Resimdeki Mavi Bölgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Önemli Noktalar
- Alan hesabı için mavi bölgede kaplanmış karelerin sayısı sayılır
- Karelerin birer kenar uzunluğunun 1 birim olduğu kabul edilir
- Toplam mavi alan, boyanan kare sayısının alanı kadar olur
Mavi bölgenin alanı, şekil üzerindeki mavi renkle kaplanmış karelerin sayısına eşittir. Her bir kare 1 birim uzunluğunda olduğundan, toplam mavi alan doğrudan mavi karelerin sayısıyla bulunur.
İçindekiler
- Mavi Bölgenin Kare Sayısı Sayımı
- Alan Hesaplama Yöntemi
- Karşılaştırma Tablosu
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Mavi Bölgenin Kare Sayısı Sayımı
Mavi alan, şeklin üzerinde mavi renkle işaretlenmiş karelerdir. Karelerin ızgara çizgileri belirgin olduğundan, kolayca sayılabilirler.
Bu görselde:
- Üst sıralarda birkaç yatay mavi blok var: Yaklaşık 8 kare uzunluğunda 2 satır
- Orta kısımdaki geniş yatay mavi blok: Yaklaşık 8x2 kare
- Alt seviyede küçük bir yatay kısım daha var: Yaklaşık 4x1 kare
Toplam mavi kare sayısı:
- Üst kısmı: 8 x 2 = 16
- Orta kısım: 8 x 2 = 16
- Alt kısım: 4 x 1 = 4
- Toplam: 16 + 16 + 4 = 36 kare
Pratik İpucu: Alanı sayarken yan yana kareleri ayırmak yerine geçerli tüm mavi karelerin toplamını hesaplayın.
2. Alan Hesaplama Yöntemi
- Bir kare alanı 1 birim² olarak kabul edilir.
- Saydığınız toplam mavi kare sayısını, bir kare alanı ile çarpın.
Örnek:
Toplam mavi kare sayısı = 36
Alan = 36 x 1 = 36 birim²
Bu yöntem, şeklin karolara bölündüğü her tür alan sorununda uygulanan temel tekniktir.
Dikkat: Kenar uzunlukları 1 birim dışında verilmişse, kare alanını kenar uzunluğunun karesi olarak hesaplayın ve toplam kare sayısı ile çarpın.
Karşılaştırma Tablosu: Kare Sayısı ve Alan İlişkisi
| Özellik | Açıklama |
|---|---|
| Bir Kare Alanı | 1 birim² (soruda belirtilmiştir) |
| Toplam Mavi Kare Sayısı | 36 kare (sayarak bulunur) |
| Toplam Mavi Alan | 36 birim² (kare sayısı x bir kare alanı) |
| Alternatif Yöntem | Dikdörtgen alanı hesaplayıp mavi kareleri saymak daha hızlı olabilir |
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Mavi kareleri say | 36 kare |
| 2 | Her karenin alanını belirle | 1 birim² |
| 3 | Toplam alanı bul | 36 birim² |
Sık Sorulan Sorular
1. Karelerin kenar uzunluğu farklıysa ne yapılır?
Kenar uzunluğu a ise, bir karenin alanı a^2 olur. Toplam kare sayısı ile çarpılarak mavi alan hesaplanır.
2. Alanı ölçmenin başka yolu var mı?
Evet, mavi bölgedeki kareler dikdörtgenlere veya kolay hesaplanabilir şekillere bölünüp alanları ayrı ayrı hesaplanabilir, sonra toplanabilir.
3. Şekilde farklı renklerle kaplı alanlar toplamı tüm alanı verir mi?
Evet, tablodaki tüm kareler birim kare olarak sayılırsa, renkli alanların toplamı toplam alanı verir.
4. Bu tür sorular YKS sınavları için önemli mi?
Evet, alan hesaplama soruları YKS TYT matematikte sıkça çıkar ve temel kavramdır.
Sonraki Adımlar
Mavi bölgenin alanından sonra bu mavi alanın toplam alan yüzdesini nasıl hesaplayacağınızı öğrenmek ister misiniz? Böylece tablo üzerindeki alanların oranlarını çıkarabilirsiniz.
Mavi bölgenin alanı 21 birim karedir.
Hesaplama adımları:
- Ortadaki yatay mavi sıra: 11 birim kare
- Buna ek olarak üstte ve altta dikey koldan her biri 5’er birim kare (toplam 10)
- Ortak hücreler çakıştığı için 11 + 10 − 5 = 21
Başka bir şeklin alanını da benzer yöntemle hesaplamak ister misiniz? @Zeynep_Vurhan