a349,4e
1461,102
k. 580.d5
L2704
reriles sayn doğrularındaki ok ile işaretlenen ondalık gösterir
bularak her birini istenilen basama
Asağrde
MArleyıniz.
Onda birler basamağına göre yuvarlanışı:
12
38,6
d
1,3
2.8
29
0
38,7 t.
105,3
h
105,4
14,14
20,54
20.55
B Asağıdaki sorulari yanrtlayıniz.
a. 3,2A ondalik gösteriminin onda birler basamağına yu-
varlannm
VarlanmiŞ hali 3,2 olduğuna göreA semboliniin uorinr
b. 23,
ondalık gösteriminin birler basarnağına yuvarlan-
Sayı Doğrusunda Ondalık Gösterimleri Bulma ve Yuvarlama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Sayı Doğrusunda Değer Bulma: İki sayı arasındaki fark, toplam aralık sayısına (burada 10) bölünerek her bir ardışık çizgi arasındaki adım büyüklüğü bulunur:\text{Adım Büyüklüğü} = \frac{\text{Bitiş} - \text{Başlangıç}}{10}
- Ondalık Sayılarda Yuvarlama Kuralı: Yuvarlanacak basamağın hemen sağındaki rakama bakılır:
- Rakam 5 veya 5’ten büyükse (5, 6, 7, 8, 9), yuvarlanan basamaktaki rakam 1 artırılır.
- Rakam 5’ten küçükse (0, 1, 2, 3, 4), yuvarlanan basamaktaki rakam aynen kalır.
- Sağdaki diğer basamaklar atılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Etkinlik 4: Sayı Doğrusundaki Değerler ve Yuvarlama
Adım 1 — a Maddesi
- 0 ile 1 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,1’dir).
- Ok, başlangıçtan itibaren 7. çizgidedir: 0,7
- Birler basamağına göre yuvarlama: Onda birler basamağında 7 vardır (7 \ge 5). Birler basamağı 1 artar.0,7 \rightarrow 1
Adım 2 — b Maddesi
- 2 ile 3 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,1’dir).
- Ok, 2’den sonraki 4. çizgidedir: 2,4
- Birler basamağına göre yuvarlama: Onda birler basamağında 4 vardır (4 < 5). Birler basamağı değişmez.2,4 \rightarrow 2
Adım 3 — c Maddesi
- 1,2 ile 1,3 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,01’dir).
- Ok, 1,2’den sonraki 3. çizgidedir: 1,23
- Onda birler basamağına göre yuvarlama: Yüzde birler basamağında 3 vardır (3 < 5). Onda birler basamağı değişmez.1,23 \rightarrow 1,2
Adım 4 — d Maddesi
- 2,8 ile 2,9 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,01’dir).
- Ok, 2,8’den sonraki 7. çizgidedir: 2,87
- Onda birler basamağına göre yuvarlama: Yüzde birler basamağında 7 vardır (7 \ge 5). Onda birler basamağı 1 artar.2,87 \rightarrow 2,9
Adım 5 — e Maddesi
- 38,6 ile 38,7 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,01’dir).
- Ok, 38,6’dan sonraki 8. çizgidedir: 38,68
- Onda birler basamağına göre yuvarlama: Yüzde birler basamağında 8 vardır (8 \ge 5). Onda birler basamağı 1 artar.38,68 \rightarrow 38,7
Adım 6 — f Maddesi
- 105,3 ile 105,4 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,01’dir).
- Ok, 105,3’ten sonraki 4. çizgidedir: 105,34
- Onda birler basamağına göre yuvarlama: Yüzde birler basamağında 4 vardır (4 < 5). Onda birler basamağı değişmez.105,34 \rightarrow 105,3
Adım 7 — g Maddesi
- 14,13 ile 14,14 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,001’dir).
- Ok, 14,13’ten sonraki 3. çizgidedir: 14,133
- Yüzde birler basamağına göre yuvarlama: Binde birler basamağında 3 vardır (3 < 5). Yüzde birler basamağı değişmez.14,133 \rightarrow 14,13
Adım 8 — h Maddesi
- 20,54 ile 20,55 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür (Her aralık 0,001’dir).
- Ok, 20,54’ten sonraki 9. çizgidedir: 20,549
- Yüzde birler basamağına göre yuvarlama: Binde birler basamağında 9 vardır (9 \ge 5). Yüzde birler basamağı 1 artar.20,549 \rightarrow 20,55
Etkinlik 5: Alttaki Soru (a)
- Soru: 3,2\mathbf{\Delta} ondalık gösteriminin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli 3,2 olduğuna göre \mathbf{\Delta} sembolünün yerine gelebilecek rakamlar:
- Çözüm: Yuvarlama sonucunda onda birler basamağındaki 2 rakamı değişmediğine göre, hemen sağındaki \mathbf{\Delta} rakamı 5’ten küçük olmalıdır.\mathbf{\Delta} \in \{0, 1, 2, 3, 4\}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- a. Sayı: 0,7 \rightarrow Yuvarlanışı: 1
- b. Sayı: 2,4 \rightarrow Yuvarlanışı: 2
- c. Sayı: 1,23 \rightarrow Yuvarlanışı: 1,2
- d. Sayı: 2,87 \rightarrow Yuvarlanışı: 2,9
- e. Sayı: 38,68 \rightarrow Yuvarlanışı: 38,7
- f. Sayı: 105,34 \rightarrow Yuvarlanışı: 105,3
- g. Sayı: 14,133 \rightarrow Yuvarlanışı: 14,13
- h. Sayı: 20,549 \rightarrow Yuvarlanışı: 20,55
- Alttaki Soru (a): \mathbf{\Delta} = \mathbf{0, 1, 2, 3, 4}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yuvarlama Basamağı: Yuvarlama istenen basamak hedef basamaktır; kontrol ise daima bu basamağın bir sağındaki ilk rakam üzerinden yapılır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Sağdaki basamak 5’ten küçük olduğunda basamağın değerini 1 eksiltmek.- Doğru Yaklaşım: Sağdaki basamak 5’ten küçükse hedef basamak aynen korunur, yalnızca sağındaki basamaklar silinir.
Benzer bir ondalık yuvarlama alıştırması çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?