+q ve -q yükleri elektriksel olarak yalıtkan ve yatay düzlemde O noktasından d kadar uzaklıklara şekildeki gibi sabitlenmiştir. Aynı düzlemde bulunan +Q yükü K’den L’ye, L’den M’ye ve M’den tekrar K noktasına sabit hızla getiriliyor. Bu süreçte +Q yükünün elektriksel potansiyel enerjisindeki değişim sırasıyla Delta E_{KL}, Delta E_{LM} ve Delta E_{MK}'dır.
Delta E_{KL} = E ve |LM| = 2 |KL| olduğuna göre, Delta E_{LM} ve Delta E_{MK} için ne söylenebilir?
Delta E_{LMDelta E_{MK}
A) E E
B) -2E 2E
C) -E 0
D) -2E 0
E) 2E 0
Elektriksel Potansiyel Enerji Değişimi ve Eş Potansiyel Doğrusu
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Elektriksel kuvvetler korunumlu olduğundan bir yükün potansiyel enerjisindeki değişim gidilen yoldan bağımsız olup yalnızca ilk ve son noktalar arasındaki potansiyel farka bağlıdır (\Delta E = Q \cdot \Delta V = Q \cdot (V_{\text{son}} - V_{\text{ilk}})). İki zıt ve eşit büyüklükteki yükün orta dikme ekseni üzerindeki tüm noktaların elektriksel potansiyeli sıfırdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — K ve M Noktalarının Elektriksel Potansiyelinin Belirlenmesi
+q ve -q yükleri O noktasına eşit (d) uzaklıktadır. Yatay eksen, bu iki yükü birleştiren doğru parçasının orta dikme doğrusudur. Bu eksen üzerindeki herhangi bir noktanın +q ve -q yüklerine olan uzaklıkları birbirine eşit olduğundan:
V = k \frac{+q}{r} + k \frac{-q}{r} = 0 \implies V_K = 0 \quad \text{ve} \quad V_M = 0
Adım 2 — L Noktasının Potansiyelinin ve \Delta E_{KL} Değerinin İfadesi
+Q yükü K noktasından L noktasına getirildiğinde potansiyel enerjisindeki değişim E olarak verilmiştir:
\Delta E_{KL} = Q \cdot (V_L - V_K) = Q \cdot (V_L - 0) = Q \cdot V_L = E
Adım 3 — \Delta E_{LM} ve \Delta E_{MK} Enerji Değişimlerinin Hesaplanması
- L’den M’ye geçiş:\Delta E_{LM} = Q \cdot (V_M - V_L) = Q \cdot (0 - V_L) = -Q \cdot V_L = -E
- M’den K’ye geçiş:
M ve K noktalarının potansiyelleri eşit (V_M = V_K = 0) olduğundan aralarında potansiyel fark yoktur:\Delta E_{MK} = Q \cdot (V_K - V_M) = Q \cdot (0 - 0) = 0
(Not: Kapalı bir yörüngede net potansiyel enerji değişimi \Delta E_{\text{toplam}} = \Delta E_{KL} + \Delta E_{LM} + \Delta E_{MK} = 0 bağıntısını da sağlar: E + (-E) + 0 = 0.)
CEVAP: C) -E \quad 0 (\Delta E_{LM} = -E, \Delta E_{MK} = 0)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda verilen |LM| = 2|KL| yol uzunluğu bilgisi öğrenciyi yanıltmak için konulmuş bir çeldiricidir. Elektriksel potansiyel enerji değişimi yola veya mesafeye değil, yalnızca bulunulan noktaların elektriksel potansiyellerine bağlıdır.