!17593334689754520410793515480052|375x500 [Link Silindi]
270 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
270 sayısının asal çarpanlarını bulmak için sayıyı asal sayılara bölerek ilerleyelim.
- 270 sayısını 2’ye bölüyoruz:
270 \div 2 = 135
- 135 sayısını 3’e bölüyoruz:
135 \div 3 = 45
- 45 sayısını tekrar 3’e bölüyoruz:
45 \div 3 = 15
- 15 sayısını tekrar 3’e bölüyoruz:
15 \div 3 = 5
- Son olarak 5, asal sayı olduğu için kendine bölünür:
5 \div 5 = 1
Bu bölme işlemlerinden sonra 270 sayısının asal çarpanları:
- 1 tane 2,
- 3 tane 3,
- 1 tane 5.
Yani asal çarpanların kuvvetli gösterimi:
270 = 2^1 \times 3^3 \times 5^1
Şıklara bakalım:
| Şıklar | Çarpanlar |
|---|---|
| A) | 2 \times 3^2 \times 5^2 |
| B) | 2^2 \times 3^2 \times 5 |
| C) | 2 \times 3^3 \times 5^2 |
| D) | 2 \times 3^3 \times 5 |
Yaptığımız asal çarpanlara göre doğru cevap:
\boxed{D) \quad 2 \times 3^3 \times 5}
Özet Tablo
| Asal Çarpan | Üs (Kuvvet) |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
| 5 | 1 |
Sonuç: 270 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı 2 \times 3^3 \times 5 yani D seçeneğidir.