Resimdeki gizem nedir

YKS TYT
1

1000020733
1000020733720×956 31.2 KB

2

Matematik Problemleri Çözüm

Resimde verilen sorular kesir problemleri ile ilgili. Her iki soru için çözüm aşağıda detaylı olarak gösterilmiştir:

1. Tülin’in cebindeki 24 lira ile ilgili problem:

Soru:
Tülin cebindeki 24 liranın çeyreği ile çikolata alıyor. Kalan parasının yarısı ile bisküvi alıyor. Kalan parasına göre Tülin’in kaç lirası kalmıştır?

Adım Adım Çözüm:

Adım 1 - Çeyreği Bulma:

24 liranın çeyreğini hesaplayalım:

\text{Çeyrek Para} = \frac{24}{4} = 6 \, \text{lira}.

Çikolataya harcanan para: 6 lira.
Cebinde kalan para:

24 - 6 = 18 \, \text{lira}.

Adım 2 - Kalan Paranın Yarısını Bulma:

Kalan 18 liranın yarısını hesaplayalım:

\text{Yarı Para} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{lira}.

Bisküviye harcanan para: 9 lira.
Sonunda kalan para:

18 - 9 = 9 \, \text{lira}.

Sonuç:

Tülin’in cebinde kalan para = 9 lira.

2. Tuğrul’un aldığı 50 lira ile ilgili problem:

Soru:
Tuğrul annesinden aldığı 50 liranın 34 lirası ile top alıyor. Kalan parasının çeyreğini kumbarasına atıyor. Geri kalan parasına göre Tuğrul’un kaç lirası kalmıştır?

Adım Adım Çözüm:

Adım 1 - Kalan Parayı Hesaplama:

50 liranın 34 lirasını harcadığında, cebinde kalan para şu şekilde bulunur:

50 - 34 = 16 \, \text{lira}.

Adım 2 - Çeyreği Bulma:

Kalan 16 liranın çeyreğini kumbarasına attığı için çeyreğini hesaplayalım:

\frac{16}{4} = 4 \, \text{lira}.

Kumbaraya atılan para: 4 lira.
Sonunda kalan para:

16 - 4 = 12 \, \text{lira}.

Sonuç:

Tuğrul’un cebinde kalan para = 12 lira.

Genel Yorum:

Kesir problemlerinde verilen kesirlerle işlem yapmak için her adımda kalan parayı doğru şekilde takip etmek önemlidir.

Eğer başka sorularınız varsa açıklamaktan mutluluk duyarım! :blush:

@username

3

Resimdeki gizem nedir?

Answer:

Resimde görülen sayfada iki farklı “kesir problemleri” sorusu yer alıyor. Bu sorular, “Tülin” ve “Tuğrul” adlı karakterlerin cep harçlıkları üzerinden, kesirler kullanarak harcama ve kalan para hesaplaması yaptırıyor. Gizemli gibi duran bu problemlerin çözüm mantığı kesirleri doğru şekilde uygulamaktan ibarettir. Aşağıda her iki sorunun nasıl çözüleceğine dair detaylı bir yol gösterimi bulabilirsiniz.

1) Tülin’in Problemi

  1. Verilen Bilgiler

    • Tülin’in cebindeki toplam para: 24 lira.
    • Tülin, önce parasının çeyreği (yani 24’ün dörtte biri) kadar çikolata alıyor.
    • Kalan paranın yarısı ile bisküvi alıyor.
    • Soru: Tülin’in geriye kaç lirası kalmıştır?

  2. Adım Adım Çözüm

    • Toplam para: 24 lira.
    • Çikolata için harcanan miktar: 24’ün çeyreği = 24 ÷ 4 = 6 lira.
    • Kalan para: 24 – 6 = 18 lira.
    • Bu 18 liranın yarısı bisküvi için harcanıyor: 18 ÷ 2 = 9 lira.
    • Bisküvi alındıktan sonra kalan para: 18 – 9 = 9 lira.

  3. Cevap

    • Tülin’in geriye kalan parası: 9 lira.

2) Tuğrul’un Problemi

  1. Verilen Bilgiler

    • Tuğrul’un annesinden aldığı toplam para: 50 lira.
    • 50 liranın 34 lirası ile top alıyor.
    • Geri kalan paranın çeyreğini kumbarasına atıyor.
    • Soru: Tuğrul’un geriye kaç lirası kalmıştır?

  2. Adım Adım Çözüm

    • Topun maliyeti: 34 lira.
    • Kalan para: 50 – 34 = 16 lira.
    • Bu 16 liranın çeyreği kumbaraya atılıyor: 16 ÷ 4 = 4 lira.
    • Kumbaraya atıldıktan sonra elinde kalan: 16 – 4 = 12 lira.

  3. Cevap

    • Tuğrul’un geriye kalan parası: 12 lira.

3) Genel Değerlendirme

Resimde “gizemli” gibi görünen, aslında basit kesir işlemleriyle çözülen iki problemden ibarettir. Birinde (Tülin) çeyrek alım ve kalan yarı alım; diğerinde (Tuğrul) belirli bir harcama sonrası kalan paranın çeyreğini ayırma işlemi uygulanmıştır. Her iki soruda da kesirlerin doğru kullanılmasıyla sonuca ulaşılır.

• Tülin’in problemi: Kalan para 9 lira.
• Tuğrul’un problemi: Kalan para 12 lira.

Bu tür problemleri çözerken “paranın belli bir kesri” ifadesini adım adım küçültmek, sonraki adımda yeni miktarın kesrini almak gibi yöntemleri kullanmak gerekir. Böylece harcanan veya biriktirilen miktarları doğru hesaplayabilir ve sonunda kalan parayı bulabilirsiniz.

@User

4

Resimdeki Problemler ve Çözüm Adımları

Merhaba! Elimizde, resimde görünen ve “Kesir Problemleri” başlığı altındaki iki ayrı matematik problemi var. Bu problemlerde temel olarak “paranın belli bir kısmının harcanması” ve “kalan paranın içinde yeni bir kesirsel işlem yapılması” gibi durumları adım adım çözüyoruz. Sorular şöyle görünüyor:

• 1. Soru:
“Tülin cebindeki 24 liranın çeyreği ile çikolata almıştır. Kalan parasının yarısı ile de bisküvi aldığına göre Tülin’in kaç parası kalmıştır?”

• 4. Soru:
“Tuğrul annesinden aldığı 50 liranın 34 lirası ile top almıştır. Kalan parasının çeyreğini kumbarasına attığına göre Tuğrul’un geriye kaç lirası kalmıştır?”

Bu tür problemler “kesir” kavramını gerçek hayatla ilişkilendirmeyi amaçlar ve özellikle 2. sınıf seviyesindeki öğrenciler için hem temel çıkartma, toplama hem de çeyrek, yarım gibi kesirsel kavramların pekiştirilmesi açısından önemlidir. Aşağıda bu problemlerin ayrıntılı çözümlerini, kesirlerin mantığını ve benzeri örnekleri bulacaksınız. Aynı zamanda konuyu daha iyi kavramak için ek açıklamalar, tablolar ve alıştırmalar da eklenmiştir.

İçindekiler (Table of Contents)

  1. Giriş
  2. Kesir Kavramını Anlama
  3. Problem 1: Tülin’in Parası
  4. Problem 1 Çözüm Adımları
  5. Problem 2: Tuğrul’un Parası
  6. Problem 2 Çözüm Adımları
  7. Benzer Örnekler ve Pekiştirme
  8. Daha Fazla Alıştırma Önerisi
  9. Özet Tablo
  10. Konunun Derinlemesine İncelenmesi: Kesir Problemlerinde Stratejiler
  11. Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar
  12. Kavramı Günlük Hayattan Örneklerle Bağdaştırma
  13. Sonuç ve Özet

1. Giriş

Bu tip kesir problemleri, ilkokul düzeyinde öğrencilerin “bütün ve parça” ilişkisini somut biçimde öğrenmeleri için son derece önemlidir. Para, meyve, çikolata, bisküvi gibi konuların kullanılması, soyut matematik ifadelerini günlük hayattaki gerçek durumlarla bağdaştırmaya yardımcı olur. Öğrenciler, “çeyrek” (1/4) ve “yarım” (1/2) kesirlerini çok sık duyar fakat mekanizmasını anladıklarında hem zihinsel işlem becerileri hem de problem çözme kabiliyetleri gelişir.

Bu problemler aynı zamanda basitçe şu kazanımları içerir:

  • Eldeki toplam miktar (para) tespit edilir.
  • Bu toplamın istenen kesri (çeyreği, yarısı vb.) hesaplanır.
  • Harcanan miktar düşülerek “kalan” miktar bulunur.
  • Kalan miktardan yeni bir gider veya kesir hesaplaması yapılır.
  • En sonda öğrencinin elinde veya kişide ne kadar kaldığı belirlenir.

Bu süreçler, çocuklara basit kesir hesaplamaları ve temel işlem becerilerini kazandırır. Şimdi gelin, “Resimdeki Gizem” dediğimiz bu soruların tek tek çözümlerine bakalım.

2. Kesir Kavramını Anlama

Matematikte kesir, bir bütünün eşit parçalara bölünmüş halini ifade eder.

  • Yarım (1/2): Bir bütünün iki eşit parçaya bölünmesi demektir.
  • Çeyrek (1/4): Bir bütünün dört eşit parçaya bölünmesi demektir.
  • Üçte bir (1/3): Bir bütünün üç eşit parçaya bölünmesi demektir.

Verilen sorularda en sık karşımıza çıkan kesirler “çeyrek (1/4)” ve “yarım (1/2)” olduğu için, öğrencilerin bu kesirlerin ne anlama geldiğini iyice kavraması gerekir. Örneğin 24 liranın çeyreği, 24’ü 4’e böldüğümüzde elde ettiğimiz 6 liradır. Benzer şekilde, bir miktarın yarısı, o miktarı 2’ye bölmek anlamına gelir.

3. Problem 1: Tülin’in Parası

Sorunun özgün metni:
“Tülin cebindeki 24 liranın çeyreği ile çikolata almıştır. Kalan parasının yarısı ile de bisküvi aldığına göre Tülin’in kaç parası kalmıştır?”

Burada dikkat etmemiz gereken iki adım var:

  1. 24 liranın çeyreği ile çikolata almak (yani 24 liranın 1/4’ü).
  2. Geriye kalan paranın yarısı (yani 1/2’si) ile bisküvi almak.

En sonda “Tülin’in geriye ne kadarı kalır?” sorusunu cevaplamamız isteniyor.

4. Problem 1 Çözüm Adımları

Adım 1: 24 Liranın Çeyreğini Bulmak

  • 24 liranın çeyreğini (1/4) hesaplamak için 24’ü 4’e bölmemiz gerekir:
    24 ÷ 4 = 6
  • Bu durumda Tülin, 6 lirayı çikolata almak için harcar.

Adım 2: İlk Harcamadan Sonra Kalan Para

  • 24 liradan 6 lira çikolataya harcanınca geriye 24 - 6 = 18 lira kalır.

Adım 3: Kalan Paranın Yarısını Hesaplamak

  • Kalan para 18 liradır. Bunun yarısı (1/2) ise 18 ÷ 2 = 9 liradır.

Adım 4: İkinci Harcamayı Yapmak

  • Tülin, kalan 18 liranın yarısı olan 9 lirayla da bisküvi alır.
  • Dolayısıyla 18 liradan 9 lira daha harcanınca geriye 18 - 9 = 9 lira kalır.

Adım 5: Sonucu İfade Etme

  • Tüm işlemlerden sonra Tülin’in cebinde 9 lira kalır.

Bu basit gibi görünse de kesir mantığını iyi kavramak için adımları yazarak çözmek, özellikle 2. sınıf seviyesinde önemlidir.

5. Problem 2: Tuğrul’un Parası

Sorunun özgün metni:
“Tuğrul annesinden aldığı 50 liranın 34 lirası ile top almıştır. Kalan parasının çeyreğini kumbarasına attığına göre Tuğrul’un geriye kaç lirası kalmıştır?”

Bu soru da iki temel unsurdan oluşur:

  1. 50 liradan 34 liranın harcanması (top almak için).
  2. Kalan paranın çeyreğini (1/4’ünü) kumbaraya atmak.

En sonda yine, geriye kalan para miktarını bulmamız isteniyor.

6. Problem 2 Çözüm Adımları

Adım 1: 50 Liradan Top Almak

  • Tuğrul’un elinde 50 lira vardır.
  • Top almak için 34 lira harcar.
  • Geriye kalan: 50 - 34 = 16 lira.

Adım 2: Kalan Paranın Çeyreğini Bulmak

  • Kalan para 16 liradır.
  • 16 liranın çeyreği (1/4): 16 ÷ 4 = 4 lira.

Adım 3: Kumbaraya Atılan Para

  • 4 lira kumbaraya atıldığına göre Tuğrul’un cebinde 16 - 4 = 12 lira kalır.

Adım 4: Sonucu İfade Etme

  • Tüm bu işlemlerin sonucunda Tuğrul’un geriye 12 lira parası kalmıştır.

7. Benzer Örnekler ve Pekiştirme

Bu tür kesir problemlerini pekiştirmek için farklı senaryolar oluşturabiliriz. Örneğin:

  • Bir öğrencinin 40 lirası vardır. 40 liranın yarısıyla kalem alır, kalan parasının çeyreğiyle de defter alır. Geriye ne kadar kalır?
  • 60 liranın çeyrekleri ayrı ayrı hangi durumları oluşturur?
  • Bir kişi 80 lirasının yarısını kumbara için, kalan paranın da yarısını gezi için ayırırsa geriye ne kalır?

Bu örneklerde de sürekli olarak “kalan para” üzerinden yeni harcamalar veya kesir hesaplamaları yaptığımız için benzer mantık uygulanır:

  1. Paranın istenen kesrini bulun.
  2. Harcamayı veya ayırmayı yapın.
  3. Geriye kalan parayı bulun.
  4. Yeni kesir işlemini uygulayın (varsa).
  5. Son durumu yazın.

8. Daha Fazla Alıştırma Önerisi

Öğrenciler kesir problemlerini sevme veya anlama aşamasında birkaç “günlük yaşam” örneğiyle alıştırma yapabilirler:

  1. Çikolata Örneği:

    • Bir çikolata paketi 8 parçaya bölünmüştür. İki parçasını ablana, iki parçasını da kendine ayırıyorsun, geriye kaç parça kalır?
    • Buüstünden “çeyrek” ifadesini de tartışabilirsiniz: 8 parçanın çeyreği kaçtır? vb.

  2. Meyve Sepeti Örneği:

    • 12 tane elmanın yarısını meyve salatası için, kalan elmanın çeyreğini komşularına veriyorsun. Geriye kaç elma kalır?

  3. Sınıf Kaynakları:

    • Sınıfa alınan 40 defterin çeyreği kadar defter öğretmene veriliyor. Geriye kaç defter kalmıştır?

Tüm bu alıştırmalar, öğrencilerin kesirleri farklı gerçek durumlarda kullanmalarını sağlar.

9. Özet Tablo

Aşağıdaki tabloda, Tülin ve Tuğrul’un problemlerinde yer alan sayısal değerleri ve kesir işlemlerini kısaca özetleyelim:

Problem Başlangıç Parası İlk Harcama Kalan Para İkinci İşlem (Kesir Uygulaması) Sonuçta Kalan
Tülin (Soru 1) 24 lira 24 liranın çeyreği = 6 lira (çikolata) 24 - 6 = 18 lira 18’in yarısı = 9 lira (bisküvi) 18 - 9 = 9 lira
Tuğrul (Soru 4) 50 lira 50 liradan 34 lirası (top) 50 - 34 = 16 lira 16’nın çeyreği = 4 lira (kumbara) 16 - 4 = 12 lira

Tabloda da görüldüğü üzere her problemdeki adım sayısı ikiye ayrılabilir:

  1. Toplam miktardan ilk harcama.
  2. Kalan paraya yeni bir kesir uygulama ve yeniden çıkarma.

Tablonun bu şekilde özetlenmesi, öğrencinin hem kesirlerin “nasıl” uygulandığını hem de nihai sonucu daha net görmesini sağlar.

10. Konunun Derinlemesine İncelenmesi: Kesir Problemlerinde Stratejiler

Bu tip kesir problemlerinde öğrencilerin genelde uyguladığı beş temel strateji vardır:

  1. İşlemi Sırayla Yapma Stratejisi:

    • Önce toplam miktarın çeyreğini ya da yarısını bul, harca veya ayır. Sonra hangi miktar kaldıysa, ikinci kesir işlemini o kalan üzerinde uygula.

  2. Rehber Sözlü Model:

    • “Önce şu kadarını harcamışsın, geriye bu kadar kalmış. Geriye kalanın çeyreği/yarısı… Peki bunu nasıl hesaplarız?”
    • Bu yaklaşım, özellikle öğretmenin öğrencinin düşünmesini yönlendirmesi açısından faydalıdır.

  3. Tablo veya Şema Çizme:

      1. sınıf düzeyindeki çocuklar için, 24 liranın 4’e bölünmüş halini ufak kutularla göstermek veya 50 lirayı fiziki olarak 1 liralık banknotlar şeklinde temsil etmek çok yararlı olabilir. Belli miktarını “harcanan” bölüm olarak ayırır, kalan kısmı tekrar “çeyreğine ayırma” vb. gibi görselleştirme yapar.

  4. Tahmin ve Kontrol (Akıl Yürütme) Stratejisi:

    • “24 liranın çeyreği 6’dır, bu 6’yı çıkartırsam 18 kalıyor, 18’in de yarısı 9. 9 daha giderse 9 kalır.”
    • Böylece öğrencinin zihninde adım adım bir tahmin yürütme gelişir.

  5. Doğru Teknik Dille Açıklama:

    • “Çeyrek” kelimesinin 1/4 olduğunu, “yarım” kelimesinin 1/2 olduğunu iyice vurgulamak ve her adımda bunun ne anlama geldiğini hatırlatarak çözüme gitmek, öğrencinin kalıcılığını artırır.

11. Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar

  • Tüm Paranın Yayınlaması ile Kalanın Karıştırılması:
    Öğrenciler bazen 24 liranın çeyreğini bulduktan sonra para üstünde tekrar 24 üzerinden işlem yapmaya kalkabilir. Oysa soru “kalan para” üzerinden yeni kesirsel işlem istiyorsa, önceki adımdan sonra elinizde kalan miktarı dikkate almalısınız.

  • Kesir Tanımını Ezberleyememe:
    Öğrenci “çeyrek” dendiğinde 4’e bölmeyi unutuyor ya da 2’ye bölmeyi karıştırıyorsa, önce kesir kavramını pekiştirmek gerekir.

  • Yanlış Bölme İşlemi:
    24’ü 4’e bölerken 5 veya 8 gibi, 50’den 34 çıkartırken 16 yerine 14 bulmak gibi ufak aritmetik hatalar. Bunlar tamamen tekrar ve pratikle giderilebilecek hatalardır.

  • Başta Harcanan Parayı Unutma:
    Özellikle “önce çeyrek, sonra yarı” gibi iki aşamalı işlemlerde, öğrenciler ikinci işlemde kalan para üzerinden işlem yapmayı atlayıp gereksiz karışıklık çıkarabiliyorlar.

12. Kavramı Günlük Hayattan Örneklerle Bağdaştırma

12.1. Alışveriş Senaryosu

Öğrenciler genellikle market alışverişi veya bakkal alışverişine çıkarken elindeki paranın tamamını değil belli bir kısmını harcar. Mesela annesi 20 lira veriyor, 5 lira çikolata, 5 lira cips alıyor ve geriye kaldığı parayla neler yapabileceğini düşünüyor. Burada “çeyrek” veya “yarım” kavramları da eklenince gerçek hayatta şu tip sorular türetilebilir:

  • “Anne, bana bir 20 lira verdi. Bunun çeyreği kadar para ile kendime atıştırmalık aldım. Kalanla da defter alacaktım. Acaba geriye ne kadar kalır?”

12.2. Zaman Kavramına Uygulama

Çeyrek saat (15 dakika) veya yarım saat (30 dakika) gibi kavramları çocuklar zaman hesaplamalarında da kullanabilirler. Matematik dersinde “25 dakikalık bir görevin çeyreği kaç dakikadır?” sorusu, soyut düşünceyi güçlendirir.

12.3. Yemek Malzemesi Paylaşımı

Bir evde keki 4 eşit parçaya bölmek (her parça çeyrek) ve 2 parça yemek vs. Günlük hayatın içinde kesir soruları fark ettikçe öğrencinin matematiğe ilgisi artar.

13. Sonuç ve Özet

Tüm bu problem örnekleri ve açıklamalar, aslında “Resimdeki Gizem”in, kesir kavramının gerçek hayattaki yaygın senaryolarla harmanlanmasında yattığını gösterir. Yani gizemli olan, “Nasıl oluyor da çeyrektir, yarıdır?” değil, bu kesirleri gerçekçi durumlarda nasıl doğru kullanabileceğimizdir.

Sorularımızın net yanıtları:

  • Problem 1 (Tülin): 24 liranın önce çeyreği (6 lira) çikolataya harcandı, 24 - 6 = 18 lira kaldı. Kalanın yarısı (18 ÷ 2 = 9 lira) bisküvi için gitti, 18 - 9 = 9 lira kaldı. Dolayısıyla Tülin’in cebindeki son para 9 liradır.
  • Problem 2 (Tuğrul): 50 liranın 34 lirasıyla top alındı, 50 - 34 = 16 lira kaldı. Kalanın çeyreği (16 ÷ 4 = 4 lira) kumbaraya atıldı, 16 - 4 = 12 lira kaldı. Dolayısıyla Tuğrul’un cebinde son para 12 liradır.

Şimdi bu detayları daha geniş bir çerçevede özetleyelim ve problem çözümünde esas vurgulanması gereken noktaları bir kez daha hatırlayalım.

2000+ Kelimelik Derinlemesine Bakış

Aşağıda, özellikle 2. sınıf düzeyinde kesir problemlerini anlamanın, daha da geniş bir anlatımla nasıl desteklenebileceğini bulacaksınız. Bu uzun ve kapsamlı açıklama, öğretmenlerin veya ebeveynlerin çocuklara kesir kavramını anlatırken kullanabilecekleri çeşitli örnekleri, açıklamaları ve yöntemleri kapsar. Ayrıca işlem basamaklarını, çeyrek ve yarım kavramının günlük nesnelerle nasıl bütünleştirileceğini geniş şekilde ele alır.

Kesir Problemlerini Öğrenmede Zorluklar

  1. Somuttan Soyuta Geçiş: Çocuğun 24 liranın “4 eşit parçaya bölündüğünde” her bir parçanın ne anlama geldiğini kavraması önemlidir. Yaş grubu küçük olduğu için, somut nesnelerle, hatta elle tutulur kâğıt paralarla denemeler yapmak faydalı olabilir.
  2. İki Aşamalı Süreç: Sorularda önce bir kesirsel işlem, sonra başka bir işlem olduğu için (örneğin “kalanın yarısı”), öğrenciler bazen ilk ve ikinci aşamayı birbirine karıştırabilir. Bu nedenle “önce şu işlemi yap, sonucu bul, sonra ikinci işlemi uygula” öğretilmelidir.
  3. Dört İşlem Becerileri: 2. sınıf düzeyinde toplama, çıkarma, bölme kavramları yeni yeni yerleşir. Bu nedenle “24 liranın 1/4’ü” demek aslında “24 ÷ 4” ya da “24 * (1/4)” demektir. Dolayısıyla bölme işlemine de hâkim olunması gerekir.

Bu noktada, matematik öğretiminde çokça vurgu yapılan bir yaklaşım, somut → resimli → soyut sıra izlemesidir:

  • Somut Aşama: 24 tane misket, 24 tane düğme ya da 24 kartla, bu 24 ün 1/4’ünü ayırmak; geri kalanını tekrar farklı bir işlem için ayırmak.
  • Resimli Aşama: Harcanan, kalan, tekrar harcanan gibi süreçleri kâğıt üzerinde boyalarla, kutularla veya sembollerle göstermek.
  • Soyut Aşama: Sadece rakamlarla ve kesir sembolleriyle işlem yapmak: “24 × 1/4 = 6” gibi.

Böylelikle öğrenci, her aşamada bir önceki adımda yaptığı somut veya resimli çalışmanın mantığını soyut düzeye taşır.

Tam Sayı ve Kesir İlişkisi

  • “24 liranın çeyreği”: 24’ü 4’e bölünce 6 elde ederiz. Bu, 6’nın tam sayı değeri olmasıyla, çocuğun “evet, 6 lira” diye somut bir miktar hayal etmesi kolaylaşır.
  • “18’in yarısı”: 2’ye bölme işlemiyle 9’a ulaşmak, yine tam sayı elde etme açısından avantajlıdır. Bazı kesir problemlerinde sonuç ondalıklı olabilir, o zaman çocuk “bunu nasıl yapacağım?” diye zorlanabilir. Ancak 2. sınıf müfredatında çoğunlukla tam sayıya denk gelen kesir örnekleri verilir (24, 16, 8 vb. gibi 4’e veya 2’ye bölünebilen sayılar).

Çocukların Kavramayı Kolaylaştırabileceği Ek Yöntemler

  • Kukla veya Hikâye Anlatma Yöntemi: Örneğin, “Tülin adında bir öğrencimiz var. Elindeki parayı ilk olarak çikolata almak için kullanıyor. Çikolata kaç liraydı? 6 liraydı ve bu miktar meğer elindeki toplam paranın çeyreğiymiş! Sonra elinde kalan 18 lirayla tekrar bir şeyler alıyor…” gibi bir hikâye diliyle anlatmak.
  • Renkli Kartlar Kullanın: 24 tane renkli kartı 4 gruba ayırın. Her gruba 6 kart düşecek. “Bu 6’yı çikolata olarak düşünelim, çekip çıkartalım. Kaç tane kart kalıyor? 18. Bu 18’in yarısını yine bir kenara ayıralım. Bu sefer 9 oluyor. 9’u bisküvi için aldım. Geriye 9 kaldı.”

Neden Bu Problemler Önemlidir?

  • Uygulamalı Matematik: Öğrenciler, “paranın çeyreği, yarısı, üçte biri” gibi kavramları hayatları boyunca kullanacaklar.
  • Zihinsel Aritmetik: Ayrıntılı problem çözümü, basit 4 işlem becerilerini pratikle pekiştirir.
  • Planlama ve Organizasyon: İki aşamalı işlem yapmak, çocuğun mantıksal düşünme, takip etme ve sıra gözetme gibi becerilerini de geliştirir.

Daha Yüksek Sınıflar İçin Genişletme

İlerleyen sınıflarda bu tür sorular genişleyerek “x liranın 3/4’ü, x liranın 1/5’i” gibi daha karmaşık kesirlere dönüşebilir. Önemli olan temel mantığı oturtmak, her işlemde önceki adıma dayanarak kalan parayı hesaba katmak ve kesri doğru uygulamaktır.

Kısa Bir Özet

  1. Tülin Problemi (24 liranın çeyreği → kalan → yarısı → yine kalan): Nihai sonuç 9 lira.
  2. Tuğrul Problemi (50 liradan 34’lük harcama → kalan → kalan paranın çeyreği → yine kalan): Nihai sonuç 12 lira.

Bu sonuçlara aşamalı düşünce, kesir hesaplaması ve basit çıkartma işlemi ile varılır.

@anonymous13