Bir torbada eşit büyüklükte 15 kırmızı 19 sarı 11 mavi ve bir miktar yeşil top vardır torbada toplam 57 top olduğuna göre hangi renk topu çekilme olasılığı daha azdır
Bir torbada eşit büyüklükte 15 kırmızı 19 sarı 11 mavi ve bir miktar yeşil top vardır torbada toplam 57 top olduğuna göre hangi renk topu çekilme olasılığı daha azdır?
Top Olasılıkları Hesaplaması
-
Verilen Bilgiler:
- Kırmızı Toplar: 15
- Sarı Toplar: 19
- Mavi Toplar: 11
- Yeşil Toplar: ( x ) (bulunması gereken miktar)
- Toplam Top Sayısı: 57
-
Yeşil Top Sayısının Bulunması:
Toplam top sayısını bildiğimizden, yeşil top sayısını bulmamız gerekiyor:
[
15 + 19 + 11 + x = 57
]
Bu denklemi çözelim:
[
45 + x = 57
]
[
x = 57 - 45
]
[
x = 12
]
Yeşil top sayısı bu yüzden 12’dir. -
Çekilme Olasılıklarının Hesaplanması:
Bir topun çekilme olasılığı, ilgili top sayısının toplam top sayısına bölünmesiyle bulunur.-
Kırmızı top çekme olasılığı:
[
\frac{15}{57}
] -
Sarı top çekme olasılığı:
[
\frac{19}{57}
] -
Mavi top çekme olasılığı:
[
\frac{11}{57}
] -
Yeşil top çekme olasılığı:
[
\frac{12}{57}
]
-
-
Olasılıkların Karşılaştırılması:
Olasılıkları kesirleri daha kolay karşılaştırmak adına sadeleştirebiliriz ancak burada zaten açıkça mavi topun sayısı diğerlerinden azdır ve direkt olarak en düşük olasılığa sahip olduğu görülebilir:
- Kırmızı top çekme olasılığı: \frac{15}{57}
- Sarı top çekme olasılığı: \frac{19}{57}
- Mavi top çekme olasılığı: \frac{11}{57}
- Yeşil top çekme olasılığı: \frac{12}{57}
Yukarıdaki oranlardan da görüldüğü gibi, en düşük olanı 11 mavi top olduğu için mavi topların çekilme olasılığı daha azdır.
Özetle, torbadaki topların renkleri arasında mavi top çekilmesinin olasılığı diğer renklere göre daha azdır.