!1000328397|294x500 [Link Silindi]
Sınav soruları ona göre iyi çözüm
Türdeş ve eşit bölmeli çubuğu dengeleyen T ipindeki gerilme kuvveti kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Denge durumu için moment (dönme momenti) toplamı sıfırdır.
- Moment formülü: M = F \times d (Kuvvet × Kolu)
- Kuvvetin moment kolu, kuvvet doğrultusuna dik olan mesafedir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çubuğun ağırlığının etkisi
Çubuğun ağırlığı 160 \, N , çubuk eşit bölmeli olduğundan ağırlık ortadan (10 eşit bölüm varsa ortası 5. bölüm) etki eder. Çubuğun toplam uzunluğunu 10 birim kabul edelim. Ağırlığın etki noktası 5 birim uzaklıktadır.
Adım 2 — Kuvvetlerin momentleri
T ipindeki kuvvetin yatayla yaptığı açı \theta = 53^\circ.
T kuvvetinin yatay bileşeni T \cos 53^\circ , düşey bileşeni T \sin 53^\circ .
T kuvveti çubuğun ucundan uygulanıyor ve çubuk duvara 0 noktasından bağlı. Kuvvetin moment kolu, kuvvet doğrultusuna dik mesafedir.
Çubuğun uzunluğu 10 birim, kuvvetin moment kolu çubuk boyunca dik olan mesafe olduğundan
- T kuvvetinin yatay bileşeninin moment kolu 0 birim (çünkü yatay kuvvet duvar eksenine paralel)
- T kuvvetinin düşey bileşeninin moment kolu 10 birim (çubuk boyu)
Momentin dönme yönüne dikkat edelim.
Adım 3 — Denge denklemi kurma (momentler toplamı sıfır)
Dönme momenti saat yönünün tersine (+), saat yönüne (-) alalım.
- Çubuğun ağırlığı çubuğun orta noktası 5 birimden aşağı doğru etki eder; döndürme momenti: 160 \times 5
- T kuvvetinin düşey bileşeni yukarı yönde, moment kolu 10 birim: T \sin 53^\circ \times 10
Denge için:
T \sin 53^\circ \times 10 = 160 \times 5
T \times 0.8 \times 10 = 800
8T = 800
T = \frac{800}{8} = 100 \, N
CEVAP: T ipindeki gerilme kuvveti 100 \, N dur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Türdeş ve eşit bölmeli çubuğu dengeleyen T ipindeki gerilme kuvveti kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Denge için moment toplamı sıfırdır.
- Moment formülü: M = F \times d (Kuvvet × Kolu)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kuvvetlerin konumu ve bileşenleri
- Çubuğun ağırlığı 160\ \mathrm{N} ve türdeş olduğundan ağırlık noktası çubuğun orta noktasındadır (uzunluğun L/2 uzaklığında).
- T kuvvetinin çubuk ucundan uygulandığını kabul edelim; T kuvvetinin çubukla yaptığı açı 53^\circ.
- T kuvvetinin düşey bileşeni: T\sin 53^\circ. (Verilen: \sin 53^\circ = 0{,}8.)
Adım 2 — Momentlerin hesaplanması
- Ağırlığın pivot (duvar) etrafındaki momenti: 160 \times \dfrac{L}{2} = 80L.
- T kuvvetinin düşey bileşeninin momenti: T\sin 53^\circ \times L = T \times 0{,}8 \times L.
Adım 3 — Denge denklemi kurma ve çözme
- Momentlerin büyüklükleri eşit olmalıdır:
T \times 0{,}8 \times L = 80L. - Her iki tarafı L ile sadeleştiririz: 0{,}8T = 80.
- T = \dfrac{80}{0{,}8} = 100\ \mathrm{N}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Moment (Dönme Momenti)
- Tanım: Bir kuvvetin döndürme etkisi; kuvvet × moment kolu.
- Bu problemde: Ağırlık ve T kuvvetinin pivot etrafında oluşturduğu momentler dengeleniyor.
2. Kuvvet Bileşenleri
- Tanım: Bir kuvvetin yatay ve düşey yönlere ayrılması.
- Bu problemde: T kuvvetinin düşey bileşeni T\sin53^\circ moment oluşturur; yatay bileşen pivot için moment yaratmaz.
SIK YAPILAN HATALAR:
Moment kolunu yanlış almak
- Yanlış: Ağırlığın moment kolunu tüm çubuk uzunluğu L almak.
- Doğru: Ağırlık orta noktasında uygulanır; moment kolu L/2.
- Neden yanlış: Bu, momentin iki katına eşdeğer hata üretir.
- Düzeltme: Ağırlığın uygulama noktasını (orta nokta) kullan.
T kuvvetinin yatay bileşenini hesaba katmak
- Yanlış: Yatay bileşenin de moment yaptığını varsaymak.
- Doğru: Yatay bileşen pivot eksenine paralel olduğundan moment kolu sıfırdır; moment oluşturmaz.
- Düzeltme: Sadece çubuğu dik kesen bileşeni (düşey) kullan.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 100 N
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?