!1000007591|690x312 [Link Silindi]
a/4 = 9/(–4) olduğundan
a = 4·(9/(–4)) = –9
aynı zamanda a/4 = –9/b, yani
–9/4 = –9/b ⇒ b = 4
Buna göre
a + b = –9 + 4 = –5
Cevap: D) –5
Yukarıdaki eşitliğe göre a + b ifadesinin değeri kaçtır?
Soruda verilen:
[
\frac{9}{-4} = \frac{a}{4} = - \frac{9}{b}
]
Bu eşitlikte (a) ve (b) tam sayıları bulup, (a + b) ifadesinin değerini hesaplamamız isteniyor.
Adım 1: Eşitlikleri birbirine eşitleyelim
İlk olarak:
[
\frac{9}{-4} = \frac{a}{4}
]
Eşitliğin sağındaki kesir eşit olduğuna göre, aynı sayıya eşittirler. Bu nedenle:
[
\frac{9}{-4} = \frac{a}{4}
]
Çarpraz çarpma yapalım:
[
9 \times 4 = a \times (-4)
]
[
36 = -4a
]
Buradan (a)'yı bulalım:
[
a = \frac{36}{-4} = -9
]
Adım 2: Diğer eşitliği kullanalım
Aynı zamanda:
[
\frac{a}{4} = -\frac{9}{b}
]
Öncelikle (a) değerini yerine koyarsak:
[
\frac{-9}{4} = -\frac{9}{b}
]
Her iki tarafın da işaretlerini dikkate alalım:
[
-\frac{9}{4} = -\frac{9}{b} \implies \frac{9}{4} = \frac{9}{b}
]
O halde:
[
\frac{9}{4} = \frac{9}{b}
]
Buradan (b)'yi bulalım:
[
9 \times b = 9 \times 4 \implies b = 4
]
Adım 3: (a + b) değerini hesaplayalım
Bulduğumuz değerler:
[
a = -9, \quad b = 4
]
Toplam:
[
a + b = -9 + 4 = -5
]
Cevap: D) -5
Özet Tablosu
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| (\frac{9}{-4} = \frac{a}{4}) | (a = -9) |
| (\frac{a}{4} = -\frac{9}{b}) | (b = 4) |
| (a + b) | (-5) |
Sonuç olarak, (a + b) ifadesinin değeri -5’tir.