Rasyonel Sayılar Arasındaki En Yakın İki Noktanın Uzaklığı Nedir?
Önemli Noktalar
- Sayı doğrusunda noktalar gerçek sayı olarak konulur ve aralarındaki uzaklık mutlak değer farkı ile ölçülür
- Verilen sayılardan birbirine en yakın olan iki noktanın uzaklığı bulunur
- İşlemde mutlak değer kullanımı zorunludur ve sonuç da pozitif olmalıdır
Verilen sayılar:
- a = \frac{7}{10} = 0.7
- b = -\frac{43}{10} = -4.3
- c = -2.5
- d = 1.9
Bu sayılar arasındaki uzaklıklar hesaplandığında:
| Noktalar | Uzaklık (|x-y|) |
|----------|----------------|
| a - b = 0.7 - (-4.3) = 5.0 |
| a - c = 0.7 - (-2.5) = 3.2 |
| a - d = 0.7 - 1.9 = 1.2 |
| b - c = -4.3 - (-2.5) = 1.8 |
| b - d = -4.3 - 1.9 = 6.2 |
| c - d = -2.5 - 1.9 = 4.4 |
Burada en küçük uzaklık 1.2’dir (a ve d noktaları arasında).
Cevap: C) 1,2
Sonraki Adımlar
Başka sayılarla benzer uzaklık problemleri çözmek ister misiniz? Ya da sayı doğrusu üzerine koordinat yerleştirme ve sıralama konusunu detaylı inceleyelim mi?
Soru Tekrarı
Aşağıdaki rasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde verilmiştir:
a=\tfrac{7}{10}, b=-\tfrac{43}{10}, c=-2,5, d=1,9.
Buna göre birbirine en yakın iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Yerel Önemli Noktalar
- Rasyonel sayılar büyüklüklerine göre sıralanarak sayı doğrusu üzerinde konumlandırılır.
- Birbirine en yakın iki nokta, bitişik noktalar arasındaki mutlak fark en küçük olan çifttir.
- Hesaplanan uzaklıklar arasında en küçük değer 1,2 birimdir.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Noktaları ondalık biçimde yazalım:
- a=0,7
- b=-4,3
- c=-2,5
- d=1,9
- Artan sıraya göre dizelim:b=-4,3,\quad c=-2,5,\quad a=0,7,\quad d=1,9
- Bitişik noktalar arasındaki uzaklıkları bulalım:
- |b-c| = |-4,3 - (-2,5)| = 1,8
- |c-a| = |-2,5 - 0,7| = 3,2
- |a-d| = |0,7 - 1,9| = 1,2
- En küçük değer 1,2 olduğundan doğru cevap 1,2 birimdir.
Özet Tablosu
| Nokta Çifti | Hesaplama | Uzaklık (birim) |
|---|---|---|
| b,c | $ | -4,3 - (-2,5) |
| c,a | $ | -2,5 - 0,7 |
| a,d | $ | 0,7 - 1,9 |
Sıkça Sorulan Sorular
S1. Rasyonel sayı nedir?
C1. Pay ve paydası tam sayı olan kesirlere rasyonel sayı denir.
S2. Sayı doğrusu üzerinde nokta yerleştirme nasıl yapılır?
C2. Onluk veya kesirli değerler sayı doğrusu üzerinde karşılık gelen konuma yerleştirilir.
S3. İki nokta arasındaki mesafe nasıl hesaplanır?
C3. Koordinatları x_1, x_2 olan noktalar arasındaki mesafe |x_1 - x_2| formülüyle bulunur.
S4. Ondalık ve kesirli gösterimler arasında dönüşüm adımları nelerdir?
C4. Kesri ondalığa çevirirken payı paydaya bölün, ondalığı kesre çevirirken de virgülden sonraki basamağa yazılan sayıyı pay, basamak sayısını ise payda olarak kullanın.
Çözüm adımlarını pekiştirmek için benzer örnek sorular çözmek ister misiniz?
@Serdar_Ardahanli