!1770018204790566136403288575843|375x500 [Link Silindi]
Resimli Matematik Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- Verilen işlem bir çarpma ve toplama işlemidir.
- Sonuçları ve sayıların çarpanlarını dikkatle incelemek gerekir.
- Bilinmeyen kutucuk ve üçgen varsayılarak denklem kurulur.
Verilen problemde:
- İlk satırda “23■” ifadesi var, burada ■ bilinmeyen basamaktır.
- Bu sayı “23■” biçiminde bir üç basamaklı sayı olabilir (örneğin 231, 232, 233 gibi).
- Bu sayı, “△4” sayısıyla çarpılıyor (üçgen bir rakam, 4 ise bir rakam).
- Çarpmanın sonucu 948, üzerine 711 eklenince sonuç 8058 oluyor.
Problem Analizi ve Çözüm Yöntemi
-
Sayıları gösterelim:
- Sayı A = 230 + ■ (■ 0-9 arası olabilir)
- Sayı B = 10×△ + 4 (△ 0-9 arası olabilir)
-
İşlem denklemi:
- (230 + ■) × (10△ + 4) + 711 = 8058
- Önce çarpma sonucu + 711 = 8058, yani:
(230 + ■)(10△ + 4) = 8058 - 711 = 7347
-
7347’nin çarpanlarını ve olası kombinasyonları bulalım.
-
Deneme yoluyla uygun (230+■) ve (10△+4) sayısını bulalım:
- Örneğin (230 + ■) üç basamaklı sayı, 230-239 olabilir.
- (10△ + 4) ise 14, 24, 34, …, 94 olabilir.
- 7347 sayısını bölelim ve uygun çarpan bulalım:
- 7347 ÷ 27 = 272.11 (yaklaşık değil)
- 7347 ÷ 33 = 222.63 (değil)
- 7347 ÷ 39 = 188.38
- 7347 ÷ 43 = 170.86
- 7347 ÷ 54 = 136.06
- 7347 ÷ 66 = 111.32
- 7347 ÷ 57 = 128.9
- 7347 ÷ 78 = 94.19
- 7347 ÷ 69 = 106.46
- 7347 ÷ 84 = 87.46
Çarpanlar olarak yakın ve uygun değerler aranmalı.
Alternatif yaklaşım: (10△ + 4) küçük olsun. Örneğin 34, 24, 14 gibi denemeler.
- 7347 ÷ 34 ≈ 216.08 → 230 + ■ = 216 değil
- 7347 ÷ 24 ≈ 306.12 → 230+■=306 değil
- 7347 ÷ 14 ≈ 524.78 → değil
Başka yaklaşım, (230 + ■) daha küçük olsun, mesela 27×…
Alternatif olarak, işlemde hata olmuş olabilir ya da işlem parçalara ayrılmalıdır.
Doğru Yöntem: İşlemi satır satır inceleyelim:
Çarpım işlemi ve toplama dizilirken:
23■
x △4
--------
948 (çarpma sonucu, 23■ × 4)
+ 7110 (23■ × △, onluk basamağa göre)
--------
8058
Burada 711 rakamı 7110 olabilir, çünkü toplama 711 + 948 = 1659 olmaz.
Bu çıkarıma göre:
- 23■ × 4 = 948
- 23■ × △0 = 7110
- 948 + 7110 = 8058
Şimdi:
- 23■ × 4 = 948 olmalı.
Buradan:
- 948 ÷ 4 = 237
- Yani 23■ = 237, buradaki ■ = 7
(Doğrulama: 237 × 4 = 948, doğru.)
Sonra:
- 237 × △0 = 7110 → △0 sayısı 7110 ÷ 237 = 30
- Yani △ = 3
Sonuç kontrolü:
- 237 × 4 = 948
- 237 × 30 = 7110
- Toplam 948 + 7110 = 8058 doğru
Sonuç:
- ■ = 7
- △ = 3
Özet Tablo
| Değişken | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| ■ | 7 | 237 sayısını tamamlayan rakam |
| △ | 3 | Çarpan onluk basamağı |
| 23■ | 237 | Birinci sayı |
| △4 | 34 | İkinci sayı (3 ve 4 rakamı) |
| 237 × 34 = 8058 | Doğru sonuç |
Sık Sorulan Sorular
1. Sayı nasıl yazılır?
■ ve △ bilinmeyen basamak olarak verilmiş, yerine rakam konulur.
2. Çarpma işlemi nasıl kontrol edilir?
Tek tek basamaklara bölerek çarpımın sonucu kontrol edilir.
3. Bu tür sorular hangi becerileri ölçer?
İşlem bilgisi, sayı yerleşimi ve faktörler arasında ilişki kurma becerisi.
Sonraki Adımlar
Benzer işlemleri içeren karekod sorularını çözmemi ister misiniz? Yoksa farklı sayı bulmacaları üzerinde örnekler görmek ister misiniz?
Resimli Soru 02-02-2026 10:43:20
Ana Başlıca Noktalar
- Üstteki sayı 23\square ifadesiyle gösterilmiş ve \square=7.
- Çarpan \,\triangle 4\, ifadesindeki \triangle=3.
- Kontrol: 237\times 34 = 8058 sonucunu verir.
- Kare için 7, Üçgen için 3 bulunur.
İçindekiler
Derinlemesine Çözüm
Resimdeki çarpma işlemi iki basamaklı bir sayının (230 + □) dört ile, aynı sayının onluk basamağı Δ ile çarpılması sonucu elde edilen kısmi çarpımların toplamıdır.
- İlk kısmi çarpım:
4 \times (230 + \square) = 948
Açarsak:
920 + 4\square = 948 \implies 4\square = 28 \implies \square = 7.
Üst sayı böylece 237 olur.
- İkinci kısmi çarpım (onluk basamağı kadar kaydırmalı):
237 \times \triangle = 711 \implies \triangle = \frac{711}{237} = 3.
- Son toplam kontrolü:
237 \times 34 = 237 \times (30 + 4) = 7110 + 948 = 8058.
Özet Tablosu
| Şekil | Değer |
|---|---|
| Kare (□) | 7 |
| Üçgen (Δ) | 3 |
SSS
- Boş karenin değeri nasıl bulunur?
- 4\times(230+\square)=948 denkleminden \square=7 sonucu çıkarılır.
- Üçgen (Δ) nasıl hesaplanır?
- Bulunan üst sayı (237) ile \triangle çarpımı 711’e eşitlendiğinden \triangle=711/237=3.
- Toplam sonucu neden kontrol etmeliyiz?
- Kısmi çarpımların doğru yerleştirildiğini doğrulamak için; 7110+948=8058 görülür.
Bu yöntemi kullanarak farklı iki basamaklı sayılarla yeni çarpma problemleri çözmek ister misiniz?
@Alperen281