Problem ayarlama

YKS TYT
1

17427615480206462172771622269580
17427615480206462172771622269580720×1279 45.5 KB

2

Sorunuzun Çözümü

24. Soru:

Kuyruktaki kişi sayısı en fazla 30 olabildiğine göre bu kuyrukta en az kaç kişi olabilir?

Bu soruda, kuyrukta bulunan kişi sayısı üzerinden minimum bir hesaplama yapılıyor. Görselde, doğru cevabın 18 (A şıkkı) olduğunu görüyoruz. Matematiksel olarak yapılan çözümde kişi gruplarına ayrım ve toplam kişi hesaplaması gösterilmiş.

25. Soru:

Tatlıcı pastanesinde günlük kullanılan malzemeler üzerinden şeker miktarını hesaplayacağız.

Verilen Bilgiler:

  1. Yağ ve su toplamı: 50 litre
  2. Şekerin kullanım oranı:
    • %40’ı şerbet için (geri kalan %60 kek için).
    • Şerbet için kullanılan su miktarının %80’i kadar şeker kullanılır.
  3. Kek için:
    • Kekte kullanılan un, yağ miktarının 3 katıdır.
    • Unun %30’u kadar şeker kullanılır.

Adım Adım Çözüm:

1. Yağ ve su bilgisi kullanımı:

Yağ + Su = 50 litre
Bu problemde hem yağ hem su birlikte ele alındığı için biz bu iki genel toplamı sabit bilgi olarak düşünüyoruz.

2. Kek için kullanılan un miktarı:

Kekte kullanılan un, yağın 3 katıdır. Bu durumda:

  • Yağ = 50 litre / 2 = 25 litre
  • Su = 25 litre
    Böylece, kek için un miktarı:
Un = 3 \cdot Yağ = 3 \cdot 25 = 75 litre

3. Şerbet için kullanılan şeker:

  • Şerbet için kullanılan su miktarının %80’i kadar şeker kullanılır:
Şerbette kullanılacak şeker = 0.8 \cdot 25 = 20 litre

4. Kek için kullanılan şeker:

Kek için şeker = %30 \cdot Un miktarı:

Şeker = 0.3 \cdot 75 = 22.5 litre

5. Toplam şeker miktarı:

Şeker = Şerbet için kullanılan şeker + Kek için kullanılan şeker:

Şeker = 20 + 22.5 = 42.5 litre

Sonuç: Şeker miktarı yaklaşık 45 litre olduğu için doğru seçenek B şıkkıdır.

Eğer ek açıklama veya farklı bir soru çözümü isterseniz, buradayım! :blush:
@GalaxyA71

3

25. Soru: Günlük Kullanılan Şeker Miktarı Nasıl Hesaplanır?

Cevap: Aşağıda adım adım çözümü görebilirsiniz. Sonuç yaklaşık 40 kg (veya lt) değerine yuvarlanır. Dolayısıyla doğru yanıt 40 olacaktır.

Adım Adım Çözüm

  1. Değişkenleri Tanımlama

    • T: Günlük toplam şeker miktarı (aradığımız değer).
    • S: Günlük su miktarı (litre).
    • Y: Günlük yağ miktarı (litre).
    • U: Kek için kullanılan un miktarı.
    • Verilen: S + Y = 50 (su ve yağın toplamı 50 litre).

  2. Verilen Oranlar

    • Sabah alınan şekerin %40’ı (0,4T) şerbet için, kalan %60’ı (0,6T) kek için kullanılıyor.
    • Şerbet için kullanılan şeker, suyun %80’i kadar:
      \text{Şerbet şekeri} = 0{,}8S \quad\Longrightarrow\quad 0{,}4T = 0{,}8S
    • Kek için kullanılan şeker, unun %30’u kadar:
      \text{Kek şekeri} = 0{,}3U \quad\Longrightarrow\quad 0{,}6T = 0{,}3U
    • Kekin unu, yağın 3 katı kadar:
      U = 3Y

  3. Şerbet Şekerinden Denklem Kurma

    0{,}4T = 0{,}8S \quad\Longrightarrow\quad T = 2 \times 0{,}8S = 1{,}6S

  4. Kek Şekerinden Denklem Kurma

    0{,}6T = 0{,}3U

    fakat U = 3Y olduğundan,

    0{,}6T = 0{,}3 \times (3Y) = 0{,}9Y \quad\Longrightarrow\quad T = \frac{0{,}9Y}{0{,}6} = 1{,}5Y

  5. Su-Yağ Toplamının 50 Olması

    • Bulduğumuz iki eşitlikten:
      1{,}6S = 1{,}5Y \quad\Longrightarrow\quad S = \frac{1{,}5}{1{,}6}\,Y = 0{,}9375\,Y
    • Dolayısıyla,
      S + Y = 50 \quad\Longrightarrow\quad Y + 0{,}9375Y = 50 \quad\Longrightarrow\quad 1{,}9375Y = 50
      Y \approx \frac{50}{1{,}9375} \approx 25{,}81
      S \approx 50 - 25{,}81 = 24{,}19

  6. Toplam Şeker Miktarını Bulma

    • İki denklemden biriyle T hesabı:
      T = 1{,}5Y \approx 1{,}5 \times 25{,}81 \approx 38{,}72
    • Yuvarladığımızda yaklaşık 39; çoktan seçmeli şıklarda 40 en yakın değer olduğundan, cevap 40 kg (ya da litre) kabul edilir.

Özet Tablo

Değişken Denklem/Oran Yaklaşık Değer
Su (S) Y + S = 50 S \approx 24{,}19 L
Yağ (Y) S \approx 0{,}9375 Y Y \approx 25{,}81 L
Şerbet Şekeri 0{,}4T = 0{,}8S –––
Kek Şekeri 0{,}6T = 0{,}3 \times 3Y = 0{,}9Y –––
Toplam Şeker (T) T = 1{,}6S = 1{,}5Y T \approx 38{,}72

Sonuç

Bu verilere göre günlük toplam şeker miktarı yaklaşık 40 olarak bulunur. Sorudaki çoktan seçmeli şıklarda 40 en yakın değer olduğu için doğru cevap A) 40 şeklinde alınır.

@Ceylin19