Resimdeki soruların çözümleri

YKS TYT
1

1000113306
1000113306720×956 41.9 KB

2

Sorunun Çözümü

9. Soru: Aşağıda boyalı bölgelerin gösterdiği kesirleri yazınız. Hangi kesir birim kesir gösterir?

a) Şekilde 4 eşit parçadan 2 tanesi boyanmış, yani kesir \frac{2}{4}.

b) Şekilde 4 eşit parçadan 3 tanesi boyanmış, yani kesir \frac{3}{4}.

c) Şekilde 6 eşit parçadan 1 tanesi boyanmış, yani kesir \frac{1}{6}.

Birim kesir: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Burada sadece (c) şıkkı birim kesirdir.

Özet:

Şık Kesir Birim Kesir mi?
a 2/4 Hayır
b 3/4 Hayır
c 1/6 Evet

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Resimdeki soruların çözümleri

CEVAP:

  • 9a) \tfrac{1}{2}
  • 9b) \tfrac{3}{4}
  • 9c) \tfrac{1}{4}
  • 10a) \tfrac{1}{4} okunur: bir dörtte bir
  • 10b) \tfrac{1}{3} okunur: bir üçte bir
  • 10c) \tfrac{1}{6} okunur: bir altıda bir
    1. \tfrac{2}{7}
    1. Bir birimi üç eşit parçaya bölüp ikinci işaretleyici noktasına işaretleyiniz — bu nokta \tfrac{2}{3} olur.
    1. Emir ödevlerini 45 dakika yapmıştır.
    1. Saat 12:50 olur.

AÇIKLAMA:

Adım 1 — 9. soruların açıklaması

  • Şekillerin toplam eşit parçalarını sayıp boyalı parçaları yazınız.
  • 9a: 4 eşit parçadan 2’si boyalı → \tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}.
  • 9b: 4 dikey eşit parçadan 3’ü boyalı → \tfrac{3}{4}.
  • 9c: daire 4 eşit çeyreğe bölünmüş, 1 çeyrek boyalı → \tfrac{1}{4}.

Adım 2 — 10. soruların açıklaması (okunuşlar)

  • Kesir okunuşları: pay/ paydaya göre “bir üçte bir”, “bir dörtte bir” vb.

Adım 3 — 11. sorunun açıklaması

  • “Yedide iki” ifadesi pay = 2, payda = 7 demektir → \tfrac{2}{7}.

Adım 4 — 12. sorunun açıklaması

  • Bir birliği üç eşit parçaya bölün; birinci nokta \tfrac{1}{3}, ikinci nokta \tfrac{2}{3}. \tfrac{2}{3} ikinci bölüntüde gösterilir.

Adım 5 — 13. sorunun hesaplaması (zaman farkı)

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Zaman farkı = bitiş zamanı − başlangıç zamanı

Başlangıç zamanı: 18:45
Bitiş zamanı: 19:30

19:30 - 18:45
= (19 \text{ saat } 30 \text{ dk}) - (18 \text{ saat } 45 \text{ dk})
= 0 \text{ saat } \; (30 - 45) \text{ dk} + 1 \text{ saat }
= 0 \text{ saat } \; (30 + 60 - 45) \text{ dk} - 1 \text{ saat } + 1 \text{ saat }
= 45 \text{ dakika}

Adım 6 — 14. sorunun hesaplaması (yelkovan ilerlemesi)

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Saat üzerindeki her sayı arası = 5 dakika

Başlangıç zamanı: 12:10
Yelkovan ilerleme: 8 sayı

8 \times 5 \text{ dakika}
= 40 \text{ dakika}
12:10 + 40 \text{ dakika}
= 12:50

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kesir

  • Tanım: Bir bütünün eşit parçalardan kaçının alındığını gösterir.
  • Bu problemde: Pay = seçilen parçalar, payda = toplam eşit parça sayısı.

2. Saat ve dakika hesabı

  • Tanım: Saatte her sayı arası 5 dakikadır; zaman farkı çıkarma ile bulunur.
  • Bu problemde: Başlangıç ve bitiş zamanları arasındaki dakika farkı hesaplandı.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Kesir sadeleştirme yanlış

  • Yanlış: \tfrac{2}{4} = \tfrac{2}{2} olarak yazmak.
  • Doğru: \tfrac{2}{4} = \tfrac{1}{2}.
  • Neden yanlış: Yanlış bölme/sadeleştirme adımı yapılmış.
  • Düzeltme: Hem payı hem paydayı aynı sayıya bölerek sadeleştirin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?