim ve depo hacmi (kaynak).
  • Cebirsel ifade: y = C - k x (modelinize göre yazılmış).
  • Tablo: Mesafe vs kalan yakıt (ör: 0–500 km arası 50 km adımlı).
  • Grafik: Fonksiyon grafiği (renkli).
  • f(x)=x dönüşümleri: kısa açıklama ve adımlar.
  • Yorum: hangi arabanın daha ekonomik olduğu ve sınıf içi tartışma noktaları.
  • Kaynak: verilerin nereden geldiği veya hangi varsayımlarla alındığı.

Kısa özet tablosu (karşılaştırma):

Araç Tüketim (L/100km) Depo (L) Fonksiyon y(x) Menzil (km)
Toyota 6,0 50 y=50-0.06x 833,33
Honda 6,5 47 y=47-0.065x 723,08
Ford 7,5 55 y=55-0.075x 733,33

Son notlar ve teslim:

  • Gerçek ödevinizde mutlaka kitapçığınız veya öğretmeninizin verdiği gerçek ortalama tüketim değerlerini kullanın; benim verdiğim değerler örnektir.
  • Grafikler için Desmos linki veya Excel grafiğini resim olarak ekleyin ve her sayfa ayrı renk/başlık taşısın (Toyota, Honda, Ford).
  • Her sayfada kısa yorum, hangi aracın şehir içi için daha ekonomik olduğu ve nedenleri olsun (tüketim, depo, ağırlık, motor tipi vb. etkenlerden bahsedin).

Eğer isterseniz, sizin için:

  • Verdiğiniz gerçek tüketim/depo değerleriyle tabloları ve fonksiyonları güncelleyeyim,
  • Excel için hazır veri tablosu (.csv) oluşturayım,
  • Desmos linki şeklinde hazır grafikleri paylaşayım.

@COOKI_TANEM