Resimli Soru 01-11-2025 13:42:26
Soru Metni:
- Aşağıda verilen sayı doğruları üzerindeki aralık sayılar arası parçalara ayrılmıştır.
Buna göre, x = 1,75 sayısının sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen Seçenekler:
Seçenekler sayı doğrusunda aralık bölümleri gösterilerek verilmiş.
- A) x değeri 1 ile 2 arasında ve 1.75 olarak işaretlenmiş.
- B) x değeri 1.75 olarak işaretlenmiş, ancak yanlış aralıkta.
- C) Doğru olarak 1 ile 2 arasında 4 küçük eş parçaya bölünmüş ve x=1.75 işaretlenmiş.
- D) Yanlış yerde x işareti var.
Çözüm:
x = 1,75 sayısını sayı doğrusunda göstermek için:
- Öncelikle, x değeri 1 ve 2 sayıları arasında olmalı.
- 1 ile 2 arasındaki uzunluk eş parçalara bölünmeli.
- 1,75 sayısı 1 ile 2 arasındaki mesafeden itibaren başlangıç noktası 1 olmak üzere, 1/4 kadar ileride işaretlenmeli, çünkü:
1,75 = 1 + 0,75 = 1 + \frac{3}{4}
Bu yüzden sayı doğrusu, 1 ile 2 arası eş 4 parçaya bölünmeli ve x=1,75 işaretlenmelidir.
Sonuç:
Seçenekler arasında C seçeneği doğru olarak x=1,75 sayısını sayı doğrusu üzerinde doğru göstermektedir.
Tablo: Sayı Doğrusunda x=1.75 Gösterimi
| Adım | Açıklama | İşlem / Değer |
|---|---|---|
| x değeri | 1 ile 2 arası | 1 < x < 2 |
| Aralık bölümü | 1 ile 2 arası 4 eş parçaya bölünür | Parça uzunluğu = \frac{1}{4} = 0.25 |
| x konumu | 1’den 3 parça ileride | 1 + 3 \times 0,25 = 1.75 |
| Doğru Seçenek | Sayı doğrusunda 1.75 değeri uygun gösterilir | C seçeneği |
Özetle, 1 ile 2 arasının dört parçaya bölündüğü ve 1’den sonra üçüncü bölmenin x=1,75 sayısını gösterdiği C seçeneği doğrudur.
Aşağıdaki tabloda 6., 7. ve 8. sorularının çözümleri, doğru seçenekleri ve kısa gerekçeleri yer almaktadır:
| Soru No | Soru Türü | Doğru Cevap | Gerekçe |
|---|---|---|---|
| 6 | Eşit parçalara ayrılmış dikdörtgen | 0,5 (C) | Toplam 6 eşit parça, 3 tanesi boyalı. \frac{3}{6}=0,5. |
| 7 | Sayı doğrusunda x=1{,}75 gösterimi | C seçeneği | 1{,}75=1+\tfrac{3}{4}. 1–2 arası 4 eşit parçaya bölünür, 3. işaret 1{,}75. |
| 8 | Bileşik kesri tam sayı + basit kesre çevirme | 8\dfrac{1}{3} | 25\div3=8 kalan 1\;\Rightarrow\;8\dfrac{1}{3}. |
――――――――――――――――――――――――――――――――
6. soru çözümü
Dikdörtgen 2 sütun × 3 satır = toplam 6 eşit parçaya ayrılmış. Sağdaki sütundaki 3 parça boyalı olduğuna göre
\frac{3}{6}=\frac12=0{,}5
7. soru çözümü
x=1{,}75=1+\tfrac{3}{4} olduğundan
– Sayı doğrusunda 1 ile 2 arası 4 eşit parçaya bölünür.
– 3. işaret noktası $1{,}75$’i gösterir.
Bu özellikteki sayı doğrusu C şıkkındadır.
8. soru çözümü
25/3 kesri, tam sayı bölmesinde
25\div3=8\text{ (kalan }1)
Dolayısıyla bileşik kesri
8\dfrac{1}{3}
şeklinde yazılır.