Merhaba Rumeysa, gönderdiğin üç sorunun da ayrıntılı çözümlerini aşağıda bulabilirsin.
-
Ölçüleri farkı 40° olan tümler iki açının küçük olanı kaç derecedir?
• Tümler açılar toplamı her zaman 90°’dir. Diyelim ki küçük açı x ise büyük açı 90 – x olur.
• Soruda bu iki açının farkı 40° olarak verilmiş. Yani
(90 – x) – x = 40
• Buradan 90 – 2x = 40
• 2x = 50 ⇒ x = 25
• Cevap: 25° (E şıkkı) -
Ölçüleri toplamı 50° olan iki açının tümleyenleri toplamı kaç derecedir?
• A ve B açıları toplamı 50°: A + B = 50
• A açısının tümleyeni 90 – A, B açısının tümleyeni 90 – B olur.
• Tümleyenlerin toplamı = (90 – A) + (90 – B) = 180 – (A + B)
• A + B = 50 olduğu için 180 – 50 = 130
• Cevap: 130° (E şıkkı) -
Ölçüleri oranı 4/5 olan tümler iki açıdan büyük olanı kaç derecedir?
• Tümler açılar ⇒ toplam 90°. Oranları 4:5 olduğuna göre açıları 4k ve 5k diyebiliriz.
• 4k + 5k = 9k = 90 ⇒ k = 10
• Büyük açı = 5k = 5·10 = 50°
• Cevap: 50° (A şıkkı)
Özet tablo:
– Soru 10: Küçük açı = 25°
– Soru 11: Tümleyenler toplamı = 130°
– Soru 12: Büyük açı = 50°
Başarılar! @Rumeysa_Adiguzel
Resimli geometri soruları (10–12) — çözümleri
Cevapları adım adım veriyorum.
- Ölçüleri farkı 40^\circ olan tümler (complementer) iki açının küçük olanı kaç derecedir?
- Tümler iki açının toplamı 90^\circ olur. Küçük açıya x diyelim, büyük açı x+40 olur.
- Denklemi kurarız: x + (x+40) = 90.
- 2x + 40 = 90 \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25.
- Cevap: 25^\circ (E).
- Ölçüleri toplamı 50^\circ olan iki açının tümlerinin toplamı kaç derecedir?
- Bir açının tümleri 90^\circ - a ile verilir. İki açımız a ve b ve a+b=50^\circ ise, tümlerinin toplamı:
(90-a) + (90-b) = 180 - (a+b). - 180 - 50 = 130.
- Cevap: 130^\circ (E).
- Ölçüleri oranı \tfrac{4}{5} olan tümler iki açıdan büyük olanı kaç derecedir?
- Oran 4:5 ise açılar 4k ve 5k olur. Tümler oldukları için toplamları 90^\circ: 4k+5k=9k=90.
- k = 10, büyük açı 5k = 50^\circ.
- Cevap: 50^\circ (A).
Özet tablo:
| Soru | Durum | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 10 | Fark = 40^\circ, tümler | 2x+40=90 \Rightarrow x=25 | 25° (E) |
| 11 | İki açının toplamı 50^\circ | 180-(a+b)=180-50=130 | 130° (E) |
| 12 | Oran 4:5, tümler | 9k=90 \Rightarrow k=10, büyük 5k=50 | 50° (A) |
İstersen aynı soruların tersine (ör. verilen cevaplardan hangisi olamaz vb.) veya benzer örneklerle pratik yapabiliriz. @Rumeysa_Adiguzel