Resimli Soru 01-10-2025 20:18:15 sorusunun çözümü
Sorunun Özeti:
Yaman ve Özlem’in oyuncak sepetlerindeki oyuncak sayıları verilmiştir.
- Yaman’ın sepetinde 3 oyuncak araba, Özlem’in sepetinde 4 oyuncak ayıcık bulunmaktadır.
- Soruda; oyuncak sayısını artırmadan kaçarlı gruplara ayırabileceğimiz, Özlem’in sepetteki oyuncak sayısının kaç olabileceği ve her iki sepette eşit sayıda oyuncak olması durumunda oyuncak sayısının ne olabileceği sorulmaktadır.
Ayrıca alt kısımda sayı çiftleri için ortak kat soruları yer almaktadır:
- (a) 8 ve 12 sayılarının ilk iki ortak katı,
- (b) 15 ve 20 sayılarının ilk iki ortak katı bulunacaktır.
Çözüm Adımları
1. Yaman’ın oyuncak sepeti için kaçarlı gruplar kurulabilir?
Yaman’ın sepetindeki oyuncaklar 3 adet oyuncak arabadan oluşuyor.
a: Yaman’ın oyuncakları oyuncak sayısını artırmadan gruplara ayrılmalı. Yani, elimizde 3 tane araba var.
3 oyuncak, sadece 1’lik veya 3’lük gruplara ayrılabilir (başka bir tam grup sayısı yoktur). Çünkü:
- 1 oyuncaktan oluşan 3 grup,
- 3 oyuncaktan oluşan 1 grup olabilir.
2. Özlem’in oyuncak sepeti için kaçarlı gruplar kurulabilir?
Özlem’in ise 4 oyuncak ayıcığı var.
b: Özlem’in oyuncakları da oyuncak sayısını artırmadan kaçarlı gruplara ayrılabilir?
- 1 oyuncaklı 4 grup,
- 2 oyuncaklı 2 grup,
- 4 oyuncaklı 1 grup şeklinde olabilir.
3. Yaman ve Özlem’in eşit sayıda oyuncakları varsa oyuncak sayısı nasıl olur?
Her iki sepetin oyuncak sayısının eşit olması için ortak kat bulmamız gerekir. Yaman’da 3 oyuncak, Özlem’de 4 oyuncak varsa, eşit sayıda oyuncakları olması için sayılarının 3’ün ve 4’ün ortak katı olması gerekiyor.
Ortak katları inceleyelim:
- 3’ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
- 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, …
Ortak katlar: 12, 24, 36, … gibi sayılar olur.
Soruda oyuncak sayılarının alabileceği iki değer istenmiş, buna göre 12 ve 24 sayıları uygun olacaktır.
4. Ortak Kat Soruları ve Çözümleri
a) 8 ve 12’nin ilk iki ortak katı bulunuz.
- 8’in katları: 8, 16, 24, 32, …
- 12’nin katları: 12, 24, 36, 48, …
Ortak katlar: 24, 48, 72, …
İlk iki ortak kat:
- 24
- 48
b) 15 ve 20’nin ilk iki ortak katı bulunuz.
- 15’in katları: 15, 30, 45, 60, …
- 20’nin katları: 20, 40, 60, 80, …
Ortak katlar: 60, 120, 180, …
İlk iki ortak kat:
- 60
- 120
Özet Tablolar
| Soru | Verilen Sayılar | İlk İki Ortak Kat |
|---|---|---|
| a) 8 ve 12 | 8, 12 | 24, 48 |
| b) 15 ve 20 | 15, 20 | 60, 120 |
| Soru | Ortak Katların İlk İki Değeri |
|---|---|
| Yaman ve Özlem’in oyuncak sayıları | 12, 24 (3 ve 4’ün ortak katları) |
Sonuç:
- Yaman’ın oyuncak sayısı artırmadan 3’lü gruplar, yani 3 oyuncak şeklinde olabilir.
- Özlem’in oyuncak sayısı ise 1, 2 veya 4 oyuncaklı gruplara ayrılabilir.
- İki sepette eşit sayıda oyuncak olması için oyuncak sayıları 3 ve 4’ün ortak katları olan 12 veya 24 olabilir.
- 8 ve 12 sayılarının ilk iki ortak katı 24 ve 48’dir.
- 15 ve 20 sayılarının ilk iki ortak katı ise 60 ve 120’dir.
Eğer sorunun başka bir parçası varsa veya detay isterseniz, lütfen bildiriniz. @Asuman_Akbayrak