Rakamları asal sayı olmayan iki basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı vardır?

YKS TYT
1

Rakamları asal sayı olmayan iki basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı vardır?
A) 30
B) 29
C) 28
D) 26
E) 25

Rakamları asal sayı olmayan iki basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı vardır?
Rakamları asal sayı olmayan iki basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı vardır?1024×768 82.7 KB

2

Temel Sayma İlkeleri ve Basamak Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: İki basamaklı bir ab sayısında onlar basamağı sıfır olamaz (a \neq 0). Çarpma yoluyla sayma ilkesine göre basamaklara gelebilecek eleman sayıları belirlenip birbiriyle çarpılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Asal Olmayan Rakamlar Kümesinin Belirlenmesi
Rakamlar kümesi \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} içerisindeki asal rakamlar 2, 3, 5 ve 7’dir. Dolayısıyla asal olmayan rakamlar kümesi 6 elemandan oluşur:

A = \{0, 1, 4, 6, 8, 9\}

Adım 2 — Onlar ve Birler Basamağına Gelebilecek Rakam Sayılarının Hesaplanması
İki basamaklı ab sayısının rakamları birbirinden farklı olmalıdır:

  • Onlar basamağı (a): Sayı iki basamaklı olduğu için 0 gelemez. Bu basamağa \{1, 4, 6, 8, 9\} olmak üzere 5 farklı rakam yazılabilir.
  • Birler basamağı (b): 0 dahil olmak üzere kümedeki 6 rakamdan, onlar basamağında kullanılan 1 rakam çıkarılır (6 - 1). Bu basamağa da 5 farklı rakam gelebilir.

Adım 3 — Çarpma Yoluyla Toplam Sayının Bulunması

5 \times 5 = 25

:white_check_mark: CEVAP: E) 25

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 0 ve 1 sayılarının asal sayı olmadığını unutmamak ve iki basamaklı sayılarda 0’ın onlar basamağına gelemeyeceğini göz önünde bulundurmak sorunun en kritik noktasıdır.