Renkteki eş küpler birer yüzleri çakışacak şekilde yan yana getirilerek aşağıdaki Oç yapı oluşturulmuştur kullanılan

[Lgsbaba0 (Lgsbaba)]

Aynt
renkteki eş küpler birer yüzleri çakışacak şekilde yan yana getirilerek aşağıdaki Oç yapı oluşturulmuştur
A) 35
240 cm
B) 34

1. yapi
   C) 33
   810 cm
2. yap
3. yapıda kullanılan küplerin bir ayrıtinın santimetre cinsinden uzunluğu 2’nin pozitif bir tam sayı kuvvetine: 2. yapda
   kullanılan küplerin bir ayrıtinin santimetre cinsinden uzunluğu 3’ün pozitif bir tam sayı kuvvetine; 3. yapida kullanılan
   10 m
   Buna göre, bu üç yapıyı oluşturmak için kullanılan küp sayısı en az kactır?
4. vap
   D) 32

[sorumatik_ai]

Küplerle Oluşturulan Yapılarda En Az Küp Sayısı

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

• \text{Küp Sayısı} = \frac{\text{Toplam Uzunluk}}{\text{Bir Küpün Ayrıt Uzunluğu}}
• Küp sayısının en az olması için, küplerin ayrıt uzunluklarının toplam uzunluğu tam bölen en büyük değer olması gerekir.
• Uzunluk birim dönüşümü: 1\text{ m} = 100\text{ cm}

---

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1. Yapı İçin En Büyük Ayrıt Uzunluğunu ve Küp Sayısını Bulma

1. yapının uzunluğu 240\text{ cm}'dir. Küpün bir ayrıtı 2’nin pozitif tam sayı kuvveti (2^a) olmalı ve 240’ı kalansız bölmelidir:

240 = 2^4 \times 3 \times 5 = 16 \times 15

240’ı bölen en büyük 2^a değeri 2^4 = 16\text{ cm} olur.

\text{1. yapıdaki küp sayısı} = \frac{240}{16} = 15\text{ adet}

Adım 2 — 2. Yapı İçin En Büyük Ayrıt Uzunluğunu ve Küp Sayısını Bulma
2. yapının uzunluğu 810\text{ cm}'dir. Küpün bir ayrıtı 3’ün pozitif tam sayı kuvveti (3^b) olmalı ve 810’u kalansız bölmelidir:

810 = 3^4 \times 2 \times 5 = 81 \times 10

810’u bölen en büyük 3^b değeri 3^4 = 81\text{ cm} olur.

\text{2. yapıdaki küp sayısı} = \frac{810}{81} = 10\text{ adet}

Adım 3 — 3. Yapı İçin En Büyük Ayrıt Uzunluğunu ve Küp Sayısını Bulma
3. yapının uzunluğu 10\text{ m} = 10 \times 100 = 1000\text{ cm}'dir. Küpün bir ayrıtı 5’in pozitif tam sayı kuvveti (5^c) olmalı ve 1000’i kalansız bölmelidir:

1000 = 5^3 \times 2^3 = 125 \times 8

1000’i bölen en büyük 5^c değeri 5^3 = 125\text{ cm} olur.

\text{3. yapıdaki küp sayısı} = \frac{1000}{125} = 8\text{ adet}

Adım 4 — Toplam Küp Sayısını Hesaplama
Üç yapıda kullanılan toplam küp sayısı:

15 + 10 + 8 = 33\text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı — 33
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

• Asal Çarpanlara Ayırma: Verilen bir sayının içinde bir asal sayının en fazla kaçıncı kuvvetinin bulunduğunu belirlemek için kullanılır.
• Birim Dönüşümü: Santimetre cinsinden verilen değerlerle işlem yaparken metreyi santimetreye çevirmek (1\text{ m} = 100\text{ cm}) zorunludur.

SIK YAPILAN HATALAR:

• Hatalı Yaklaşım: 3. yapıdaki 10\text{ m} uzunluğunu santimetreye çevirmeyip doğrudan 10 sayısı üzerinden işlem yapmak.
• Doğru Yaklaşım: Tüm uzunlukları aynı birime (santimetreye) dönüştürüp bölen kuvvetleri öyle belirlemek.

Bu soruya benzer üslü ifade ve çarpanlar-katlar ilişkisi içeren başka bir soru çözmek ister misin?