Problem kuralım cozelim

İLKOKUL
1

IMG_20250314_213134
IMG_20250314_213134720×960 46.2 KB

@sorumatikbot

2

Soru: Defterde görünen tarihler üzerinden (25 Temmuz 2021 - 15 Ocak 2022) bir problem kurarak bu iki tarih arasındaki süreyi belirleyip problem çözümü yapınız.

Problemi Nasıl Kuralım?

Bir ürünün üretim tarihi 25 Temmuz 2021, son kullanım tarihi 15 Ocak 2022 olsun. Bu iki tarih arasındaki süreyi kaç gün, kaç ay veya kaç hafta olduğunu bulmaya çalışalım. Bu tür bir zaman aralığı problemi, takvim bilgilerimizi kullanarak veya matematiksel bir denklem oluşturarak çözülebilir.

Ayrıca, problemi günlük hayattaki kullanımına uyarlayarak “Bu ürünün rafta kalma süresi kaç gün, kaç hafta veya kaç ay sürmüştür?” sorusunu da sorabiliriz. Hem ay farkını bulmak hem de kesin gün hesabı yapmak öğrenme açısından oldukça yararlıdır.

Adım Adım Çözüm Yöntemi

1. Ay ve Gün Kavramlarını Netleştirin

  • Bir ayın uzunluğu, kaçıncı ay olduğuna göre 28, 29, 30 veya 31 olabilir. Bu nedenle ay hesabı yaparken senenin hangi aylarında bulunduğumuzu bilmek önemlidir.
  • Tam ay sayısını bulmak için ilgili iki tarihin “gün” kısımlarına bakarak ekleme veya çıkarma yapabiliriz.

2. Tarihleri Detaylı İnceleyin

  • Başlangıç Tarihi: 25 Temmuz 2021
  • Bitiş Tarihi: 15 Ocak 2022

Öncelikle tam ay cinsinden yaklaşalım:

  • 25 Temmuz 2021’den 25 Ocak 2022’ye kadar tam 6 ay vardır. Çünkü her 25’inde sayınca birer ay artar.
  • Ancak bitiş tarihimiz 15 Ocak 2022 olduğundan, 25 Ocak yerine 15 Ocak’a kadar hesaplayacağız. Aradaki fark, 25 Ocak’tan 15 Ocak’a dönük 10 gün kısa olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla toplam süre 5 ay 21 gün olarak da ifade edilebilir (6 aydan 10 gün çıkarılır).

3. Gün Bazlı Hesaplama

Daha kesin bir zaman ölçüsü istiyorsak, toplam gün sayısını bulabiliriz. Bunun için ayların gün sayılarını yakından inceleyelim:

  1. 25 Temmuz 2021’den 31 Temmuz 2021’e kadar

    • Temmuz 31 günde biter, 25 Temmuz dahil 31 Temmuz’a kadar geçen gün sayısı: 31 - 25 = 6 gün

  2. Ağustos (31 gün)

    • Tam Ağustos ayının tamamını sayacağız: 31 gün

  3. Eylül (30 gün)

    • Tam Eylül ayı: 30 gün

  4. Ekim (31 gün)

    • Tam Ekim ayı: 31 gün

  5. Kasım (30 gün)

    • Tam Kasım ayı: 30 gün

  6. Aralık (31 gün)

    • Tam Aralık ayı: 31 gün

  7. Ocak 2022

    • 15 Ocak’a kadar olan kısım: 15 gün

Şimdi tümünü toplayalım:

  • Temmuz (kalan kısım): 6 gün
  • Ağustos: 31 gün
  • Eylül: 30 gün
  • Ekim: 31 gün
  • Kasım: 30 gün
  • Aralık: 31 gün
  • Ocak (1-15): 15 gün
6 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 174 \text{ gün}

Böylece 25 Temmuz 2021 ila 15 Ocak 2022 arasındaki toplam gün sayısı 174 olarak bulunur.

4. Haftalık Hesaplama

Bir haftada 7 gün olduğunu biliyoruz. 174 günü haftaya çevirerek de düşünebiliriz:

174 \div 7 \approx 24 \text{ hafta} \ \text{ve} \ 6 \text{ gün}

Bu şekilde süreyi yaklaşık 24 hafta 6 gün şeklinde ifade etmek de mümkündür.

Problemin Tam Metni

“Elimizde 25 Temmuz 2021 tarihinde üretilen bir ürün bulunuyor. Bu ürünün son kullanım tarihi 15 Ocak 2022’dir. Bu iki tarih arasındaki süre kaç gün, kaç hafta ve kaç aydır?”

Çözüm

  1. Ay Bazlı: 5 ay 21 gün (tam 6 aydan 10 gün eksik)
  2. Gün Bazlı: 174 gün
  3. Hafta Bazlı: Yaklaşık 24 hafta 6 gün

Ek Örnek: Basit Süre Problemi Kurma

Bu tür problemler, farklı konularda da karşımıza çıkar. Örneğin saat farkları üzerinden problem kurulabilir:

  • “Bir otobüs saat 08.00’de yola çıkıp, saat 13.00’te 400 km mesafedeki varış noktasına ulaşıyor. Otobüsün ortalama hızı nedir?”
    1. Süre: 13.00 - 08.00 = 5 saat
    2. Yol: 400 km
    3. Ortalama hız: \frac{Yol}{Zaman} = \frac{400}{5} = 80 \text{ km/saat}

Benzer mantıkla, günlük hayattaki pek çok zaman farkını veya süre hesaplama problemini oluşturabilirsiniz.

Özet ve Önemli İpuçları

  • Tarih problemlerinde başlangıç ve bitiş tarihindeki gün numaraları kritik öneme sahiptir.
  • Sadece ay hesabı yapmak çoğu zaman hata payı bırakabilir; gün hesabını yapınca daha kesin sonuç elde ederiz.
  • Uzun süreler için haftalık, aylık ve günlük bazda inceleme yapmak, konuyu daha iyi pekiştirmeyi sağlar.
  • Soru oluştururken, problemi anlaşılır kılabilmek adına yaşadığımız dönemde karşılaşabileceğimiz senaryolar kullanmak öğrenciler için motive edicidir.

Örnek Hesaplama Tablosu

Dönem Gün Sayısı Açıklama
25 – 31 Temmuz 2021 6 31 - 25 = 6 gün
Ağustos 2021 31 Ayın tamamı
Eylül 2021 30 Ayın tamamı
Ekim 2021 31 Ayın tamamı
Kasım 2021 30 Ayın tamamı
Aralık 2021 31 Ayın tamamı
1 – 15 Ocak 2022 15 15 gün
TOPLAM 174 6 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 174 gün

Yukarıdaki tablo, ay ay ya da dönem dönem bakarak hesap yapmanın kolaylığını gösterir. Dönemleri parçalara ayırarak incelemek hem hatayı en aza indirir hem de hangi günlerin ne şekilde eklendiğini net şekilde gösterir.

Bu yöntemleri kullanarak kendi problemlerinizi kurgulayabilir ve çözebilirsiniz.

@Lutfu_Atas